四年级奥数差倍问题练习卷及答案

小学奥数差倍问题

一、填空题

1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 张、 张.

2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.

3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有 个,第二筐有 个.

4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.

5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 元,小英原有 元.

6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .

7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.

8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.

9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书 本,弟弟有图书 本.

10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.

二、解答题

11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?

12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?

13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?

14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

———————————————答 案——————————————————————

1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.

解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张) 小丽的邮票的张数为50×5=250(张). 答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.

2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.

乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋) 甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)

答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.

3. 图示: 卖出150个 剩下的 第一筐:

?个

卖出194个 剩下的

第二筐:

?个

分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.

解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个) 答:每筐原有桃216个.

4. 图示:

取40元

乙:

? 元 取240元

甲:

? 元

分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.

解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元) 甲原存款数:100×3=300(元) 答:甲原存款300元,乙100元.

5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.

解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元) 小勇的钱数:129+24×2=177(元)

答:小勇有钱177元,小英有钱129元.

6. 图示: 甲: 152 480 乙:

3倍

解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316 乙数:316+152=468

答:甲数为316,乙数为468.

“1” 7.

甲:

14厘米

？厘米 3倍 乙: 2厘米

？厘米

由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.

14-2=12(厘米) 12÷(3-1)=6(厘米) 6+14=20(厘米)

答:两根铅笔原来长20厘米. 8.

“1”

第一块:

31米

? 米

4倍

第二块:

19米

? 米

由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.

31-19=12(米) 12÷(4-1)=4(米)

4+31=35(米)

答:这两块布原来各有35米. 9. 如图:

“1”

弟弟:

哥哥:

60本

把弟弟的本数作为1倍,则 弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本) 哥哥的本数=30×3=90(本)

答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.

10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍. 36÷(5-1)=9(岁)

当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.

二、解答题

11.

“1”

女工:

3倍

男工: 5人

55人 ? 人

由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.

55-5=50(人) 50÷2=25(人) 25+55=80(人) 答:有男工80人. 12. “1”

足球:

? 个

3倍

排球:

50个

? 个

40个

从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.

50+40=90(个)

90÷(3-1)=45(个) 45+50=95(个)

答:足球有45个,排球有95个. 13.

“1”

小明:

2朵

? 朵 3倍

小丽:

7朵 3朵

? 朵

图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.

7+2+3=12(朵) 12÷(3-1)=6(朵) 6+2=8(朵) 8+7=15(朵)

答:小明得了8朵,小丽得了15朵. 14.

“1”

乙:

24本

? 本

3倍

甲: 36本

? 本

由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.

36-24=12(本)

12÷(3-1)=6(本) 24-6=18(本)

答:两人各捐18本.

差倍问题（B卷）

一、填空题

1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮 张,小红集邮 张.

2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈 岁,小刚 岁.

3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生 棵,白薯 棵.

4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书 本.

5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .

6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做 道题,小丽做 道题.

7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米 千克,面粉 千克.

8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果 千克、 千克.

9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有 元,B有 元.

10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生 人.

二、解答题

11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?

12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?

13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.

14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题

1.

“1”

小红:

? 张

4倍

小明:

15张 ? 张

由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.

15÷(4-1)=5(张) 5×4=20(张)

答:小红有5张,小明有20张.

“1” 2.

小刚:

? 岁

3倍

妈妈:

24岁

? 岁

这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.

24÷(3-1)=12(岁) 12×3=36(岁)

答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.

3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.

105÷(16-1)=7(棵) 7×16=112(棵)

答:有花生112棵,白薯7棵.

4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图: 科技书比故事书少16“1” 本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出科技书:

16本 ? 本 3倍

故事书: ? 本

故事书的本数.

16÷(3-1)=8(本) 8×3=24(本)

答:小利有科技书8本;故事书有24本.

“1” 5.

甲:

50 ? 3倍

乙:

350 ?

“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.

50+350=400

400÷(3-1)=200 200+50=250

答:甲数是200,乙数是250. 6. “1” 小明:

4道 ? 道

3倍

小丽: 6 道 ? 道

由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.

4+6=10(道)

10÷(3-1)=5(道) 5+4=9(道)

答:小明做了5道题;小丽做了9道题. 7. “1” 大米:

? 公斤

3倍

面粉:

700

由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多7004500公斤

公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相

? 公斤

应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.

4500-700=3800(公斤) 3800÷2=1900(公斤) 1900+4500=6400(公斤)

答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤. 8. “1”

甲筐:

7公斤

? 公斤

3倍

乙筐:

19公斤 ? 公斤

原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.

7+19=26(公斤)

26÷(3-1)=13(公斤) 13+7=20(公斤)

答:原来两筐各有20公斤苹果. 9.

“1”

B:

120元

? 元

4倍

A:

120元 ? 元

由上图可以看出,当A向B借了120元后,AB两人相差120+120=240(元).而这时A又是B的4倍,即相差的240元是B的3倍,这样可以先求出B被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB两人原来各有多少钱了.

120+120=240(元) 240÷(4-1)=80(元) 80+120=200(元)

答:AB原来各有200元. 10. “1”

女生:

5人 2倍

男生:

10人

原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.

10+5=15(人) 15×2=30(人) 答:男生有30人.

二、解答题

11.

“1”

乙仓:

500公斤 ? 公斤

3倍

甲仓:

8500公斤 ? 公斤

由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.

8500-500=8000(公斤) 8000÷2=4000(公斤) 4000×3=12000(公斤)

答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤. 12. “1” 妹妹: 30元 ? 元

2倍

姐姐:

180元

? 元

由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1

倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.

180-30=150(元) 150×2=300(元)

答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.

13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了. “1” 小数:

?

3倍 大数:

6000

? 1000×6=6000

6000÷(3-1)=3000 3000×3=9000

答:小数是3000,大数是9000.

14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.

18÷3=6(辆)

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