材料力学试题及答案1

材料力学试题

1． 试画出梁的剪力图，弯矩图。

qa R qa qa a qa qa a R A c 4345)5.2(2122==-?+= 3/4qa qa

-1/4qa

F Q M

1/2qa 3/4qa 2

2

2. 试求图示应力状态的主应力及最大剪应力。（单位：MPa ）

MPa 3001300)300(28002160022=-+??

? ??±='''σσ 300

1300600*220-=αtg ， =0α

MPa 800max =τ

（正应力单元体图略）

3.图示钢轴所受扭转力偶分别为m kN M ?=8.01，m kN M ?=2.12及 m kN M ?=

4.03。 已知m l 3.01=，m l 7.02=，许用应力[]MPa 50=τ，许用单位长度扭转角[]m /2

5.00=?。剪切弹性模量G=80Gpa, 试求轴的直径。

015.01025.6]

[],[411=??==?==R M W W M p P τττ 0.07R 6-2.292E ],[11=?==?==

P P P GI M I GI M ?? 4. 皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量N W 8001=, 直径m d 8.01=，皮带轮2的重量N W 12002=, 直径m d 12=，

皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍，轴传递功率为100kW, 转速为每分钟200转。 轴材料为45钢，MPa 80][=σ，试求轴的直径。

解：扭矩：n N T 9549

==4775Nm 皮带拉力 N t T d T t 188802,9438N 2

/1111==== N t T d T t 910012,9550N 2/2222====

366161111=++=W t T P y

86502)(,200122222=+===t T P W P z y

内力分析 B 截面

=x M 4775

18308=y M

C 截面

10743=y M

9604=z M 4410

122=+=

z y M M M 轴危险截面为B 截面

轴径计算

[]σ≤+W M M y x 22 W= 236E-6 332w d π==0.134m

5. 总长度为l ，抗弯刚度为EI 的悬臂梁AB 承受分布载荷q ，试用能量法求截面B 的挠度和转角。

B

解：在B 点作用向下单位力

段）AC qx M (2

2

= 段）

AC a l x M )((-+= B 点向下位移 )4(2430a l EI qa dx EI M M a

B -==?? 向下 求转角：

在B 点作用顺时针单位力偶

段）AC qx M (2

2

-= 1-=M

B 点转角

EI qa dx EI qx dx EI M M a a B 623020===??? 顺时针

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