2022年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库

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2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库（一） (2)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库（二） (11)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库（三） (21)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库（四） (29)

2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库（五） (37)

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第 2 页，共 46 页 2017年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研题库（一）

说明：①本资料为VIP 包过学员内部使用资料。涵盖了历年考研常考题型和重点题型。

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一、计算题

1． 图梯子的滑动：梯子AB 长

一端靠在墙上，如将梯子下端A 以等速v 向右水平拖动，求当梯子与墙的夹角时，B 点的加速度和杆的角加速度，并用及v 表示

.

图

【答案】方法一设、，

，如图（a ）所本，可得：

对求导有：

再求导可得：

于是有：

同理可算出：

再将代入可得：

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以代入，最后得：

方向向下，方向逆时针.

方法二由于A 点速度水平，B 点速度竖直，瞬心在过A 点的竖直线与过B 点的水平线的交点

上，由速度分布公式：

代入可得：

如图（b ）所示，B 点加速度为：

其中

切向加速度大小为方向垂直AB ,法向加速度

方向由B 指向A ，由于的方向肯定是竖直方向的，所以由加速度合成图可得：

方向为逆时针.

2． 如图（a ）所示，位于水平面内的曲柄连杆滑块机构，曲柄和连杆均为均质细杆，长度均为1，质量均为m ，不计滑块B 的质量，不计各处摩擦，在滑块B 上作用有水平力F ，曲柄上作用有阻力偶矩M.用拉格朗曰方程写出系统的运动微分方程

.

图

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【答案】如图（b ）所示，本系统具有一个自由度，选转角为广义坐标，计算系统的动能.

杆0A 的动能为

杆AB 的动能为

式中，

运动分析也如图（b ）所示，可找出

和的关系，整理得AB 的动

能为

所以整个系统的动能为

系统为非保守系统，所以需计算广义力.用的方法计算广义力.设给系统以虚位移却（逆时针）

，因所以

_，所以各主动力所做虚功为

则

代入拉格朗日方程

经运算得系统的运动微分方程为

3． 图1所示机构在力与作用下在图示位置平衡.不计各构件自重与各处摩擦

,

求

的值

.

图1

【答案】建立图2所示坐标系.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/togl.html