北京东城2012一模物理(印刷稿)

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13．治疗肿瘤的放射源发出的射线必须满足两个条件：①放射线具有较强的穿透力，以辐射到体内的肿瘤处；②在较长时间内具有相对稳定的辐射

强度。表中给出的四种放射性同位素，根据上述两个条

件，适合用于治疗肿瘤的放射源是

A ．钋210

B ．锝99

C ．钴60

D ．锶90

14．已知单色光a 照射一金属板时，金属板上有光电子逸出；单色光b 照射同一金属板时，金属板上没有光电子逸出。现让光束a 和b 沿相同的方向从空气进入水中，如图所示，则可判断

A ．光束a 的频率小于光束b 的频率

B ．光束a 的折射角小于光束b 的折射角

C ．光束a 在水中的速率大于光束b 在水中的速率

D ．同时增大两束光的入射角i ，光束a 先发生全反射

15．如图甲所示，在材质均匀的圆形薄电阻片上，挖出一个偏心小圆孔。在彼此垂直的直径AB 和CD 两端引出四个电极A 、B 、C 、D 。先后分别将A 、B 或C 、D 接在电压恒为U 的电路上，如图乙和图丙所示。比较两种接法中电阻片的热功率大小，应有

A ．两种接法电阻片热功率一样大

B ．接在AB 两端电阻片热功率大

C ．接在C

D 两端电阻片热功率大 D ．无法比较

16．物理小组用自己设计的位移传感器来探究滑块的简谐运动，其工作原理如图(a )所示，滑块M 在导轨上平移时，带动滑动变阻器的滑片P 一起平移，利用示波器获得的U —t 图像可以反映滑块M 的位移x 的变化情况。已知电源电动势为E ，内阻不计，滑动变阻器的滑片从A 端滑到B 端的总长为L ，滑块位于O 点时滑片P 恰与AB 的中点接触。滑块M 以O 为平衡位置做简谐运动（取向右为正方向），振幅为2L 。若U 随时间t 的变化关

系如图(b )所示，则在图示0—t 1时间内，下列说法正确的是

A ．滑块M 的速度为正方向且不断增大

B ．滑块M 的速度为负方向且不断减小

图乙

图丙

图甲

2 C ．滑块M 的加速度为正方向且不断增大

D ．滑块M 的加速度为负方向且不断减小

17．若某行星是质量分布均匀的球体，其密度为ρ，万有引力常量为G 。当此行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离行星表面

A ．G ρπ3

B ．G

ρπ C ．43G π D ．34G π

18． A 、B 两列简谐横波均沿x 轴正向传播，在某时刻的他们的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t （t 小于A 波的周期T A ），这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比不可能．．．

是 A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．3∶1

19．真空中相距为3a 的两个点电荷M 、N ，分别固定于x 轴上x 1=0和x 2=3a 的两点上，在它们连线上各点场强E 随x 变化关系如图所示，以下

判断正确的是

A ．x =2a 处的电势一定为零

B ．点电荷M 、N 一定为同种电荷

C ．点电荷M 、N 一定为异种电荷

D ．点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2:1

20．如图所示，质量相同的木块A 、B ，用轻弹簧连接置于光滑水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F 推木块A ，则弹簧在第一次被压缩到最短的过程中

A ．当A 、

B 速度相同时，加速度a A = a B

B ．当A 、B 速度相同时，加速度a A ＞ a B

C ．当A 、B 加速度相同时，速度v A ＜v B

D ．当A 、B 加速度相同时，速度v A ＞v B

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21．（18分）

（1）．（6分）如图1所示为“探究加速度与物体受力及

质量的关系”的实验装置图。图中A 为小车，B 为装有砝码的托盘，C 为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器，打点计时器接50H Z 交流电。小车的质量为m 1，托盘及砝码的质量为m 2。

①下列说法正确的是 。

A ．长木板C 必须保持水平

B ．实验时应先释放小车后接通电源

C ．实验中m 2应远小于m 1

D ．作a -1

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m 图像便于行出加速度与质量关系 ②实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a —F 图像，可

能是图2中的图线 。(选填“甲、乙、丙”) ③图3为某次实验得到的纸

带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车

的加速度的大小是 m/s 2。（结果保留二位有效数字）

（2）．（12分）一实验小组准备探究某种元件Q 的伏安特性曲线，他们设计了如图4所示的电路图。请回答下列问题： ①请将图5中的实物连线按电路图补充完整。

②考虑电表内阻的影响，该元件电阻的测量值 （选

填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。

③在电路图中闭合开关S ，电流表、电压表均有示数，但无

论怎样移动变阻器滑动片，总不能使电压表的示数调为零。原因可能是图中的 （选填a 、b 、c 、d 、e 、f ）处接触不良。

④实验测得表格中的7组数据。请在坐标纸上作出该元件的

I -U 图线。

⑤元件Q 在U =0.8V 时的电阻值是 ， I -U 图线在该点的切线的斜率k （选填“大于”、“等于”或“小于”）电阻值。

图5 图4

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22．（16分）如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC ，其中AB 长s 1=1m ， BC 与水平面间的夹角为α=37°，一小物块放在A 处，小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，现在给小物块一个水平向左的初速度v 0=3m/s 。小物块经过B 处时无机械能损失（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s 2）。求：

（1）小物块第一次到达B 处的速度大小；

（2）小物块在BC 段向上运动时的加速度大小； （3）若小物块刚好能滑到C 处，求BC 长s 2。

23．（18分）如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=300的斜面上，在N和N’之间连有一个1.6Ω的电阻R。在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg的金属滑杆，导轨和滑杆的电阻均不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为

μ

g =10m/s2）。求：

（1）若电动小车沿PS以v=1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置，通过电阻R的电量q为多少？滑杆通过OO’位置时的速度大小为多少？

（2）若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了，设导轨足够长，求滑杆再次经过OO’位置时，所受到的安培力大小？若滑杆继续下滑到AA’后恰好做匀速直线运动，求从断绳到滑杆回到AA’位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？

N’

’

5

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24、（20分）如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。轨道半径为R ，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外，电场强度为E ，方向水平向左。

（1）一个质量为m 的小球（可视为质点）放在轨道上的C 点恰好处于静止，圆弧半径OC 与水平直径AD 的夹角为α（sinα=0.8，cos α=0.6）。求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由。

（2）如果将小球从A 点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力是多少？

（3） 若将小球从A 点由静止释放，小球沿圆弧轨道运动到最低点时，与另一个质量也为m 且静止在O 点正下方P 点的不带电小球（可视为质点）发生碰撞，设碰撞过程历时可以忽略且无机械能损失也无电荷转移。两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。求第一次碰撞后到第二次碰撞前，两小球在圆弧轨道上上升的最大高度各是多少？

理综物理部分参考答案

13．C 14．B 15．C 16．A 17．A 18．D 19．B 20．D

21．（18分）

（1）①CD （2分） ②丙（2分） ③0.49或0.50 （2分）

（2）①如图（2分） ②小于（3分） ③f （3分） ④如图（2分） ⑤16Ω（2分）

7 22．（16分）

（1）小物块从A 运动到B ，由动能定理

2211122

B A mgs mv mv μ-=- 代入数据解得2m/s B v =…………………………………………..(6分)

（2）小物块从B 到C 过程中，由牛顿第二定律

cos sin mg mg ma μαα+=

代入数据解得 a 2=8m/s 2……………………………………………(6分)

（3）小物块以初速v B 沿斜面向上运动至速度为零的过程中，经过的位移为s 2，由动能

定理

2221cos sin 02

B mg s mg s mv μαα-?-?=- 代入数据解得 s 2=0.25m ……………………. .（4分）

23．（18分）

（1）滑杆由AA’滑到OO’的过程中切割磁感线，平均感应电动势

BLd E t t

φ?==?? 通过电阻R 的电量q I t =??BLd R =

带入数据，可得

q =1.25C

滑杆运动到OO ’位置时，小车通过S 点时的速度为v =1.2m/s ，设系绳与水平面的夹角α，则

sin H H d α

-= 4sin 5

α=，53α=0 可得3cos 5

α= 小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度，

此时滑杆向上的速度即绳端沿绳长方向的速度：

1cos 1.20.60.72/v v m s α==?=

（2）滑杆运动到OO ’位置时绳子突然断了，滑杆将继续沿斜面上滑，由机械能守恒，可知它再通过OO ’的速度大小为0.72m/s ，进入磁场切割磁感线，产生感应电流

1B L v E I R R

== 受到的安培力F BIL =洛221B L v R

= 带入数据，可得

8 1.5F N =洛

滑杆运动到AA ’位置后做匀速运动的速度设为v 2，有

222sin cos B L v mg mg R

θμθ=+ 带入数据，可得

20.4/v m s =

滑杆从OO’滑到AA’的过程中机械能转换成电能最终转化成电热，由功能关系有

22121()sin cos 2

Q m v v mgd mgd θμθ=-+- 带入数据，可得

1.14Q J =

24、（20分）

（1）小球在C 点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示。因此小球带正电荷。

F N cosα＝qE

F N sinα＝mg 小球带电荷量 E mg q 43= （2）小球从A 点释放后，沿圆弧轨道下滑，还受方向指向轨道的洛伦兹力F 洛，力F 洛随速度增大

而增大，小球通过C 点时速度（设为v ）最大，力F

洛最大，且qE 和mg 的合力方向沿半径OA ，因此小

球对轨道的压力最大。

由 21sin (1cos )2

mgR qER mv αα--= 通过C 点的速度v ＝gR 小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有

F －mgsinα－qEcosα－qvB =R

v m 2

最大压力等于支持力F ＝E

mg Rg B E 4)39(+。 （3）小球1从A 点滑下到达P 点时速度为v p ，由动能定理

9 212

p mgR qER mv -= 可得

p v = 小球1与小球2发生无机械能损失的碰撞，碰后速度分别设为v 1和v 2，由动量守恒和能量关系

12p mv mv mv =+

22212111222

p mv mv mv =+ 解方程可得 v 1=0

，2p v v ==碰后小球2仍不带电，向右沿圆轨道上滑，小球2上升的最大高度设为h 2，由机械能守恒定律

22212

mv mgh = 可得 214h R = 碰后小球1质量和电量都不变，从P 点开始无初速向左沿圆轨道上滑至最高点F ，设∠AOF 为β，小球1上升的最大高度为h 1，由动能定理

1cos 0qER mgh β-=

由几何关系可得

1sin h R R β=-

由以上两式可得 11825

h R =

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