基于ANSYS的混凝土有效弹性模量模拟分析

第37卷第24期2011年8月

文章编号：1009-6825（2011）24-0107-02

SHANXI

山西

ARCHITECTURE

建筑

Vol．37No．24Aug．2011

·107·

基于ANSYS的混凝土有效弹性模量模拟分析

李

摘

勇

要：在细观层次上将混凝土看作由骨料和砂浆组成的二相复合材料，应用通用有限元软件ANSYS对混凝土的有效

Mori-Tanaka方法等细观力学方法预测结果与有限元数值试验得到的结果进模量进行了模拟，并将稀疏分布、自洽方法、

行比较，对这些细观力学方法预测精度及其变化规律进行了讨论，对混凝土材料性能的研究具有重要意义。

关键词：细观力学，混凝土，有效弹性模量，有限元分析中图分类号：TU528

混凝土材料性能的研究对于充分发挥材料强度、提高工程结

构的安全性都具有重要意义，其弹性模量是结构分析和设计中的国内外学者提出了多种模型来预测弹性模量与混凝土重要参数，

细观结构组分及相应力学性能的关系，以达到对混凝土材料进行优化设计的最终目的

［1］

文献标识码：A

为考虑其他骨料的影响，自洽法假定将骨料单独嵌于弹性性能未

知的等效介质之中，且骨料周围等效介质的弹性常数恰好就是复合材料的弹性常数。

4）广义自洽法。为更好地考虑基体与骨料之间的相互作用，Christensen和Lo［8］采用基于三相模型的广义自洽方法来计算骨料的平均应变。三相模型或广义自洽模型是复合球体模型的推广。三相模型假定半径为a的颗粒被厚度为b－a的基体外壳包

2

围，颗粒材料的体积比为c2=（a/b）。此外，与复合球体模型假

三相模定复合球体充满整个复合材料代表性体积单元不同的是，

。将细观力学方法引入混凝土研究，既丰

富了传统研究以试验为主的模式，也提供了进一步考虑混凝土内

部力学行为和破坏机理的新途径。在预测混凝土性能时，视其为骨料和水泥砂浆基体组成的二相复合材料，采用ANSYS进行有

Mori-Tanaka法、最后用细观力学中的稀疏分布模型、自限元分析，

洽法、广义自洽法和微分法对数值混凝土模型的有效弹性模量进

行预测。本文通过细观力学方法预测结果与有限元数值试验比较，研究了各细观理论方法预测混凝土有效模量的适用性。

型假定复合球体镶嵌在一个性质待定的有效介质之中。该法与

称为广义自洽法，但在三相模型中，每一个颗粒自洽法非常相似，

都被真实的基体材料包围；而在自洽法中，颗粒与有效介质而不

是与基体材料接触。

1细观力学方法介绍

求解复合材料有效性能的方法和模型很多。这些模型可以归结为如下几类：1）以复合材料代表体元为基础的直接方法，它通过解析和数值方法求解细现场，然后再求出有效应力（应变）场，根据定义求出有效性能。2）以单一骨料理论为基础的各种近Mori-Tanaka方法、似模型，包括自洽模型、广义自洽模型、微分法等解析方法，以及利用上述模型构造的各种数值方法，如自洽有M-T有限元法等，限元法，这类方法以其模型简单和概念明确而被广泛应用。3）以变分原理为基础的定界法，这类方法给出有效性能的极值（上限和下限）。

1）稀疏分布模型。这种方法认为每个骨料在均匀基体中，不考虑其他骨料的影响。由于不考虑骨料之间的相互影响，则代表体积单元的有效性能可看作单个骨料情况时的简单叠加，每个骨料的平均应力可通过嵌在含基体材料的无界体里的单个骨料的

即对由骨料均布应力近似得到。对于颗粒增强的二相复合材料，

和基体组成的二相复合材料。

2）Mori-Tanaka方法。Mori和Tanaka在研究弥散硬化材料的

［3］

加工硬化时，提出了求解材料内部平均应力的背应力方法，即Mori-Tanaka方法，也称为有效场方法。此方法设复合材料代表体

［2］

2混凝土随机骨料模型

混凝土骨料分为细骨料和粗骨料。骨料按粒径分为小石、中

大石、特大石，它们依次称为一、二、三、四级配，当混凝土配比石、

中包含这4种级配时，称为全级配混凝土。通常三级配骨料包含大石、中石、小石3个级配骨料，小于5mm的骨料按砂浆计。为使混凝土产生最优化的结构密度，常采用富勒曲线来确定各粒径颗粒比例。富勒曲线是骨料在混凝土中的空间曲线，基于概率统Walraven将富勒级配曲线转化为试件内截面具有骨料直径计，

D＜D0的内截圆出现的概率［9］。随着计算机运行速度的提高，用

［10］有限元分析混凝土力学性能越来越受到重视，而采用这种方法的前提就是建立数值混凝土模型。根据概率方法计算各粒径骨

料的颗粒数，并按蒙特卡罗方法生成随机骨料模型，见图1

。

在建立局部化关系时，将每个骨料嵌于一积单元里有很多骨料，

个无限大的基体之中，而基体所受远场应力不是外部施加的应变ε0，而是基体的平均应变εM。因为每个骨料都被基体所包围，通过基体的平均应变εM而与邻近的骨料和基体产生相互作用，就可合理地反映骨料之间的相互作用。

［4］

3）自洽法。自洽法也叫等效介质方法，先后由Hershey，Kroner［5］提出用来研究多晶体材料的弹性性能，Hill［6］和Budian-sky［7］进一步将其发展应用于复合材料的有效弹性模量的预测。

图1二相混凝土随机骨料数值模型

在有限元商业软件ANSYS中，对试件施加均匀应力边界条

件，应用顶面位移法求出复合体有效弹性模量。取砂浆和骨料的泊松比均为0．25，砂浆的弹性模量E0=1，图2为骨料弹性模量E1=10时，混凝土有效弹性模量随骨料体积分数变化的有限元结果与理论结果的比较，以及骨料体积分数为20%时，混凝土有效弹性模量随骨料弹性模量增长的变化。从图2中可以看出稀疏分

24收稿日期：2011-04-作者简介：李

勇（1977-），男，工程师，中交路桥华北工程有限公司，北京101100

·108·

第37卷第24期2011年8月

SHANXI

山西

ARCHITECTURE

建筑

Vol．37No．24Aug．2011

文章编号：1009-6825（2011）24-0108-03

水泥稳定铁尾矿碎石的路用性能研究

张

摘

亮

要：对水泥稳定铁尾矿碎石混合料的路用技术性能进行了系统的试验研究，分析了其强度的影响因素，并阐述了其强度形成机理。试验结果表明，水泥稳定铁尾矿碎石的各项技术性能满足现行规范的要求，可以作为各级公路的底基层或基层材料。

关键词：道路工程，铁尾矿碎石，基层，强度中图分类号：U414

文献标识码：A

使得铁尾矿的排放量越来越大。据中国冶金铁工业的快速发展，

［2］

矿山企业协会2005年统计，我国铁尾矿年产量约4亿t。若能既可以解决铁尾矿的合理利用问将铁尾矿用作道路建筑材料，题，还可以降低公路工程造价，具有重要的经济效益和社会效益。

0引言

随着国民经济的快速发展，公路基础设施建设取得了长足的

发展，截至2009年年底，全国公路总里程达386．08万km，比上年

［1］

末增加13．07万km。如此巨大的公路里程建设，需要消耗大

各地纷纷开山劈石，以满足公路建设的需量的建筑材料。为此，

这不仅大量消耗资源，造成环境问题，也使得公路工程建设造要，

价居高不下。铁尾矿是铁矿场在开采分选矿石之后排放的固体或粉状废弃物，包括铁尾矿碎石（低品位铁矿石）和铁尾矿砂。钢布仅适用于夹杂体积比较小的情况，所以预测结果不正确，而其他各种理论方法以及FEM数值方法均能够正确预测高夹杂体积比复合材料的有效性质。

109876543210

广义自洽方法M-T方法有限元方法稀疏分布方法

1.71.61.51.41.31.21.11.00.90.80.70.6

1原材料性质1．1水泥

本次试验中采用石家庄新生水泥厂生产的P．O32．5普通硅酸盐水泥，其技术指标见表1。

［M］．Berkeley：DepartmentofCivilandEnvironmentalEngi-UniversityofCalifornia，2003．neering，

［3］Benveniste，Y．ANewApproachtotheApplicationofMori-Tan-aka’sTheoryinCompositeMaterials［J］．MechanicsofMateri-als，1987（6）：147-157．

［4］HersheyAV．Theelasticityofanisotropicaggregateofaniso-

櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅

等效弹性模量

有效弹性模量

广义自洽方法

M-T方法有限元方法稀疏分布方法

02468101214161820骨料与砂浆的弹性模量比（骨料体积分数c=20%）

tropiccubiccrystals［J］．Appl．Mech，2007（21）：236-241．［5］KronerE．BerechnungderelastischenKonstantendesVielkri-stallsausdenKonstantendesEinkristalls［J］．ZPhys，1958（151）：504-518．［6］

HillR．Theoryofmechanicsoffiber-strengthenedmaterials（Ⅲ）．Self-consistentmodel［J］．JMech．PhysSolids，1965

（13）：189-198．［7］BudianskyB．Ontheelasticmoduleofsomeheterogeneousma-terials［J］．JMech．PhysSolids，1965，13（4）：223-227．［8］RMChristensen，KHLo．Solutionsforeffectiveshearproper-tiesinthreesphereandcylindermodels［J］．JMechPhysSol-1979（27）：315-330．ids，

［9］高政国，J］．清华大学学刘光廷．二维混凝土随机模型研究［

2003，43（5）：710-714．报（自然科学版），［10］杜成斌，孙立国．任意形状混凝土骨料的数值模拟及其应

J］．水利学报，2006，37（6）：662-667．用［

0.10.30.50.70.9

夹杂体积分数（夹杂与

基体弹性模量比为10）

图2各细观力学方法预测结果与有限元数值试验结果比较

3结语

本文计算了细观力学预测二相复合材料的有效模量的多种方法和有限元方法的比较，比较了各种方法的适用性问题，并得出了一些结论，但是这些结论都是建立在一系列假定的基础上的，考虑程度的精确性还需要进一步讨论，因此，真正将细观力学方法应用于混凝土材料领域，需做的工作还很多。参考文献：

［1］马怀发，陈厚群，黎保琨．混凝土细观力学研究进展及评述

［J］．中国水利水电科学研究院学报，2004，2（2）：124-130．［2］LiShaofan．MicromechanicsGraduateCourseNotes（CE236）

SimulationanalysisoneffectiveelasticmodulusofconcretebasedonANSYS

LIYong

Abstract：Inthemesolevel，thispaperregardedconcreteastwocompositematerialconsistingofaggregateandmortar，madesimulationtocon-andcomparedthepredictingresultsofsparsedistribution，self-consist-creteeffectivemodulusappliedofgeneralfiniteelementsoftwareANSYS，

entmethod，Mori-Tanakamethodandothermicromechanicmethodswithtestfiniteelementnumericalresults，discussedusingmicromechanicmethodspredictedaccuracyanditschangerule，hadimportantsignificancetoresearchmaterialspropertiesofconcrete．Keywords：micromechanic，concrete，effectiveelasticmodulus，finiteelementanalysis

10收稿日期：2011-05-作者简介：张

亮（1976-），男，工程师，天津市第二市政公路工程有限公司，天津300113

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vrun.html