陈省身杯 2005年 五年级

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陈杯赛 2005年 五年级

1. 计算下题

(1)6.32?0.5?1.2 (2) 1.4?2.5?3.4 【解析】 凑对子,答案为3.792 11.9

2. 甲、乙、丙、丁四个小朋友,他们三个、三个在一起称体重分别得到128千克、131千

克、137千克和135千克,则这四个小朋友中最重的与最轻的之差是________千克. 【解析】 128为最轻的加中间两个人,137为最重的加中间两个人,所以最轻最重两人

差9千克

3. 将下列分数用小数表示出来,精确到小数点后一位数:

(1)1【解析】

35 (2) 2

116 (1)1 (2)2.3

4. 珉洙的体重是39【解析】

24千克,圣钧的体重是40千克,二人的体重合计是多少千克? 5524139+40=80(千克) 5555. 如右图,从A点出发沿顺时针方向绕次正五边形走,到B点拐一个弯,则在________

点拐第2005个弯.

AEB

DC【解析】 周期问题2005除5余数为0,所以在A点拐弯

6. 在所有的四位数中,如果四个数中恰有三个数字相同,则称此数为“幸运数”,例如:

2111就是一个“幸运数”,那么比2111大的“幸运数”中最小的一个比2111大_________. 【解析】 比2111大的数中最小的数是2122,所以大11

7. 下面的三位数是3的倍数、4的倍数和5的倍数,那么中■可以填的数字有什么?

7■0 【解析】 整除的特征,格子里的数字可以填2,8

8. 宽、长、高比是2:3:4的长方体,其中宽为4cm,求这个长方体的体积.

【解析】 宽为4,长为6,高为8,体积为192立方厘米 9. 父亲今年的年龄是儿子的5倍,7年以后,父亲的年龄是儿子的3倍,父亲今年_______

岁. 【解析】

典型年龄问题,两份对应14岁,孩子今天7岁,父亲今年35岁

10. 数字卡片3,4,5只用一次,组成400以上的数,总共可以组成几种不同的数? 【解析】 加乘原理,百位数字有2种选择,十位数字有2种选择,个位数字有1种选择,

一共有2×2×1=4种

11. 计算下题

?11??11??11??11???????????????? ?3451??5168??2233??3344?【解析】

原式=

3-23?4?173-23?4?11?+?2?3?174-32?3?114-3 =2+2 =4

12. 下图是一个3?3的正方形钉子阵,其中拔掉一个钉子(如图所示),用皮筋去套剩下的8个钉子,最多功能产生_________个三角形.

【解析】 简单排列组合,从8个点中选3个点,但是要去掉3点共线的4种 C8?4?52个

13. 求下列立体图形的表面积和体积.

4cm表面积 体积 4cm5cm

2cm2cm体积(42-22)?5=60(立方厘米) 表面积(4?5+2?5)?4+(42-22)?2=144(平方厘米)

14. 看下面的例子找出规律,在■内填上合适的数. 例子: 【解析】

a?b?a?a?b 7?3?7?7?3?28

【解析】

??3?4??■???5?4?=6

这道题为定义新运算,容易逆推求出答案为9

15. 如下图是一个边长为2?a?b?的正方形,如果对角线下方的两个阴影部分的面积分别

是7平方厘米和3平方厘米,那么对角线上方阴影部分的面积是__________平方厘米.

aa+bb 【解析】

32b2由题目我们可以知道=3,a+2ab=7,所求梯形面积可以表示为

22(3a+b)(a+b)3a2+4ab+b2==3+7=10

2216. 计算

12345678+++++++=__________. 1?22?44?77?1111?1616?2222?2929?37【解析】

裂项

111111111111111原式=1-+-+-+-+-+-+-+-2244771111161622222929371 =1-

3736 =3717. 某校五年级原有三个班,现在要将三班的同学分插到一班和二班,如果将三班的学生的

一半分到一班,另一半分到二班,则新的两班的人数之比为7:8;如果将三班学生的分到一班,另外

583分到二班,则新的两班人数相等,那么原来一班、二班和三班的人8数之比为_________.

【解析】 统一比,总人数份数统一为30份,容易求出三班一共占8份,所以一班有10

份,二班有12份。所以答案为4:6:5

nnnnnA?2001?2002?2003?2004?200518. 设,在1~2005中,有________个n使得

A不能被5整除. 【解析】 19. 在下面

N为4的倍数的时候,A不能被5整除,我们可以求出一共有501个n 内填入合适的数:

96?67??11?1?12

【解析】 第一个数为1,第二个数为2,第三个数为3,第四个数为4

20. 在下图中,用水平或者竖直的线段连结相邻的字母,当沿着这些线段行走时,正好拼出

“APPLE”的路线共有多少条?

AAPAAPPPA APPLPPAAPPLELPPA【解析】

标数法,27种

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