物理高二静电场学案

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第一章 静电场

一、电荷及其守恒定律

课前预备 一、小小信息窗

摩擦起电现象

早在公元前585年， 古希腊著名哲学家、数学家泰勒斯就有这样的记载：“用木块摩擦过的琥珀，能够吸引碎草等轻小物体。”我国古人在汉初也发现了琥珀和玳瑁在摩擦后出现的静电吸引现象。

中学物理课本在讲述电学入门篇的时候，也特别提到了生活中的“摩擦生电”现象，进而指出“自然界中只存在两种电荷”，并且给出了区分两种电荷的一种简单方法：“用丝绸摩擦玻璃棒后，玻璃棒上所带的电荷为正电荷；用毛皮摩擦橡胶棒后，橡胶棒上所带的电荷为负电荷。”

这种区分方法，在一般情况下并没有什么值得怀疑的地方。那么，都存在这样一条规律呢？不是的。例如在较高温度的环境下，就会使玻璃棒带上截然相反的负电荷。

这是怎么回事呢？原来，摩擦生电的实质是一种“接触带电”现象。时，会发生紧密的接触，同时由于摩擦时产生的热，子转移。度有关。比如说，在常温下用丝绸摩擦玻璃棒，所以玻璃棒带正电；当环境温度升高到一定程度时，从丝绸表面向玻璃棒表面转移，于是玻璃棒就带上了负电。

影响摩擦生电的因素很多，例如，当玻璃棒表面的摩擦系数大于0.18玻璃棒表面的摩擦系数小于0.18，都不能绝对化。科学理论也是如此。 二、要点综述

1. 两种电荷：

自然界只存在两种电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；.同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引.

2. 接触起电.

.玻硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡.

.例如图1-1所示，将导体A、B接触后导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去CA和B两导体上分别带上了等量异种电荷，如图1-2所示.

图

1-1

图1-2

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③接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式.例如，将一个带电的金属小球跟另一个完全相同的不带电的金属小球接触后分开，它们平分了原来的带电量而带上等量同种电荷.

3.电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分.

从物体带电的各种方式不难看出，它们都不是创造了电荷，只是电荷从一个物体转移到了另一个物体，或者从物体的一部分转移到了物体的另一部分. 摩擦起电、感应起电和电荷中和现象的本质都只是电荷的转移.

4.物体带电的实质：物质是由原子组成的，原子是由带正电的原子核和带负电的核外电子组成的.物体失去电子则带正电，得到电子则带负电。物体带电的实质就是电子的得失.

5.电量、元电荷

电荷的多少叫电量，电量的国际单位是库仑（C）

电量为1.6×10-19C的电荷叫元电荷，也叫基本电荷.自然界的物体所带电量都是元电荷

D.物体不带电，表明物体中没有电荷

课后巩固

1.带电微粒所带电量不可能是下列值中的 ( ) A.2.4×10-19C B.-6.4×10-19C

C.-1.6×10C D.4.0×10C

-18

-17

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2.关于摩擦起电现象,下列说法中正确的是 ( ) A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷

B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷

D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷

3.如图1-3所示,将带正电的球C移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是 ( )

A.枕形导体中的正电荷向B端移动,负电荷不移动 B.枕形导体中电子向A端移动,正电荷不移动

C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动 图1-3 D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动

4.如图1-4所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；

若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是

A.只有M端验电箔张开 B.只有N端验电箔张开 C.两端的验电箔都张开 D.两端的验电箔都不张开

-5

5.有三个相同的金属小球A、B、C,其中小球A带有2.0×10C的正电荷,带电,现在让小球

C先与球A

接触后取走,再让小球B与球A

接触后分开,

B与小球C接触后分开,最终三球的带电量分别为qA= C,qBC

图1-4 图提速训练

1.的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘

金属球b,开始时a、b都带电1-5所示.现使b带电，则 ( )

A.ab之间不发生相互作用 B.b将吸引a, C.b立即把aD.b先吸引a, 2.将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器，则关 （ ） A.张角变小

C. D.张角先变小后变大 1.有A、C三个用绝缘柱支持的相同导体球，A带正电，B和C不带电，讨论用什么办法能使：

(1)B、C都带正电；(2)B、C都带负电；(3)B、C带等量异种电荷.

二、库仑定律

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静电力

静电学的基本定律——库仑定律是法国物理学家库仑(1736～1806)于1785年发现的.早在库仑之前，英国科学家卡文迪许(1731～1810)已经开始对电荷间的作用力进行了研究，1777年，卡文迪许得出：“电的吸引力和排斥力很可能反比于电荷间距离的平方”。“物体中多余的电几乎全部堆积在紧靠物体表面的地方，物体其余部分处于中性状态”。遗憾的是卡文迪许一直没有公开他的成果。直到19世纪中叶英国物理学家威廉·汤姆逊(开尔文勋爵)才在卡文迪许手稿中发现了这些珍贵资料。

我们知道，牛顿在发现万有引力的过程中，曾用数学方法证明过，如果引力随着引力中心距离的平方反比减少，一个均匀球壳对其内部的物体就没有引力的作用。1775年，富兰克林发现将一小块软木块悬于带电的金属罐内并不受到电力的作用。他的朋友普里斯特列(1733～1804)根据这个实验和牛顿对万有引力定律的数学证明推想电的作用力也遵守平方

士。

1.⑶2. ⑴力Ｆ误的.一定大小，根本不会出现r=0的情况.也就是说，在ｒ→0时，电荷已不能再看成是点电荷，所以违背了库仑定律的适用条件，不能再运用库仑定律计算两电荷间的相互作用力.

⑵.应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即应用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Ｑ2的带电性质的符号代入公式中，只将其电量绝对值代入公式中，从而计算出力的大小；库仑力的方向再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸

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引加以判别.这样分别加以处理的方法，可以避免将表示带电性质的符号代入公式中一起运算，根据运算结果是正、负号再判定而带来的麻烦.

⑶.应注意统一单位，因为静电力常量ｋ＝9.0×109 N·ｍ2／Ｃ2是在SI中的数值.

⑷.库仑力同样具有力的共性.例如，两个静止的点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律——大小相等、方向相反，并且在一条直线上；不能认为电量大的点电荷所受的（施加的）库仑力大于电量小的点电荷施加的（受到的）库仑力.

⑸.库仑力满足力的独立作用原理，两个点电荷之间的相互作用与其它电荷存在与否无关。若考虑一个点电荷受到几个点电荷的作用时，由于力是矢量，应用矢量合成法则求出合力。

课堂同步

1．关于点电荷的说法，正确的是 ( )

A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷

B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷

D

2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( )

A.F B.2F C.F/2 D.F/4

3．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其它电荷移到A、B之间的库仑力将 ( )

A．可能变大 B．可能变小 C

4．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋3Q90cm，相互作用力大小为F3cm处，则它们的相互作用力大小变为 A．3000F B．1200F C．

5Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则A．q一定是正电荷 ．q C．q离Q2比离Q1远 qQ2比离Q1近

6r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．

1.. （ ）

A.这两个带电体可看作点电荷

B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C.体积很大的带电体一定不能看作点电荷

D.对于任何带电球体，总可把它看作电荷全部集中在球心的点电荷

2．真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和8q，它们

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之间作用力的大小为F，有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，用C跟A、B两小球反复接触后移开，此时，A、B间的作用力大小为 （ ）

A．F/8 B．3F/8 C．7F/8 D．9F/8

3．两个完全相同的金属小球相距为r（可视为点电荷），带有同种电荷，所带电量不等，

电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则 （ ）

A．F′一定大于F B．F′可能等于F C．F′一定小于F D．不能确定

4.将两个半径极小的带电小球（可视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，相隔

一定的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用） （ ）

A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同

B.它们的加速度可能为零

C.它们的加速度方向一定相反

D.它们加速度的大小一定越来越小

5.两个完全相同的小金属球，它们的带电量之比为5：1距一定距离时相互作用力为F1，力变为F2，则F1：F2可能为： ( )

A．5：2 B．5：4 C．5：6 D．5：9

6.真空中固定着A、B10 电荷C，放到A、B连线上距A 2ｃｍ处，则C

AB两个点电荷电量之比QA∶ＱＢ＝ .

7．两个小球都带正电，总共有电荷5.0×10--53.0m，它们之间的斥力为0.4N

8.两个带电量分别为Q、4Q在真空中相距L，现引入第三个点电荷C，C的位置、电性及它的电荷量.

提速训练 1.如图1-6B，静止在A电量为Q，B球的质量为m，带电量为q，θ，A和B在同一水平线上，整个装置?

2.如图1-7所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，

图1-6

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用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）

若m1=m2，q1<q2，则α<β

B．若m1=m2，q1<q2，则α>β

C．若q1=q2，m1>m2，则α>β

D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关

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1.如图1-8所示，用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N，此时上下丝线的受力分

，则 、TN别为TM和TN，如果使M球带正电，N球带负电，上下线受到的力分别为TM

( )

C. TM=TM B. TN＞TN D. TN＜TNA. TM＜TM

图1-9

图1-8

图1-10

2.如图1-9所示，在光滑且绝缘的水平面上，有B，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷。弹簧伸长x0A弹簧伸长为x，则x和x0的关系为 ( )

A．x=2x0 B．x=4x0 C．x<4x0 D．0 3．如图1-10所示,一半径为R+Q 的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心Or（r远小于R）的一个小圆孔， (已知静电力恒量为k)，方向

三、电场强度

课前预备 静电屏蔽

或者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，这就叫做静电屏蔽。空腔导体接地的屏蔽为全屏蔽。空腔导体在外电场中处于静电平衡，其内部的场强总等于零。因此外电场不可能对其内部空间发生任何影响。若空腔导体内有带电体，在静电平衡时，它的内表面将产生等量异号的感生电荷。如果外壳不接地则外表面会产生与内部带电体等量而同号的感生电荷，此时感应电荷的电场将对外界产生影响，这时空腔导体只能对外电场屏蔽，却不能屏蔽内部带电体对外界的影响，所以叫外屏蔽。如果外壳接地，即使内部有带电体存在，这时内表面感应的电荷与带电体所

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带的电荷的代数和为零，而外表面产生的感应电荷通过接地线流入大地。外界对壳内无法影响，内部带电体对外界的影响也随之而消除，所以这种屏蔽叫做全屏蔽。为了防止外界信号的干扰，静电屏蔽被广泛地应用科学技术工作中。例如电子仪器设备外面的金属罩，通讯电缆外面包的铅皮等等，都是用来防止外界电场干扰的屏蔽措施。

二、要点综述

1．电场强度

电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述.利用电场具有对放在其中的电荷具有电场力的特征，通过分析放在电场中的检验电荷受到的电场力来研究或描述电场的强弱.

⑴在电场中放入一个试探电荷q，它所受到的电场力F和q的比值叫做该点的电场强度。 ⑵定义式：E=F/q, 单位：牛/库（N/C）或伏/米（V/m）

⑶方向：场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷受电

为电荷间的相互作用是通过 发生的.

2．在电场中画出一系列的从 出发到 终止的曲线，使曲线上每一点的 方向都跟该点场强方向一致，这些曲线就叫做电场线.电场线的密稀表示场强的 .在电场的某一区域，如果场强的 和 都相同，这个区域的电场叫匀强电场.

3．电场中A、B、C三点的电场强度分别为：EA=－5V/m、EB=4V/m 、EC = －1 V/m，则

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这三点的电场由强到弱的顺序是 （ ）

A.ABC B.BCA C.CAB D.ACB

4．由电场强度的定义E= F/q可知 （ ）

A.E和F成正比，F越大E越大 B.E和q成反比，q越大E越小

C.E的方向与F的方向相同 D.E的大小可由F/q确定

5．A为已知电场中的一个固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的电场强度为E，则 （ ）

A.若在A点换上 –q，A点的电场强度将发生变化

B.若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的电场强度将变为2E C.若A点移去电荷q ，A点的电场强度变为零

D.A点电场强度的大小、方向与q 的大小、正负、有无均无关 6．由电场强度的定义E= F/q可知 （ ） A.这个定义只适于点电荷电场

B.式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是电荷所带的电荷量

C.式中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q22

D.库仑定律F = KQ1Q2 /r中，KQ2 /r是点电荷Q2产生的电场在Q17．如图1-11所示是电场中某一条电场线，下列说法中正确的是（A.A、B两点电场方向相同

B.A、B两点电场大小关系是 EA＞EB

C.电场线是直线，则 EA＝EB

D.不知附近的电场线分布， EA 、EB 的大小不确定 A.与孤立正点电荷距离相等的A、B两点 B.与孤立负点电荷距离相等的A、B两点

C.两个等量异种点电荷连线的中垂线上,A、B两点 D.A、B两点 9．把质量为m的点电荷q,下列说法中正确的是 （ ）

A.

B.

C. D.

课后巩固

1.其电量为q,检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为E=F/q （ ）

A.q,该点的电场强度就变为零

B.2q的检验电荷，该点的场强就变为E/2 C.若在该点放一个电量为－2q的检验电荷，则该点场强大小仍为E，但电场强度的方向变为原来相反的方向

D.若在该点放一个电量为－也还是原来的场强方向

q2

A 图8.下列情况中,A、B（）

的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向

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2.对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是 （ ）

A.电场强度的表达式仍成立，即E=F/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷所带电量 B.在真空中，点电荷产生电场强度的表达式为E=kQ/r2,式中Q就是产生电场的点电荷所带电量

C.在真空中E=

kQr

2

，式中Q是试探电荷

D.上述说法都不对

3.当在电场中某点放入正点电荷时, 正点电荷受到的电场力向右；当放入负点电荷时它受到的电场力向左，下列说法正确的是 （ ）

A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左 B.只有在该点放入电荷时，该点才有场强 C.该点场强方向一定向右

D.以上说法均不正确

C提速训练

1．如图1-16所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止.小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度.

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2.如图1-17所示，两根长为l的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+Q和－Q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为l的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态.求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态.

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1.在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电

量分别为+2q和－q，两小球间用长为L的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O1所示．平衡时，细线对悬点的作用力多大？

图1-18 图1-19

2.如图1-19所示，一条长为Lm的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为Eα时，小球处于平衡.

(1)（2）如果使细线的偏角内αφφ为多大才能使在.

四、电势能和电势

课前预备

一、小小信息窗

雷电

雷电是大气中的一种自然现象，大气不完全呈分子或原子状态，经常是带电的，当正负

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电荷之间形成的电场强度达到一定的极限,就会击穿空气产生放电现象，就形成了闪电，并发出雷声,由于光速很快、约每秒三十多万公里，而声速每秒只有三百多米，所以我们一般先看到闪电，后闻到雷声。每一次雷暴雷电所产生的电压可高达几万伏，甚至几十万伏.

然而，地球所带的电荷高达五十万库仑以上，整个地球表面所含的电荷均是负电荷，所以，雷电很容易接触到地表面，雷电与地面间就形成一个通道电流回路，此通道电流极大，平均可达几万安培,而且通道直径甚微，只有几平方厘米到几十平方厘米，这样空气柱必然被烧的炽白.雷电时的温度高达摄氏二万度以上，所以，常见的闪电颜色是白的.若人或牲畜恰巧处在雷电通道电流内，就无疑会被击伤击死。加之上万度高的温度短时猛烧，所以，往往被雷电击死的人身上出现一片片焦糊斑迹.那么，为什么受害人的衣服未燃烧呢？这是因为一次雷击时间仅有百分之几秒，衣服在这么短的时间内是不可能燃烧的。又因雷电通道电流范围很小很小，可一个人的一只脚所站的面积至少也有近二百平方厘米，这就是说一般只有一个人或一个人的半只脚底板处在雷电通道电流范围内，所以如几个人在一起，也往往只击死其中某一个人.

雷电虽然对人类有害，同时也在为人类造福。在雷电瞬间的高温高压下，的氮氧或氮氢化合，可以说是天然的化肥制造者.

二、要点综述

1.电势能

电场具有能的性质,研究电场能的性质的方法类似于重力势能. ⑴.⑵.⑶.化.

. 电场力做功的特点：只与初、末位置有关. 2．电势Φ

电势是描述电场能的性质物理量⑴.qEP，则比值EP/q叫做该位置的电势。

⑵.电势也具有相对性，（对同一个电场，

3.

⑴.(或负电荷)的电势能越大((或负电荷)的电势能越小(或越大).

⑵.

顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷(或负电荷)的电势能减小(增加). 逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷(或负电荷)的电势能增大(减小). ⑶.根据检验电荷判断：

电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势(电势能大)的点，移向低电势(电势能小)的点.

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电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势(电势能大)的点，移向高电势(电势能小)的点.

3.电势相等的点组成的面叫等势面。

⑴.点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷、一般带电体、匀强电场中等势面的分布情况.

⑵.等势面的特点：

①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。

②.等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势教高的等势面指向电势较低的等势面。

③.规定：画等势面（线）时，相邻两等势面（线）间的电势差相等。 ④.等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小。

课堂同步

A

2和-qABCD

B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大 C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大

D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小

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5．如图1-22所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，且φa>φb>φc，一带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知 （ ）

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C．粒子从K到L的过程中，电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

6.下列关于电荷在电场中移动时，其电势能变化的说法中，正确的是（ ） A.正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加 B.正电荷逆电场线方向移动，其电势能增加 C.负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少 D.负电荷逆电场线方向移动，其电势能减少

7.如图1-23所示,将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放,不计重力的作用,则下

φB功12 C．φ2>φ1>φ

2313 D．φ3>φ2>φ1

3

2．关于电场强度和电势，下列说法正确的是（ ） A．由公式可知E与F成正比，与q成反比

B．由公式U=Ed可知，在匀强电场中，E为恒值，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

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C．电场强度为零处，电势不一定为零

D．无论是正电荷还是负电荷，当它在电场中移动时，若电场力做功，它一定是从电势高处移到电势低处，并且它的电势能一定减少

3．下列说法正确的是（ ）

A．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定不相等，场强大小一定不相等 B．在静电场中沿电场线方向的各点电势一定降低，场强大小不一定相等

C．在静电场中同一等势面上各点电势一定相等，场强大小不一定相等

D．在静电场中，点电荷q沿任意路径从a点移至b点，只要a、b在同一等势面上，则电场力一定不做功

4．以下有关场强和电势的说法正确的是（ ）

A．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方电势高 B．在正的点电荷的电场中，场强大的地方电势一定比场强小的地方电势低

C．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，距此负电荷越远处电势越低，无限远处电势最低

D．在负的点电荷的电场中，各点电势均为负值，处电势最高

5．在下面关于电势和电势能的说法正确的是（ ）

A．电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能较大

B C．在正的点电荷的电场中的任一点，电势能

D．在负的点电荷的电场中的任一点，电势能。

6．下列说法正确的是（ ）

A B C D7．下列说法正确的是（ ） A

B．b点，如果电场力做功为零，则ab两点场强大小必相等

C

D 8q在外力作用下，沿电场线方向移动一段距离，以下说法正确的是 （ ）

A

B C．电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量

D．外力和电场力做的功等于电荷动能的增量 9．一带电粒子在如图1-26所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（ ）

A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加

优质学案

B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少 C．加速度增大，动能增加，电势能减少 D．加速度增大，动能减少，电势能增加

图1-27 图,

1-26 10. 如图1-27

所示图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一

带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a

、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是

（

）

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒于在a、b两点的速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

11.如图1-28所示，将一质量为m，电荷量为+Q端可绕通过O点的固定轴移动.杆长为L,杆的质量忽略不计，的匀强电场中，电场的方向如图所示，将杆拉至水平位置OA到竖直位置OB时小球的动能及小球电势能的变化量.

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1. 如图1-29所示,图中a、b两点，一带电质点在a到b ( )

A．带电质点在a、b B．a点的电势比bC．带电质点在ab点的电势能小 D．a

图1-29 图1-30

2.如图1-30所示,匀强电场方向水平向右，一带电微粒沿直虚线在电场中斜向上运动，则该微粒在从A运动到B的过程中，其能量变化为 ( )

A.动能增大，电势能减小

图1-28

优质学案

B.动能减小，电势能减小 C.动能减小，电势能增大 D.动能增大，电势能增大

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1.如图1-31所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面，下列说法中正确的是 （ ）

A．等势面φA<φB，粒子动能EkA>EkB

B．等势面φA<φB，粒子动能EkA<EkB C．等势面φA>φB，粒子动能EkA<EkB D．等势面φA>φB，粒子动能EkA>EkB

图1-31

2.如图1-32所示，一个带负电的油滴以初速vo从P场中，若油滴到达最高点时速度大小仍为 vo，则油滴最高点的位置是 （ ） A．P点的左上方 B．P点的右上方 C．P点的正上方 D．上述情况都可能 P

图1-32

五、电势差

课前预备

一、小小信息窗

在电势差较高的正负带电区域之间，在放导体互相靠近到一定距离时，（它们的电势差愈大，则这种现象愈显著）而中和时发生火花的就叫“火花放电”。在阴雨天气，在云和地的中间发生火花放电即为“落雷”。它可以破坏建筑物，打死人和牲畜。在日常生活中，我们往往看到运送汽油的汽车，总是有一根铁链在地上拖着走。这根铁链不是多余的而是起着很重要的作用。汽车在开动的时候，里面装着汽油也不停地晃动，这样就会使油槽带电。因为汽车的轮胎遇到火花，汽油很容易发生爆炸。为了防止这一危险，采用拖在汽车后面的铁链来作导电工具，使产生的电荷不能积聚。

二、要点综述

1.电势差：电场中两点的电势之差叫电势差.

（1）知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正

优质学案

负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断.

（2）电场力对电荷做功的计算公式：W=qU（U为电势差）,此公式适用于任何电场. 电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差和电荷所带电量决定,计算时，三个量可均取绝对值，计算出功的数值之后，再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做正功，还是克服电场力做功；当然也可以三个量都带入符号计算，写为WAB=qUAB，算出为正值，即电场力做正功，算出为负值，即克服电场力做功，在比较A、B两点电势高低时更为方便，先计算UAB=WAB/q，若UAB > 0，则φA > φB；若UAB < 0，则φA < φB.

课堂同步

1.关于电子伏,下列说法正确的是 ( )

A. 电子伏是能量的单位 B. 电子伏是电势差的单位 C. 1eV=1.60×1019J D. 1eV=1.60×10-19J

2.

所示,A.B.C.

4.ABCD5 6.-9

10J，N、M两点间的电势差UNM为多少？若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？UMN为多少？

7.在电场线上有A、B、C三点，设C点接地，将1C的正电荷由A移到C点，电场力做

优质学案

功为5J；再将该电荷由B移到C点，电场力做功为-5J，求A、B两点的电势 φA、 φB分别是多大？

8.一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外,其他力作的功为6.0×10焦，质点的动能增加了8.0×10焦，则a、b两点间的电势差为多大?

课后巩固

1．如图1-35所示，A、B是负电荷产生的电场中的一条电场线上的两点，已知该两点间电势差为6.0×102伏,现有一点电荷电量q = + 3.0×10－7库，它在只受电场力作用的情况下由A点运动到B点。在A B段电场力对他做的功为 ,它由A运动到B该电荷的电势能增加了 .

-5

-5

A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J

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1.将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J，从C点移到D点，电场力做功7×10J，若已知B点比C点电势高3V，则AD之间的电势差的值是

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优质学案

V。

2．如图1-37所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B点时速度大小为gh，求：⑴小球由A到B过程中电场力做的功⑵A、C两点的电势差.

A电晕放电

带电体表面在气体或液体介质中局部放电的现象，常发生在不均匀电场中电场强度很高的区域内（例如高压导线的周围，带电体的尖端附近）。其特点为：出现与日晕相似的光层，发出嗤嗤的声音，产生臭氧、氧化氮等。电晕引起电能的损耗，并对通讯和广播发生干扰。例如，雷雨时尖端电晕放电，避雷针即用此法中和带电的云层而防止雷击。我们知道，电晕

优质学案

多发生在导体壳的曲率半径小的地方，因为这些地方，特别是尖端，其电荷密度很大。而在紧邻带电表面处，电场E与电荷密度σ成正比，故在导体的尖端处场强很强（即σ和E都极大）。所以在空气周围的导体电势升高时，这些尖端之处能产生电晕放电。通常均将空气视为非导体，但空气中含有少数由宇宙线照射而产生的离子，带正电的导体会吸引周围空气中的负离子而自行徐徐中和。若带电导体有尖端，该处附近空气中的电场强度E可变得很高。当离子被吸向导体时将获得很大的加速度，这些离子与空气碰撞时，将会产生大量的离子，使空气变成极易导电，同时借电晕放电而加速导体放电。因空气分子在碰撞时会发光，故电晕时在导体尖端处可见亮

二、要点综述

1.在匀强电场中电势差与场强的关系是U=Ed或E=U/d，公式中的d是沿场强方向上的距离。

1.关系式Ｕ＝Ｅｄ的应用要同时满足两个条件：⑴匀强电场；⑵ｄ是沿场强方向的距离。

A、

2电场的场强方向为 。

5.如图1-42所示，电荷量为－5×10C的点电荷在匀强电场中沿半径为10㎝的半圆弧

3

由A点运动到B点，已知电场强度E = 1.0×10 V/m，则此过程中电荷的电势能将如何变化？变化多大？

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