《钢结构》串讲

《钢结构》串讲讲义

应考指导

一、考试相关情况说明 （一）课程基本情况

《钢结构》是全国高等教育自学考试土木建筑类建筑工程专业的专业课，是为培养和检测自学应考者在建筑钢结构方面的基本理论知识和应用设计能力而设置的一门课程。本课程的指定教材是全国高等教育自学考试指导委员会组编，钟善桐主编：《钢结构》，武汉大学出版社2005年版。本教材系统阐述和介绍了钢结构的材料性能、连接计算方法和轴心受力构件、受弯构件和拉压弯构件、屋架等基本构件的设计原理和方法。从自学者角度来说，本课程难点知识虽较多，但学习起来如果方法得当，辅之以老师讲授则可以较容易通过考试。 （二）题型与分值

从题型与分值来看，本课程共有五种题型模式：单项选择，填空，计算，分析和综合。题型与分值情况如下：单选（共20小题，每题2分，共40分）；填空（共10小题，每题1分，共10分）；计算（共5小题，每题6分，共30分）；分析（共1小题，每题8分，共8分）；综合（共1小题，每题12分，共12分）。 （三）知识点分布

从知识点分布来看，本课程试题覆盖了教材7章的全部内容。单项选择和填空覆盖面比较广，主要是考查学生掌握基本概念的能力，基本上每章都能涉及。计算题主要考查学生解决一般应用问题的能力，共5小题，一般是第三章2题，第四、五、六章各1题。分析和综合主要考查学生解决较复杂应用问题的能力，考查点一般也是出现在第三、四、五、六章。 （四）试题难度

从试题难度来看，试题绝大部分属于计算题型。对于重点题型每年都会重复出现。难点是分析题，所占比例不高。总体而言，试题较为容易。 （五）重难点分析

第一章 概述

本章重点：钢结构的特点和合理应用范围、钢结构的设计方法。 典型例题：钢结构轻质高强的特点是指( B )

A.钢材的重量轻，强度高 B.钢材所制成的结构重量轻，承载能力强 C.钢材所制成的结构重量轻，抗冲击荷载的能力强 D.钢材的重量轻，抗拉强度高

解析：本题考查的是钢结构特点之一轻质高强，属于本章重点知识。另外，在这一章中，涉及到的钢结构的其他特点和相应的应用范围，也需要扎实掌握住，这是历年考试的重要考点。

第二章 结构钢材及其性能

本章重点：结构钢材一次拉伸时的力学性能，结构钢材的力学性能指标，多轴应力状态下钢材的屈服条件，应力集中，钢材的种类和规格。 本章难点：钢材的疲劳强度

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典型例题：伸长率是反映钢材产生巨大变形时( A ) A.抵抗断裂能力的指标 C.抵抗脆性破坏能力的指标

B.所具有的承载能力的指标 D.抗冲击荷载能力的指标

解析：本题考查的是结构钢材的力学性能指标，属于本章重点知识。从历年考试的情况来看，关于结构钢材的力学性能指标的知识点是每年必考，因此特别提醒大家注意。

第三章 钢结构的连接

本章重点：采用对接焊缝的对接连接、T形连接和采用角焊缝的对接、搭接和T形连接的强度承载力计算，普通螺栓和高强螺栓受剪、受拉、同时承受剪力和拉力的计算。

本章难点：焊接应力和焊接变形，连接的疲劳。

典型例题：图示三面围焊的角钢与钢板连接中，静载N=667kN，角钢为2L100×10，钢板厚t=8mm，Q235钢，

ffw

=1600N/mm2，试确定所需焊脚尺寸及焊缝长度。

解：最小焊脚尺寸：hfmin?1.5t?1.510?4.7mm

最大焊脚尺寸：肢尖hfmax=10－（1～2）=8～9mm，肢背hfmax=1.2×8=9.6mm 取hf=8mm

N3??f?0.7?hf??lw3?ffw=1.22×0.7×8×（2×100×160）=218.6×109N

肢背：N3?k1N??lw1?N1heffwN3218.6=0.7×667-=357.6kN 22357.6?103??399mm 0.7?8?160N3218.6=0.3×667-=90.8kN 2290.8?103??101mm 0.7?8?160肢尖：N2?k2N??ll1w2?N2heffww1角钢肢背和肢尖的每条侧面角焊缝实际长度为:

l??l2?2?lw22?5?399?5?204.5mm 取205mm 2101?5??5?55.5mm 按构造要求取8hf?5?69mm 故取70mm

2第四章 轴心受力构件

本章重点：轴心受压构件的刚度和整体稳定，实腹式轴心受压构件的局部稳定，等稳定设计概念。 本章难点：轴心受压构件的整体稳定和局部稳定。

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典型例题：如图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为

?ox?7m,?oy?3.5m,钢材为Q235BF，f?205N/mm2，验算该柱的刚度和整体稳定性。

A?27500mm2,Ix?1.5089?109mm4,Iy?4.1667?108mm4[?]?150。

? 15 0.983 20 0.970 25 0.953 30 0.936 35 0.918 40 0.899 45 0.878 ?

解：ix?Ix?234.2mm iy?Al（1） 刚度验算：?x?ox?ixIyA7000?29.9234.2?123.1mm

?y?loyiy?3500?28.4 ?max?29.9?[?]?150 123.1（2） 整体稳定算：当??29.9时，??0.936

N4500?103??192.3N/mm2?f?205N/mm2

?A0.936?27500第五章 受弯构件

本章重点：受弯构件的强度、刚度、整体稳定，腹板和受压翼缘板的局部稳定。

本章难点：梁的整体稳定和腹板及受压翼缘板的局部稳定。

典型例题：一工字形截面梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kN〃m、剪力V=580kN时，试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为Q235B，f=215N/mm,fv=125N/mm。

2

2

312?2?2?2?0226?解：A?2?20?2?50?1?130cm2 Ix?1?506cm4 4497Sx?20?2?26?1?25?12.5?1352.5cm3 S1?2?20?26?1040cm3 Wx?64497?2389cm3 27截面边缘纤维最大正应力：??MWx?400?106?2389?103??167Nmm2

?f?215Nmm2 满足要求

腹板上边缘处：

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正应力：?1?500?/540?154.6N/mm2

VS1580?103?1040?103??93.5Nmm2 剪应力：?1?4Ixtw64497?10?10折算应力：?12?3?12?154.62?3?93.52?223.9Nmm2?236.5Nmm2

第六章 拉弯和压弯构件

本章重点：拉弯和压弯构件的强度，实腹式压弯构件在弯矩作用平面内、外的稳定和局部稳定。 本章难点：实腹式压弯构件局部稳定。

典型例题：验算图示双轴对称工字形截面压弯杆件在弯矩作用平面内的整体稳定性。已知E=206×

103N/mm2，f=215N/mm2，N=800kN，Q=160kN(均为设计值)，N作用在截面形心，Q作用在梁的跨中。

N?mxMx?提示：≤f ?xA?xW1x(1?0.8N/NEx)? ? ?2EANEx=2β

?x20 0.970 mx =1-0.2N/NEx。

10 0.992 30 0.936 40 0.899

解：Ix?2?25?1.2?38.6?1.2?7612?89398?43898?133296cm

224

W1x?Ix39.2?3400cm3

A?2?25?1.2?76?1.2?151.2cm2

ll1000?????33.7 查表得??0.921

iIxA133296151.2NEx??2EIx?mxl2100002?1?0.2NNEx?1?0.2?80027100?0.994

??2?2.06?105?133296?104?2.71?107?2.71?107N

Mx?Ql4?160?103?100004?4?108N?mm

?mxMxN? ?xA?xW1x?1?0.8NNEx?8000000.994?4?108?? 20.921?151.2?101.05?3400?103??1?0.8?80027100??57.45?111.4?168.9Nmm2?f?215Nmm2

满足要求。

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第七章 屋盖结构

本章重点：屋盖结构中各种支撑的布置，屋架腹杆的布置和主要尺寸的确定，屋架杆件计算长度的确定。 本章难点：屋架杆件计算长度的确定。

典型例题：两端简支且跨度为24m的梯形屋架，当下弦无折线时宜起拱，适合的起拱高度为( C ) A.30mm B.40mm C.50mm D.60mm

解析：本题考查屋架起拱高度的确定，属于重点知识。跨度L≥24m的梯形屋架和L≥15m的三角形屋架，当下弦无折线时宜起拱，起拱高度一般为L/500。对于此类知识点，必须要准确掌握。

（六）命题特点

从整体来看，题型结构分为5大部分，涵盖了教材所有章节的重要知识点，始终以考查基本概念为出发点，知识点内容的考查会反复出现，考点来自于教材，但不拘泥于教材，同时对于重要公式的主要参数也会进行不同程度的考查。比如说，钢材的力学性能中关于伸缩率、抗拉强度，屈服点、冷弯性能、冲击韧性；钢材在复杂应力条件下的屈服状态；钢材中化学成分对其性能的影响；温度对钢材性能的影响；建筑用钢的种类和钢材牌号的表达方法等，都是历年考试的重点。对同一知识点也会从不同的方位进行反复的考查，因此要对知识点进行全面掌握理解，并能做到举一反三。这样我们在答题时才能做到有的放矢，提高答题的准确率和速度，才能以更加平稳的心态正常发挥。 二、本课程的学习建议

根据自己的实际情况制定一个切实可行的学习计划，合理安排时间，鉴于本课程的特殊性，需要结合工程力学进行复习； 三、本课程的学习方法

1.紧扣大纲复习，以真题为练习。历年考查重点基本不变，做真题，有助于把握复习重点。 2.复习过程中加强练习。做题是为了有助于理解和记忆教材的知识点，检查自己对知识的掌握情况，同时分析出题的思路，所以做完题要注意分析总结。

3.将做错的试题重点划出来，认真查找错误原因所在。认真钻研解题技巧，要认真领会，揣摩并加以熟练掌握。 四、复习技巧

学完本课程后，进入复习阶段，一般说来至少要留出一个月的复习时间。在复习期间，考生应注意： 1.树立考试成功的信心，不打 “退堂鼓”

每年都会有一部分考生在听完辅导或自学完教材后，进入复习阶段时感到心中没底，加之时间紧，就放弃了。进入复习阶段，考生应多给自己鼓鼓劲，树立“我能行” 的信心。 2.制定详细的复习计划，按部就班地复习，提高效率

在复习时更应注意经常翻阅和回忆教材内容，强化记忆；分析整理知识点、出题点、出题角度、解题方法等；做模拟题和考试真题，熟悉考点以及出题思路，熟练、巩固和检验所学知识，把握教材中的要点。

3.注意概括总结，浓缩所学知识

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一、复习建议

本章在历年考试中，处于相当重要的地位，各种题型均有可能出现，特别是计算题。建议学员对本章做重点复习。 二、本章重要知识点

第一节 钢结构连接的种类和特点

（一）钢结构的连接方法

焊接连接和螺栓连接 （二）焊条选择

选择手工电弧焊使用的焊条，宜使焊缝金属与主体金属的强度相适应。如Q235钢焊件采用E43型焊条，Q345钢焊件采用E50型焊条。

（三）焊缝的方位和要求

焊缝按施焊位置分为平焊、立焊、横焊和仰焊。平焊也称俯焊，其施焊方便，质量容易保证；仰焊的操作条件最差，焊缝质量不易保证。

（四）焊缝缺陷

裂纹—焊缝连接中最危险的缺陷。 （五）焊缝质量检验等级

焊缝的质量检验标准分为一级、二级和三级。三级只要求作外观检查并符合焊缝外观质量标准；一级和二级质量检验是在符合焊缝外观质量标准的前提下，采用超声波探伤进行内部缺陷的检验，二级需探伤20%，一级需探伤100%。

（六）螺栓连接

普通螺栓连接和高强螺栓连接

第二节 对接焊缝及其连接

（一） 轴心力（拉力、压力）作用时的对接焊缝计算

轴心力作用下的对接焊缝，其强度按下式计算： ??N?ftw或fcw lw?t式中： N— 轴心拉力或轴心压力；

lw— 焊缝长度。当采用引弧板时，取焊缝的实际长度；当未采用引弧板时，取焊缝的实际长度减2t；

t— 拼接中为连接板件的较小厚度，在T形连接中为腹板的厚度；

ftw、fcw— 对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。

只有三级检验的焊缝才进行抗拉强度计算。如果直缝不能满足要求时，可采用斜缝，当焊缝轴线与作用力间的夹角?满足tg??1.5时，斜焊缝的强度不会低于母材的强度，可不必进行计算。 （二）弯矩、剪力共同作用时的对接焊缝计算

按下列公式计算：

??V?SwM?fvw ?ftw ??Iw?tWw式中： Ww—焊缝计算截面的抵抗矩；

Iw—焊缝计算截面对中和轴的惯性矩；

sw—焊缝计算截面在计算剪应力处以上部分对中和轴的面积矩；

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ftw—对接焊缝的抗拉强度设计值； fvw—对接焊缝的抗剪强度设计值。

另外，工字形截面的对接焊缝，除应分别验算最大正应力和最大剪应力外，对于翼缘和腹板相交处，同时受有较大的正应力?1和较大的剪应力?1，还应按下式验算折算应力：

（一）角焊缝的构造要求★

1.焊脚尺寸

hf ≥1.5t2，t2为较厚焊件的厚度； hf≤1.2t1，t1为较薄焊件的厚度。

当贴着板边缘施焊时。最大焊脚尺寸应满足当焊件边缘厚度t≤6mm时，hfmax=t；当焊件边缘厚度t>6mm时，hfmax=t-(1~2)mm。

2.计算长度

角焊缝的计算长度不应小于8hf 和40 mm ；在动荷载作用下，侧面角焊缝的计算长度不宜大于40hf ；在静荷载作用下，侧面角焊缝的计算长度不宜大于60hf 。 （二）角焊缝连接的计算

1．角焊缝连接的基本计算公式

??f????f????f2?ffw ??2?12?3?12?1.1ftw

第三节 角焊缝及其连接

式中：?f—正面角焊缝的强度设计值增大系数。对承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构，?f=1.22 ；对

直接承受动力荷载的结构，?f=1.0。 2.轴心力作用时盖板连接的角焊缝计算★ （1） 侧面角焊缝连接

?f?Nhe??lw?N?ffw

0.7hf?4?l?2hf?（2） 正面角焊缝连接

?f?（3） 三面围焊缝连接 正面角焊缝所能承受的内力为：

Nhe??lw?N??f?ffw

0.7hf?2?b?2hf? N'?2b?he??f?ff

侧面角焊缝的强度为：

w?f?N?N'N?N'??ffw

he??lw0.7hf?4?l?hf?w【例题】图示连接中，焊脚尺寸hf=8mm,钢材为Q235B,f=215N/mm2,手工焊，焊条为E4303, ff=160N/mm2,盖板厚10mm，主板厚18mm,试计算此连接的承载能力。

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【解析】焊缝的承载能力：

N1???helwfwf???(4?0.7?8??320?8??2?1.22?0.7?8?250???160

?1675.5kN 板件承载能力：

因为A1=2×10×250

所以N2?Af?2?10?250?215?1075kN 因此此连接的承载能力取小值，为1075kN。 3.轴心力作用时角钢连接的角焊缝计算★

(1) 当采用侧面角焊缝连接时

N2??2N

?1和?2是肢背和肢尖焊缝的内力分配系数。

角钢角焊缝的内力分配系数

分配系数 角钢类型 连接情况 角钢肢背?1 角钢肢尖?2 等边角钢 0．7 0．3 不等边角钢 长肢相拼 0．65 0．35 不等边角钢 短肢相拼 0．75 0．25

求出各焊缝所受的内力后，可按下式计算角钢肢背与肢尖焊缝的强度：

N10.7h?fwf

f1??lw1

N20.7hl?fwf f2??w2式中： hf1和hf2分别是肢背焊缝和肢尖焊缝的焊脚尺寸。

(2) 当采用三面围焊时，

N1??1N

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先求出正面角焊缝所分担的轴心力N3?2?0.7hf3?b??fff

wN1??1N?N3N N2??2N?3 22【例题】试设计角钢与连接板的连接角焊缝，采用侧面角焊缝连接。轴心力设计值N=830KN（静力荷载），角钢为2L125?80?10，长肢相拼，采用连接板厚t=12mm，钢材为Q235B，焊条E43型，手工焊。

【解析】 焊脚尺寸hfmax= t ?(1? 2)mm=10 ?(1 ?2)mm = 8?9mm

hfmin=1.5t=1.512=5.2mm 取hf=8mm

肢背和肢尖焊缝分担的力为：

N1??1N?0.65?830?539.5kN N2??2N?0.35?830?290.5kN 则肢背和肢尖焊缝的实际长度为：

N1539.5?103l1??2hf??16?317mm 取320mm w2?0.7?8?1602?0.7hf?ffl2?N2?0.7hf?ffw290.5?103?2hf??16?178mm 取180mm

2?0.7?8?160 4.弯矩、剪力、轴心力共同作用时的角焊缝计算★

一T形连接的角缝同时承受弯矩M、 剪力V和轴心力N。计算时先确定焊缝可能的最危险点，求出该点在M、V和N单独作用下产生的应力。在M和N作用下产生的垂直于焊缝长度方向的应力为：

?Mf?M6M? 2Wf2?0.7hf?lw?Nf?NN? Af2?0.7hf?lw式中： Wf和Af分别为角焊缝有效截面的抵抗矩和面积。 在V作用下产生的平行于焊缝长度方向的应力为：

?f?VVV? Af2?0.7hf?lw

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N??Mf??f在M、V和N共同作用时，焊缝上端点处最危险。该点焊缝应满足：???f?????Vf??2??2?ffw

【例题】计算图示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷戴P。已知：钢材为Q235BF，焊条为E43型，

ffw?160N/mm2

【解析】N? ?N433P,V?P,M?P?120 5554p?103N5???0.33p Ae2?0.7?6?2903p?103V5?v???0.25p Ae2?0.7?6?290 ?M3p?120?103M5???0.61p

1Wf2??0.7?6?290261.22)2?(?V)2?(0.33P?0.61P2)?(0.25P)2?ffw?160N/mm2

1.22第四节 焊接应力和焊接变形

(?N??MP?197.5kN 故角焊缝连接能承受的最大静力设计荷戴P?197.5kN

焊接残余应力对结构工作的影响：

（1）不影响构件的静力强度（2）降低了构件的刚度 （3）降低了构件的稳定性（4）降低了构件的疲劳强度。

第五节 普通螺栓连接

（一）螺栓的排列和构造

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1.螺栓的排列要求： （1）受力要求 （2）构造要求 （3）施工要求

2. 螺栓受剪破坏时的破坏形式★ （1）栓杆被剪断 （2）板件被挤压破坏 （3）构件被拉断破坏

（4）构件端部被冲剪破坏-----端距≥2d0 （5）栓杆受弯破坏-----板件总厚度

?t?5d

前三种破坏需通过计算来保证，而后两种破坏需采取构造措施。 （二）普通螺栓连接受剪时的计算 1.单个受剪螺栓的承载力设计值 ① 抗剪承载力设计值。

4式中：nv一个螺栓的受剪面数，单剪nv=1，双剪nv=2；

N?nv?bv??d2?fvb

d一螺栓杆的直径；

fvb一螺栓的抗剪强度设计值。

② 承压承载力设计值。

Ncb?d??t?fcb

式中：

?t一在同一受力方向承压构件的较小总厚度(取2tfcb一螺栓的承压强度设计值。

1和2中的较小值)；

t2. 抗剪螺栓群在轴心力作用下的计算

受轴心力作用的螺栓连接的双盖板对接连接。其计算公式为： N1?连接一侧所需的螺栓数目为： n?Nb?Nmin nN bNmin3.抗剪螺栓群在扭矩作用下的计算

在扭矩T的作用下，计算每个螺栓的受力时，假设受扭矩T作用时，所有螺栓均绕螺栓群形心O旋转。各螺栓所受力的大小与该螺栓至形心距离ri成正比，其方向与连线ri垂直,1号螺栓受力最大。 N1?TT?r1?ri2?T?r1b?N min22?xi??yi4.抗剪螺栓群在轴心力、剪力、扭矩共同作用下的计算

下图（a）为偏心力V作用的螺栓连接。偏心力的作用线至螺栓中心线的距离为e，将力向螺栓群的形心O简化后，可与图（b）（c）所示的剪力V及扭矩T=V·e共同作用的结果等效。

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在剪力V的作用下，每个螺栓的受力为： N1y?vV n在扭矩T的作用下，计算每个螺栓的受力时，假设受扭矩T作用时，所有螺栓均绕螺栓群形心O旋转。各螺栓所受力的大小与该螺栓至形心距离ri成正比，其方向与连线ri垂直,1号螺栓受力最大。 N1?TT?r1?r2?T?r1i?x2i??yi2

将其分解得： N1x? N1y?TTT?y1 22?xi??yiT?x1 22x?y?i?iT21x故在扭矩T和轴心力V的共同作用下，受力最大的螺栓“1”承受的合力应满足下式： N1??N???Nv1y?N1Ty?2b?Nmin

若连接在承受以上偏心力作用的同时，沿x-x轴承受轴力N，且力N通过螺栓群形心O，则螺栓“1”承受的合力应满足：

N1??NT1x?N1Nx???N2v1y?N1Ty?2b ?Nmin【例题】上图（a）所示的普通螺栓连接。M22螺栓，孔径为23.5mm，荷载设计值F=140KN，柱翼缘板厚度为12mm，拼接板厚度为10mm，偏心距e=300mm，材料Q235。

【解析】单个螺栓的抗剪和承压承载力设计值为：

N?nV?44Ncb?d??t?fcb?22?10?305?67.1KNbV??d2?f?1?bV??222?140?53.2KN

?x2i??yi2?10?62?4?162?4?82?1640cm2

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N1Tx?N1Ty?N1vy?N1?T?y1?x2i??yi??yi2??140?300?160?41KN21640?10140?300?60?15.4KN21640?10}

T?x1?x2i2V140??14KNn10?N???NT21xT1y?N1vy?2?412??15.4?14??50.5KN2b?Nmin?53.2KN（三）普通螺栓连接受拉时的计算 1.单个受拉螺栓的抗拉承载力设计值

N?Ae?ft?2.抗拉螺栓群在弯矩作用下的计算

螺栓群的旋转中心在弯矩指向的最外一排螺栓的轴线上。 受力最大的螺栓需满足的条件为：

btb??de24?ftb

N1M?M?y1m?yi2?Ntb

其中y1—最外排螺栓到旋转中心的距离；

yi—每排螺栓到旋转中心的距离；

m—螺栓的列数。

第六节 高强度螺栓连接

（一）高强度螺栓连接受剪时的工作性能★

高强度螺栓连接的承载力比普通螺栓高得多，剪切变形小。摩擦型高强度螺栓连接是以板件之间出现滑动，即摩擦阻力刚被克服作为承载能力极限状态。承压型高强度螺栓连接受剪是以螺栓杆被剪坏或螺栓孔壁挤压破坏为极限状态。

（二）高强度螺栓连接摩擦面的抗滑移系数

高强度螺栓应严格按照施工规程操作，不得在潮湿或淋雨状态下进行拼装，不得在摩擦面上涂红丹、油漆等，保证连接处摩擦面干燥、清洁。

（三）高强度螺栓连接的计算 1．高强度螺栓连接受剪时的计算 （1）高强度螺栓抗剪承载力设计值

1）一个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：

Nv?0.9nf???P

式中：nf—传力摩擦面数目；

b? —摩擦面抗滑移系数；

P —一个高强度螺栓的设计预拉力； 2）一个承压型高强度螺栓的抗剪承载力设计值为：

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① 抗剪承载力设计值 N?nv?bbv??d24?fvb

bc② 承压承载力设计值 Nc?d?（2）螺栓群在轴心力作用下的计算 每个螺栓的受力是相等的 N1?连接一侧所需的螺栓数目为： n??t?f

Nb?Nmin nN bNmin（3）抗剪螺栓群在扭矩作用下的计算

在扭矩T的作用下，计算每个螺栓的受力时，假设受扭矩T作用时，所有螺栓均绕螺栓群形心O旋转。各螺栓所受力的大小与该螺栓至形心距离ri成正比，其方向与连线ri垂直,1号螺栓受力最大。 N1?TT?r1?ri2?T?r1b?N min22?xi??yi（4）抗剪螺栓群在轴心力、剪力、扭矩共同作用下的计算 受力最大的螺栓“1”承受的合力应满足下式： N1??N???NT21xv1y?N1Ty?2b?Nmin

【例题】图示为摩擦型高强螺栓的对接接头，钢板材料为Q235B，用8.8级高强螺栓M20，孔径为

21.5mm，预拉力P=110kN，接触面喷砂处理μ=0.45，求接头所能承受的最大拉力N?

【解析】Nv?0.9nf?P?0.9?2?0.45?110?89kN

bNmax1?8Nvb?8?89?712kN

钢板毛截面面积：

A??2?60?3?80??10?3600mm2

Nmax2?Af?3600?215?774kN

钢板净截面面积：

An??2?60?3?80?4?21.5??10?2740mm2

n?4???N???1?0.51?N??1?0.5?N?0.75N

n?8???

- 19 -

由

N?0.75N?f得：?215 An2740Nmax2?215?2740?785kN 所以最大拉力N?712kN

0.752.高强度螺栓连接受拉时的计算 （1）高强度螺栓抗拉承载力设计值

1）一个摩擦型高强度螺栓的抗拉承载力设计值为：Nt?0.8P

2）一个承压型高强度螺栓的抗拉承载力设计值为：

bNtb?Ae?ftb?（2）螺栓群在轴心力作用下的计算 每个螺栓的受力是相等的 N1?连接一侧所需的螺栓数目为： n???de42?ftb

N?Ntb nN Ntb（3）螺栓群在弯矩作用下的计算

在弯矩作用下，螺栓群的旋转中心位于螺栓群的形心

N1M?M?y1b?Nt

m?yi23.高强度螺栓连接同时承受拉力和剪力时的计算★ （1）摩擦型高强度螺栓连接，需满足条件：

NvNt?b?1 bNvNt （2）承压型高强度螺栓连接，需满足条件：

22?Nv?b?N?v??Nt????b???N???t?NcbNv?

1.2?1

【例题】验算如图所示摩擦型高强螺栓连接是否安全，已知：荷载N=300kN,螺栓M20,10.9级，μ=0.5,

预紧力P=155kN。

【解析】螺栓群形心O处的内力有：

- 20 -

轴心拉力：T?3N5?3?3005?180kN 剪力：V?4N5?4?3005?240kN 弯矩：M?Te?180?35?6300kN?mm

在N、M作用下，最上面一排螺栓最不利，每个螺栓所受的最大拉力为：

Nt?6300??35?65?My1T180????36.5kN 22n2?yi282?2?35?2?100??Nv?V240??30kN n8Nvb?0.9nf?P?0.9?1?0.5?155?69.75kN Ntb?0.8P?0.8?155?124kN

NvNt3036.5????0.72?1 NvbNtb69.75124所以此螺栓连接安全。

第七节 连接的疲劳计算

高强螺栓摩擦型连接按毛截面计算应力幅，高强螺栓承压型连接按净截面计算应力幅。

第四章 轴心受力构件

一、复习建议

本章在历年考试中，各种题型都有可能出现，特别是近几年考试中，本章所占内容有增加趋势，并且可能结合其他章节进行考核。建议学员对全面掌握，重点复习。 二、本章重要知识点

第一节 轴心受力构件的特点和截面形式

学员掌握轴心受力构件两种极限状态的设计内容即可。

第二节 轴心受拉构件

承载能力极限状态以屈服点为极限，只有强度承载力计算，计算公式为：

??N?f An正常使用极限状态用以限制长细比来保证的，即：

??l0???? i第三节 实腹式轴心受压构件

（一）轴心受压构件计算

（1）承载能力极限状态包括强度承载力和稳定承载力 强度承载力以屈服点为极限状态，计算公式为： ??稳定承载力以临界力为极限状态，计算公式为： 式中：?? 轴心受压构件的整体稳定系数，??

N?f AnN?f ?A?crfy

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（2）正常使用极限状态用以限制长细比来保证的，即：

??l0???? i（二）轴心受压构件整体稳定性 1. 三种屈曲形式丧失稳定 (1) 弯曲屈曲

双轴对称截面构件最常见的屈曲形式。 (2) 扭转屈曲

十字形截面构件可能发生扭转屈曲。 (3) 弯扭屈曲 单轴对称截面构件

2. 初始缺陷对轴心受压构件稳定承载力的影响

初弯曲、荷载初偏心和残余应力等初始缺陷，降低轴心受压构件的稳定承载力。 3. 稳定性的计算 （1）等稳定设计概念

构件在两个主轴方向的稳定承载力相等。两主轴方向的稳定系数不属于同一类截面时,等稳定的条件为

?x??y。两方向的稳定系数属于同一类截面时,等稳定的条件为?x??y。

（2）截面为双轴对称

?x?l0yl0x??yiy ix

（3）截面单轴对称的构件

用绕对称轴的换算长细比?yz代替?y

【例题】图示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为?ox?7m,?oy?3.5m,钢材为Q235BF，f?205N/mm，验算该柱的刚度和整体稳定性。

2A?27500mm2,Ix?1.5089?109mm4,Iy?4.1667?108mm4[?]?150。

? ? 15 0.983 20 0.970 25 0.953 30 0.936 35 0.918 40 0.899 45 0.878

【解析】ix?Ix?234.2mmiy?AIyA?123.1mm

lox7000??29.9（3） 刚度验算：?x?ix234.2?y?loyiy?3500?28.4 123.1?max?29.9?[?]?150

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（4） 整体稳定算：当??29.9时，??0.936

N4500?103 ??192.3N/mm2?f?205N/mm2

?A0.936?27500柱的刚度、整体稳定性满足要求。

（三）工字形截面轴心受压构件的局部稳定性 1.翼缘

由于工字形截面的腹板一般较薄，对翼缘板几乎没有嵌固作用，因此翼缘可视为三边简支一边自由的均匀受压板，

b235?(10?0.1?) tfy （2）腹板

腹板可视为四边简支板，

式中：?—构件两方向长细比的较大值（当λ<30时，取λ=30；当λ>100时，取λ=100）

h0235??25?0.5??twfy（一）基本概念

第四节 格构式轴心受压构件

1.格构式轴心受压构件只产生弯曲屈曲。

2.通过柱肢的轴为实轴，通过缀材平面的轴为虚轴。 （二）格构式轴心受压构件的整体稳定 1.格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定

与实腹式轴心受压构件相同

N?f ?xA2.格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定

格构式轴心受压构件达临界状态时，剪力将引起缀材剪切变形，变形较大，不能忽略，因而对格构式轴压杆绕虚轴的整体稳定计算时，用换算长细比λ

当缀件为缀条时： ?0x?ox代替λx。

?x2?27A A12当缀件为缀板时： λ0x?λ2x?λ1

式中：?x ? 整个构件对虚轴的长细比；

A ? 整个构件的毛截面面积；

A1 ?各斜缀条毛截面面积之和；

λ1 ?分肢对最小刚度轴1-1的长细比，?1?l1； i1l1 ?分肢计算长度。焊接时，取相邻两缀板的净距离；

i1 ? 分肢对弱轴的回转半径。

【例题】如图所示轴心受压缀板式格构柱，轴向压力N?1460kN，柱高7.2m，两端铰接，钢材的强度设计值

- 23 -

f?215N/mm2，两个柱肢截面面积为A=2×45.6=91.2cm2，缀板间距、单肢截面几何特征已在图中注明。试验算

此柱绕虚轴的稳定性。

【解析】

解：构件在x轴方向的计算长度为：l0x?7200mm 构件的截面特性：

Ix?(242?45.6?132)?2?15897cm4，ix?Ix/A?15897/45.6?2?13.2cm故格构柱长细比：?x?l0x/ix?720/13.2?54.5 单肢长细比为：?1?l1/i1?(102?24)/2.3?33.9 所以换算长细比为：?0x??2x??21?54.52?33.92?64.2?[?]?150

查表可得：??0.785

故：N1460?103?A?0.785?91.2?102?204N/mm2?f?215N/mm2 所以该柱绕虚轴的稳定性能够满足要求。

第五节 柱头和柱脚

（一）柱头和柱脚的传力过程 （二）底板厚度的确定

第五章 受弯构件

一、复习建议

本章在历年考试中，各种题型均可能出现，所占分值较高。建议学员重点复习。二、本章重要知识点

第一节 梁的种类和梁格布置

学员了解即可。

第二节 梁的强度和刚度计算

（一）梁的强度计算

1.弯曲正应力和剪应力

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弯曲正应力 σ?Mx≤f γxWnxγx —截面塑性发展系数。对于直接承受动力荷载且需要计算疲劳，不考虑塑性发展，宜取γx=1.0， 剪应力 τ=2.局部压应力

VS≤fv ItwψF≤f twlzσc=式中：F—集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数；

ψ—集中荷载增大系数；对重级工作制吊车梁，ψ=1.35；对其它梁，ψ=1.0； lz—集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度； f —钢材的抗压强度设计值。

其中lz?a?5hy?2hR

a —集中荷载沿梁跨度方向的支承长度。

hy —自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离； hR —轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0； 3.折算应力

在梁的腹板计算高度的边缘处，如同时受有较大的正应力σ、较大的剪应力τ、局部压应力σc，或同时受有较大的正应力σ和剪应力τ（如连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处等）时，应按下式计算折算应力：

σ2?σc2-σ?σc?3τ2≤β1f

【例题】一工字形截面梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kN·m、剪力V=580kN时，试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为Q235B，f=215N/mm2,fv=125N/mm2。

2?2?2?2?0【解析】A?2?20?2?50?1?130cm Ix?1?50123226?46c4m4 97Sx?20?2?26?1?25?12.5?1352.5cm3 S1?2?20?26?1040cm3

Wx?64497?2389cm3 276截面边缘纤维最大正应力：??MWx?400?10腹板上边缘处：

正应力：?1?500?/540?154.6N/mm

2?2389?10??167N3mm2?f?215Nmm2 满足要求

VS1580?103?1040?103??93.5Nmm2 剪应力：?1?4Ixtw64497?10?10折算应力：?1?3?1?154.6?3?93.5?223.9Nmm?236.5Nmm满足要求。 （二）梁的刚度计算

υ ≤ [υ]

222222

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