温州市2017学年第一学期九（上）学业水平期末数学检测试卷

温州市2017学年第一学期九（上）学业水平期末数学检测试卷

（考试时间：90分钟，满分100分） 2018．1

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）：

1．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ） A．1cm 2．已知

B．2cm C．4cm D．8cm

a2a?b?，则的值为（ ） b3a5532 A． B． C． D．

32233．抛物线y?x2?2x?3的对称轴为（ ）

A．直线x?1 B．直线x??1 C．直线x?2 D．直线x??2 4．如图，在⊙O中，点M是?AB的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN，若∠AOB=140°，则∠N的度数为（ ） A．70°

B．40° C．35° D．20°

5．在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A．

1311 B． C． D．

83246．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=3∠B，则∠B的度数为（ ） A．30°

B．36° C．45° D．60°

27．已知点A（?2，a），B（1，b），C（3，c）是抛物线y?x?2x?2上的三点，则a，

b，c的大小关系为（ ）

A．a?c?b B．b?a?c C．c?a?b

D．b?c?a

8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（ ） A．33 B．43 C．N33 D．2?23 2AA'BB'CDOABMAOFF'CC'

B

EE'DD'

（第4题图） （第6题图） （第8题图）

1

9．如图，在Rt△ABC中，∠A=20°，AC=6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即? AA?的长）为（ ） A．?

23 B．? C．2? D．?

437310．如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（a，b），以OA，AB为边构造□OABC，

过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AE=BE，则点C的横坐标为（ ） A．a?b B．

Aba C． 23 D．

ya 4A'CBEB'OADxBC

（第9题图） （第10题图）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）：

11．如图，直线AB∥CD∥EF，已知AC=3，CE=4，BD=3.6，则DF的长为_________． 12．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为_______．

13．请写一个开口向上，且经过原点的抛物线解析式：_______________． 14．已知扇形的圆心角为45°，半径为3cm，则该扇形的面积为_________cm．

15．如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE∥AB交BC于点D，交AC于点E，若AB

的长度为6，则DE的长度为__________．

16．一根排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=40cm，水的最大深度为8cm，则排水管

的半径为_________cm．

ACEBDFPBAE2O

DC

AB

（第11题图） （第15题图） （第16题图）

2

17．函数y?ax2?8ax（a为常数，且a?0）在自变量x的值满足2?x?3时，其对应

3的函数值y的最大值为?3，则a的值为__________． 18．如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为1~8号，

摩天轮中心O的离地高度为50米，摩天轮中心到各座 舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号 舱高5米时，1号舱的离地高度为__________米． 三、解答题（共6小题，共46分）：

542O1678（第18题图） 19．（本题6分）有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面

朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张． （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果； （2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率．

20．（本题6分）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角

形（顶点在方格顶点处）．

（1）在图1中画格点△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC相似，相似比为2：1； （2）在图2中画格点△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC相似，面积比为2：1．

ABC

（图1） （图2）

3

21．（本题6分）如图，抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶

点为C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）若将该抛物线向上平移t个单位后，它与x轴恰好只有一个交点，求t的值．

yAOBxC

22．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，过A，C，D三点的圆

交BA的延长线于点E，连结EC． （1）求证：∠E=90°；

（2）若AB=6，BC=10，求AE的长．

EABDC

4

23．（本题8分）创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形A′B′C′D′，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表：

材料 价格（元/米） 2甲 60 乙 30 设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元． （1）A′D′的长为___________米（用含x的代数式表示）； （2）求y关于x的函数解析式；

（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减

性来说明理由．

AHDA'D'GEB'C'BFC

5

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（5，0），连结AO、AB．点C

是线段AO上的动点（不与A、O重合），连结BC，以BC为直径作⊙H，交x轴于点D，交AB于点E，连结CD，CE，过E作EF⊥x轴于F，交BC于G． （1）AO的长为__________，AB的长为___________（直接写答案）； （2）求证：△ACE∽△BEF；

（3）若圆心H落在EF上，求BC的长；

（3）若△CEG是以CG为腰的等腰三角形，求点C的坐标．

yAECHODFGBxyAyAOBxOBx

6

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（5，0），连结AO、AB．点C

是线段AO上的动点（不与A、O重合），连结BC，以BC为直径作⊙H，交x轴于点D，交AB于点E，连结CD，CE，过E作EF⊥x轴于F，交BC于G． （1）AO的长为__________，AB的长为___________（直接写答案）； （2）求证：△ACE∽△BEF；

（3）若圆心H落在EF上，求BC的长；

（3）若△CEG是以CG为腰的等腰三角形，求点C的坐标．

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