金融学 复习题 简化版

利率的计算

1. 一张10年期债券，息票利率为10％，每半年支付一次利息，债券面值为$1000，市场

价格为581，该债券的到期收益率为多少 解：根据公式 P?C/2C/2F ????rr2nr2n(1?)(1?)(1?)222 C?1000?10%?100,P?581,F?1000 50501000

581??????rrr(1?)(1?)2?10(1?)2?10222 r?18%所以该债券的到期收益率是18%.

2. 一张零息债券面值为$1000，期限为10年，如果将来支付以10％的年利率进行折现，

该债券的现值，分别按 1） 半年复利 2） 年复利

解:1)半年复利，PV?$1000?376.89

10%2?10(1?)2$10002）年复利，PV??385.54(1?10%)103. 某债券的息票利率为10％，面值为$1000，距离到期日还有5年。如果债券现有到期收

益率为8％，债券的价格为多少？

解:把r?8%,n?5,C?1000*10%?100代入公式 CCFP????,可得(1?r)(1?r)n(1?r)nP?1079.85所以该债券的价格是$1079.85元.

4. 一张零息债券到期日面值为$1000，现在的价格为$800，距离到期日还有4年，问债券

的到期收益率为多少？

1000800?,求得r?5.73%.所以该债券的到期收益率是5.73%. 解： 根据公式(1?r)4

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风险与收益

1. 资产需求是何含义？资产需求的财富弹性又是指什么？ 答：资产需求是指人们以某种资产持有其部分或全部财富的愿望。资产需求的财富弹性度量的是财富变化一个百分比所引起的资产需求数量变量的百分比，即资产需求的财富弹性等于资产需求数量的百分比变化与财富的百分比变化之比。 2. 当其他条件不变时，如果股票的预期收益率上升了，对债券的需求会有什么变化？如果

股票的波动性增大了呢？

答：当其他条件不变时，如果股票的预期收益率上升，对债券的需求会下降；如果股票的波

动性增大，对债券的需求会增加。

3. 资产的流动性是指什么？它可以从哪几个方面加以考察？ 答：资产的流动性是指资产转换成现金的容易程度。可以从以下三个方面对资产的流动性加

以考察：第一，在资产持有者能否合法的变现资产？第二，出卖资产的过程是不是很麻烦？第三，资产的市场价格是不是起伏很大？

4. 资产的预期收益率和风险分别用什么来表示？为什么高收益总伴随着高风险? 答：资产的预期收益率用收益率这个随机变量的数学期望值来表示。即

E(r)??riP(i)，其中i=1, 2，?, n代表可能遇到的n种情况，ri 代表该资产在第i

i?1n种情况下的收益率，P（i）则代表第i种情况出现的概率。

风险指投资收益的不确定性，用收益率的方差或标准差来衡量风险。即

???(ri?E(r))2P(i)

2i?1n5. 对一个不喜欢风险的投资者来说，他在预期收益率－标准差空间（横轴为标准差，纵轴

为预期收益率）上的无差异曲线形状是什么样的？试根据投资者的无差异曲线和机会集合画出投资者将选择的最优投资组合。 答：

P 此点为 A投资者的最优此点为B投资者的最优投资组合 投资组合

6.在（1）和（2）中，一个不喜欢风险的投资者会分别选择哪种证券？

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（1） 证券A：r = 10%, σ= 20%

证券B：r = 14%, σ= 15% 证券C：r = 15%, σ= 15%

答：选择证券C。

（2） 证券D：r = 20%, σ= 30%

证券E：r = 20%, σ= 25% 证券F：r = 22%, σ= 27% 答：选择证券F,因为27/22〈25/20

6. 两种资产的收益率概率分布状况如下：

资 产 X 概率 0.3 0.4 0.3

（1）计算证券X和Y的预期收益率和方差。 （2）让你在X和Y之间选择，你选择哪种资产? 解：（1）证券X的预期收益率 ＝ 0.3×(-5%)+ 0.4×3%+0.3×15% ＝4.2％

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证券X的收益率的方差＝0.3×(-5%-4.2%)+0.4（3%-4.2%）+0.3（15%-4.2%） （2）方法同6题，不再重复。

收益率 -5% 3% 15% 资 产 Y 概率 0.2 0.6 0.2 收益率 -7% 0% 8% 单元测验题

一. 选择题：(每题 4分，共20分)

1．在年利率为6%的情况下，4年后得到100美元的现值是多少？ A．76美元 B．79.21美元 C． 2.21美元 D． 00美元

2．在利率分别为以下几种水平时，明天的1元钱哪种情况下在今天值得最多？ A．5% B．10% C． 15% D． 20%

3．根据资产需求理论，下列哪几种情况下你购买宝丽来照相器材公司股票的需求会增加？

A．你的财富减少 B．你预期它将升值

C．债券市场的流动性增强 D．预期黄金将升值

E．债券市场价格更加波动

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4．根据资产需求理论，下列哪几种情况下你购买住房的需求会增加？ A．你刚获得10万美元的遗产

B．不动产交易佣金从售价的6%降到售价的4% C．你预期宝丽来公司的股票将在明年升值一倍 D．股票市场价格更加波动 E．你预期住房价格要下跌 5．根据资产需求理论，下列哪几种情况下你购买美国电报电话公司的债券需求会减少？ A．这种债券的交易量扩大因而更容易出售 B．你预期股市呈熊市状态 C．股票的佣金费用下降 D．预期利率上升

E．债券的佣金费用下降

二. 判断题：(每题 4分，共20分)

1．息票债券的期限越长，其价格受市场利率波动的影响也就越大。 2．在年利率相同的情况下，每年计息次数越多，实际年利率越低。 3．零息债券不支付利息，也就是没有收益。

4．如果突然预期股票将会有更高的回报率，这会对债券需求造成影响。

5．资产组合内各资产收益率的相关系数越高，通过多样化降低风险的效果就越明显。

三. 计算题：(每题 10分，共30分)

1．一张20年期的息票债券，息票利率为10%，面值1000美元，售价2000美元，请写出它的到期收益率的计算公式？

2．假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100美元，后年支付1210美元，第3年支付1331美元，试问该债券3次支付的现值是多少？

3．考虑两种证券A和B，预期收益率分别为15%和20%，标准差分别为0.3和0.4。如果两种证券的相关系数如下，计算等权数的组合的标准差。

①0.9 ②0 ③－0.9

四．问答题：(每题 10分，共30分)

1．货币供应量是根据什么来划分层次的？这种划分具有什么意义？

2．将100元人民币存入商业银行活期存款帐户，或者存入商业银行的储蓄存款帐户，两种行为对M1和M2有无影响，为什么？

3．一个有稳定收入的年轻人和一个只能以投资收益作为惟一收入来源的退休老人，对他们各自而言最好的投资组合有什么区别？

单元测验题答案

一．选择题：

1．B 2．A 3．BE 4．ABD 5．CD

二．判断题：

1．正确 2．错误 3．错误 4．正确 5．错误

三．计算题：

5

1．答：因为每年息票收入为1000×10%＝100美元，所以可按以下公式计算其到期收益率：

2000＝100/（1＋ｉ）＋100（1＋ｉ）2＋……＋100/（1＋ｉ）20＋1000/（1＋ｉ）20 2．答：该债券的现值为

1100/（1＋0.1）＋1210/（1＋0.1）2＋1331/（1＋0.1）3＝3000美元 3．答：①当相关系数为0.9时，组合的方差为：

2

σ21×0.32+2×0.5×0.5×0.9×0.3×0.4+0.52×1×0.42=0.1165 p＝0.5×

所以，组合的标准差为： σp=0.35

②当相关系数为0时，组合的方差为：

2 σ21×0.32+2×0.5×0.5×0×0.3×0.4+0.52×1×0.42=0.0625 p＝0.5×

所以，组合的标准差为： σp=0.25

③当相关系数为－0.9时，组合的方差为：

σp＝0.52×1×0.32+2×0.5×0.5×（－0.9）×0.3×0.4+0.52×1×0.42=0.0085 所以，组合的标准差为： σp=0.092

四．问答题：

1．答：大多数经济学家主张应当根据货币的基本职能来给货币下定义，因此认为货币应包括那些在商品交易以及债务支付中作为交易媒介和支付手段而被普遍接受的东西，所以把货币定义为流通中的现金和支票存款，这就是狭义货币M1。但是目前已经为大多数国家政府所接受的观点是根据金融资产的流动性来划分更为广义的货币层次，流动性不同的金融资产对商品流通和其他经济活动的影响也是不同的。综合来看，这种划分大致如下：

M1＝流通中现金＋支票存款 M2＝M1＋储蓄存款

M3＝M2＋其他短期流动资产

意义：第一，它便于经济分析，通过对货币供应量指标的观察，可以分析国民经济的波动。

第二，通过考察不同层次的货币对经济的影响，可以从中选定与经济的变动关系最密切的货币资产，作为中央银行控制的重点，有利于中央银行调控货币供给，并及时观察货币政策的执行效果。

2．答：根据M1和M2层次划分所包含的内容，第一种行为对M1和M2均有影响，使它们均增加，而后一种行为仅对M2有影响，使M2增加，但M1不变。

3．答：有稳定工作的年轻人可以预见，在较长时期内有工资收入，且工资随着通货膨胀率增长。对他而言，投资于股票的风险性较小，而同样的投资对需要在有生之年保证稳定收入的老人风险性较大。年轻人在某种程度上能够防备通货膨胀，老人则不行，他需要对价格风险进行保险。

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