大学物理竞赛试题集锦 - 图文

02级大学物理竞赛试题（2003.3）

（注意：请考生将答案写在答题纸上）

一、填空题（每题5分，共50分）

1 已知质点的运动方程为r?2t2i?cos?tj（SI制），t＝1秒时，其切向加速度大小 at＝ 。

2. 在光滑桌面上有一质量为m的质点，拴在一根穿过桌面光滑小孔的绳子上，如图所示。初始时，该质点离中心距离为r0，并以角速度ω0旋转，m 在t＝0时，以匀速u向下拉绳，使质点的径向距r0 ω0 离减少，若不计重力，将质点从r0拉到r0/2时，

拉力作的功为 。 3. 投石于静水，见圆形波纹沿水面向外传播，当

u 第一个波峰的半径发展为6m时，第10个波峰恰好在圆心处，且第一个波峰传到5m处所需时间为40s，问此波的周期为T＝ 。

4. 在t＝27oc下，氮气分子的平均转动动能为 。

5. 一发明者自称已设计出一台可与300K和540K的热源交换热量的循环热机，该热机每从高温热源吸收1000焦耳的热量可作450焦耳的功。按照 定理，该热机是 （填可能或不可能）实现的。

6. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，今在球面上挖去很小一块面积Δs（连同其上电荷），若电荷分布不改变，则挖出小块后球心处电势为 。 7. 如图，截面积A，单位长度上匝数为n

d 的螺旋环1上套一个边长为a的正方形线圈2，当在2中通以I＝I0sinωt的交流电时，螺旋环1中的感应电动势的大小ε＝ 。 o R (d<

I＝I0sinωt Ez＝0，Ey＝60×10cos[2π×10(t-－2

8

x)]，c1 2

则此电磁波的磁场的磁感应强度为 。

－4

9. 由两块玻璃片构成一空气劈尖，其夹角θ＝1×10rad，用单色平行光λ＝0.6μm垂直照射时，观察干涉条纹。若将下面的玻璃板向下平移，某处有10条条纹移过，则玻璃片向下平移的距离为 （m）。

10. 当氢原子被激发到n＝3的激发态时，退激时会有 条谱线产生，其中最长的波长为 纳米。

二、（7分）如图,为发射航天器时的椭圆转移轨道。一航天器先沿半径为R1的圆形轨道绕地球运行，为了能转移到半径为R2的圆形轨道上运行，航天器运行到A点时，启动其上的小型火箭在短时间内沿轨道切线方向加速。试问其速度应加速到原R1 R2 A B

来的多少倍，才能沿椭圆轨道运动到与半径为R2的圆轨道的相切点B？当航天器到达B点时，再次启动小型火箭沿轨道切线方向加速，则再问其速度应加速到它刚到B点时速度的多少倍，才能沿半径为R2的圆周运动？（已知R2＝2.2R1） 三、（7分）1mol双原子理想气体的某一过程的摩尔热容量C＝CV-R, （1）请导出此过程的过程方程；（2）设初态为（p1，V1），求沿此过程膨胀到2V1时气体的内能变化，对外作的功及（或放）的热量。 四、（7分）一半径为r1，单位长度带电量为q的无限长直导线。求： （1）空间一点的电场强度；

（2）设与导线轴心相距r0处电势为零，空间点的电势；

（3）若有一带电为q0，质量为m0的质点在以轴心为圆心、半径为R的圆周上运动，求其

速度及总能量。 五、（7分）一半径为r1的非常小的圆环，在起初时刻与一半径为r2(r2>>r1)的很大的圆环共面且同心。现在大环中通以稳恒电流I2，而小环以ω绕其一条直径作匀速转动。设小环的电阻为R，求（1）小环中的感生电流；（2）使小环匀速转动须作用在其上的外力矩； （3）大环中的感生电动势。 六、（7分）用波长分别为λ1＝5000?，λ2＝6000?的两单色光同时垂直照射至某光栅上，发

0

现除零级外，它们的谱线第三次重叠时在θ＝30的方向上。求：

0

（1）此光栅的光栅常数；（2）分别最多能看到第几级光谱；（3）若以30的入射角入射时，此时最多能看到第几级光谱。 七、（7分）在一次康普顿散射中，传递给电子的最大能量为45Kev,求入射光子的波长。 八、（8分）在坐标系S中的观测者竖直上抛一物体，物体的初速度为v0（v0<

-312-19

(常数：电子质量：me＝9.11×10kg=0.51Mev/c 电子电量：e＝1.6×10库仑

8-34

真空中光速 c＝3×10m/s 普朗克常数 h＝6.63×10J.s

-23-348

玻尔兹曼常数 k＝1.38×10J/K hc=6.63×10J.s×3×10m/s=12.4(Kev.?))

02级大学物理竞赛试题

一、填空题（每题4分，共40分）

1、已知质点的运动方程为x?3t，y?t2，式中t以秒计，x，y以米计，则质点在第二秒末的切向加速度at?（1） ，法向加速度an?（2） 。 2、质量为m的物体，由地面以初速度V0竖直向上发射，物体受空气阻力为F?kV（k为常数），物体发射到最大高度所需时间为（3） 。

3、一半径为R，质量为m的匀质圆盘，以角速度?绕其中心轴转动，现将它平放在水平面上，盘与面之间的摩擦系数为?，要使圆盘转动停止，需经过的时间为?t?（4） 。 4、图中，Ⅰ、Ⅱ两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线，则氧气分子的最概然速率为Vp(O2)?（5） 。 f(v) Ⅰ r2 Ⅱ A B r1 2000 v(m/s) 第5题图 第4题图 5、如图所示为一干涉消声器结构原理图，利用这一结构可以消除噪声，当发动机排气噪声声波经过管道到达A时，分成两路而在B点相遇，声波因干涉而相消，若要消除频率为

300Hz的发动机排气噪声，图中弯管道与直管道长度差?r?r2?r1至少为（6） 。

6、如图所示，在真空中将半径为R的金属球接地，在与球心O相距为r（r?R）处放置一点电荷，不计接地导线上电荷的影响，金属球表面上感应的电荷总量为Q?（7） 。

R O q r 第6题图

7、如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a、b两点，并与很远处的电源相接，则环心O的磁感应强度B0?（8） 。

O R b a I ε

I 第7题图 ?3?8、每一厘米有2000条狭缝的衍射光栅，缝宽为2.5?10mm，以波长??5000A的单色光垂直入射，则最多能看到Nmax?(9) 条主极大明纹。

9、在一惯性系S中，一粒子具有动量为6MeV/c（c为光速），若粒子的总能量为10MeV，则该粒子的运动速度V?（10） 。该粒子的动能Ek?（11） 。 10、钴Co发射一个电磁光子，其波长0.932?10子，每一个核子的质量均为1.66?10?2760?12m，钴核内含有27个质子和33个中

Kg，开始时，钴核静止，发射一个光子后，它的速

率为V?（12） 。

二、计算题（60分）

1、如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧（劲度系数为k），它的一端固定，另一端系一质量为M的滑块，最初滑块静止，弹簧呈自然长度l0，现有一质量为m的子弹以速度V0沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块并留在其中，滑块在光滑水平面上滑动，当弹簧被拉伸至长度为l时，求滑块的速度的大小及方向。

? Vm ?Vl0 l? Vθ ?V计算题1图

2、如图是某理想气体循环过程的T—V图，已知该气体的定压摩尔热容CP?2.5R，定容摩尔热容CV?1.5R，且VC?2VA，问（1）该图所示的循环是制冷机还是热机？（2）求循环效率。

V

C VC B

VA

A T 计算题2图

3、一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端连接一质量为M的物体，放在光滑水平面上，上面放一质量为m的物体，两物体间的最大静摩擦系数为?，求两物体无相对滑动时，系统振动的最大能量。

k m

M

计算题3图

4、如图所示，半径为R的导体球原来带电为Q，现将一点电荷q放在球外离球心距离为

x(x?R)处，求导体球上的电荷在P点（P离O点的距离为R/2）产生的电场强度和电势。

R O R/2 P x 计算题4图 +q

5、有一弯成?角的金属柜框架OCD，如图所示，一导线ab以恒定速度V在金属框架上滑

??动，t?0时，x?0，设V垂直于ab向右。已知系统均匀磁场B?Kxcos?t（K、?为

常数）垂直于纸面向外，求框架内的感应电动势。 C a ? V?

B ? O b D

0 x

计算题5图

6、牛顿环装置中，透镜的曲率半径R?40cm，用单色光垂直照射，在反射光中观察某一级暗环的半径r?2.5mm。现把平板玻璃向下平移d0?5.0?m，上述被观察暗环的半径为何值？

O R

r

d

d0 计算题6图

7、由动量守恒定律和能量守恒定律证明，一个自由电子不能一次完全吸收一个光子。 所需物理常数： h?6.63?10?34J?s e?1.6?10?19C

me?9.1?10?31Kg?0.51MeV/c2 c?3.0?108m?s?1 R?8.31J?mol?1?K?1

8、星体一旦形成黑洞，那么在其表面的光子都不可能离开星体外逸，设星体质量具有球对称分布，试用狭义相对论估算它恰成黑洞的半径。

04级大学物理竞赛试卷

一 填空题（每题5分）

1．如图（1）所示，湖中有一小船，岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h,滑轮到原船位置的绳长为l0，当人以匀速v拉绳，船运动的速度v= (1) 。 2．半径为10cm, 质量为1kg的圆轮绕过中心的水平对称轴匀速转动，其角速度为6rad/s。一子弹以100m/s的水平速度射中圆轮并经0.02s时间嵌入轮的边缘。子弹的质量为10g，圆轮被射中时的位置如图2所示。子弹嵌入后，圆轮的角速度?为（2） 。 v O h ? l 0’ 45 V θ V0 图2 图1

3．如图3所示，从远处声源发出的声波，波长为λ，垂直射到墙上，墙上有两个小孔A和B，彼此相距a=3λ。将一个探测器沿与墙垂直的PA直线移动，遇到第一次极大时，设为Q点，则Q点与A的距离是 （3） 。

4．如图4所示，有一截面积为S的空心管柱，配有质量为m 的活塞，不计磨擦阻力。在活塞处于平衡状态时，柱内气体的压强为p,气柱高为h，若使活塞有一微小位移，活塞将作上下振动，系统的固有角频率ω= （4） 。 S Q m P A 声

a a p h

波 B

图3 图4

5.一理想气体经如图5所示的各过程：过程Ⅰ（D?A）;过程Ⅱ(D?B)(沿绝热线);过程Ⅲ(D?C)。其中摩尔热容为正的过程是 （5） 。

6．如图6所示，有一金属环 ，其内外半径分别为R1、R2，圆环均匀带电，电荷面密度为σ（σ>0），若有一质子沿轴线从无限远处射向圆环，要使质子能穿过圆环，它的初速度至少是 （6） 。

7孤立带电导体表面单位面积上所受的静电排斥力f= (7) 。

'

８．一电磁“涡流”制动器由一电导率为σ，厚度为d的圆盘组成，此盘绕通过其中心的轴旋转，且有 一覆盖面积为a的磁场B垂直于圆盘, 面积a在离轴r处。如图所示。当圆盘角速度为ω时，圆盘受到的阻力矩的近似表达式为（８）。

D 等温线 等温线 A B C 图6

图5

B

ω 绝热线 22o R2 R1 L v p x

ΔS r O a a d 图７

.图8

９．双缝衍射是单缝衍射基础上的双光束干涉。设两单缝间距为d=0.1mm,狭缝宽度a=0.02mm,透镜焦距f=50cm,用单色平行光λ=480nm垂直照射，在单缝衍射的中央明纹宽度内，双缝干涉的明纹条数为N＝ （９） 。

10.估算太阳质量由于热辐射而耗损１％所经历的时间为Δt = (10) .(太阳的半径R=7.0×10m,质量M=2×1030kg,?m?480nm)

二．（计算题10分）一雨滴的初始质量为m0,在重力的影响下由自由开始下落，假定此雨滴从云中吸收水气增大质量，其质量的增长率正比与它的瞬时质量和瞬时速率的乘积，

8dm?kmv,式中k为正常量。试证明雨滴的速率实际上最后成为常量，并给出终极速率的dt表达式。忽略空气的阻力。

隔板 a L A B R o b r c v B 题三.图

o 题四.图

x 三．（计算题10分）水平放置的绝热汽缸内有一不导热的隔板，把汽缸分成A、B两室，隔板可在汽缸内无摩擦地平移，如图所示。每室中容有质量相同的同种单原子理想气体，它们的压强都是p0,体积都是V0，温度都是T0。现通过A室的电热丝L对气体加热，传给气体的热量为Q,达到平衡时A室的体积恰为B室的2倍，试求此时A、B两室中气体的温度。 四．（计算题10分）如图所示，一半径为r的半圆弧导体acb,可在光滑的水平金属导轨上

?运动，导轨的等效电阻为R,整个装置处于垂直纸面向里的均匀磁场B中，已知导线acb的质量为m，初始时，a、b两端处于x=0处，导体的初始速度v?v0。试求acb导体的最大位移。

五．（计算题10分）超声波在液体中形成驻波时产生周期性的疏密分布，可等效地将其看作一个平面光栅。已知超声波的频率为ν，超声波在液体中的传播速度为u,当入射光的波长λ，在焦距为f的透镜L2焦平面处的屏

S

L1 L2 ??f 超声波发射器

上，测得相邻两级衍射条纹间的距离为Δx，试计算超声波在液体中的传播速度。

六．（计算题10分）一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以

3c的速度飞离地球。宇4航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，60s后宇航员才收到返回信号。求：（1）当地球反射信号的时刻，从飞船上测得地球离飞船多远？（2）当飞船接受到反射信号时，地球上测得飞船离地球多远？

附物理常数：电子质量m0＝9.11x10-31千克， 电子电量e＝1.6x10-19库仑， 维恩位移常数 b＝2.897x10-3米.开， 普朗克常数h＝6.63x10-34焦耳.秒，

-8－－

斯忒藩常数σ＝5.67x10瓦.米2.开4， 真空光速c＝3x108米.秒1

05级大学物理竞赛试卷 (2006,12)

（注意：请考生将答案写在答题纸上）

一、 填空题（每小题5分，共50分）

1．飞轮的转动惯量为J, 在t=0时角速度为?0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数k>0,当???0/3时，所经历的时间t= (1) 。 2．质量为m的物块处于竖直放置的轻质弹簧之上方高h处，如图所示，若弹簧的经度系数为k, 则物块自静止自由落下的最大动能为 （2） 。

3．某驻波如图，平衡位置在O处（O点为坐标原点）的质点的振动方程为y?Acos2??t，则平衡位置在B处的质点的振动位相为 （3） 。

4．一密度为ρ，摩尔质量为μ的理想气体的最概然速率为

y B O x x k m h vp，则此气体的压强为 （4） 。

5．设高温热源的绝对温度是低温热源的绝对温度的n倍，若在一卡诺循环中，工作物质从高温热源吸热Q1，则在此循环中所做的净功为 （5） 。

6．半径分别为R1,R2的两个同心金属薄球壳之间充满相对介电常数为?r的电介质，当外球壳带电+Q，内球壳接地时，内球壳带电量为 （6） 。 7．一金属块为长方体，三边长分别为a、b、c，且c<

x A a c b z HVy

射电望远镜接收波长为1米的射电波，如果要求其分辨本领与人眼的分辨本领相同，则射电望远镜的直径约为 （8） 。

南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用）

课程名称： 大学物理竞赛（2008级） 学分： 大纲编号

试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2010. 01.06 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： （注意：请考生将解答写在答题纸上） 四、 填空题（每小题4分，共40分） 1．一质点作直线运动，已知其加速度为 a?4?3tm?s?2，t点在t?10s时的位置为x? （1） m。 ?0时，x?5m,v?0;则该质??2．一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为r?acos?ti?bsin?tj， 则质点在t＝0 到t???2??时间内所受合力的冲量为 （2） 。 3．火车匀速驶过车站的过程中，站台上的观测者测得火车汽笛声频率由 1200 Hz 变为 1000 Hz，设空气中声速为 330 m·s-1，则火车的速率为 （3） m·s-1。 4．设氮分子的有效直径为1.0?10-10 m，则氮气在标准状态下的平均自由程为 （4） m。 5．无限长载流直导线，沿空间直角坐标oy轴放置，电流沿y正向，在点（0，1，0）处取一电流??元Idl，则该电流元在点（1，0，0）处产生的磁感应强度方向为 （5） 。 （6） 。 6．光强度均为 I0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强度为 7．单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分 （7） 个半波带。 8．波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，则第一级谱线的衍射角约为 （8） 度。 9．在康普顿效应的实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光子的能量ε与反冲电子的动能Ek之比 ε/Ek等于 （9） 。 10．正负电子对撞机中的正负电子在对撞前瞬间相对于地面的速率都是u?2?108m?s?1，则正负电子的相对速率约为 （10） m·s-1 。 计算题（共60分） 二、（10分）质量分别为 m1 和 m2 的两物块与弹性系数为 k 的轻弹簧构成系统，如图所示。物块与固定物体（平面）光滑接触，右侧水平外力使弹簧压缩量为 l ，开始时物块静止。求将右侧外力撤去后，系统质心 C 可获得的最大加速度和最大速度值。 m1 m2 F 三、（10分）水的定压比热容为4.186 kJ?kg?1?K?1，可近似看成与温度无关。（1）在恒压条件下，0C的1.0kg水与100C的热库接触，当水温达到100C时，求水和热库的总熵变。（2）在恒压条件下，如果0C的1.0kg水先与50C的热库接触，平衡后再与100C的热库接触，求整个系统的熵变。 oooooo 四、（10分）两块竖直、平行的导电平板，面积均为S，两者内壁相距L0，它们由一个导电弹簧连接，该弹簧的松弛长度为L0，劲度系数为k，整个系统是电中性的。最初弹簧处于松弛状态，且L0远小于平板尺度。现将此系统置于一方向和导电平板垂直的均匀电场E0中，则两板之间的平衡距离为L。试求L作为E0，L0，k 和S 的函数关系。 五、（10分）一束平行单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，油的折射率1.30，玻璃的折射率1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，观察到500nm和700nm这两个波长的单色光在反射中消失，试求油膜层的厚度。 六、（20分）一金质圆环以其底部边缘为支点直立在均匀磁场中，磁场方向θ 竖直向上，如图所示。圆环底部受限不能滑动，但可以转动（转轴过支点O并与环面平行）。现圆环受一微小扰动偏离竖直面0.0100弧度，并开始倒下B （不计空气阻力，转轴处无摩擦），已知B=0.500T，环半径a=4.00cm，截面半径b =1.00mm，金的电导率? =4.00?107 ?-1·m-1，密度ρ=19.3?103 kg·m-3，重力加速度g=9.80 m·s-2。 （1）求圆环绕上述转轴的转动惯量； （2）分别写出圆环所受重力矩和磁力矩的表示式（要求以?和(d?/dt)表示）； （3）求圆环倒下所需时间t的近似值（要求写明近似计算的方法、依据和主要步骤）。 物理常数： 真空中光速：c＝3×108 m·s-1， 电子电量：e＝1.6×10-19 C， 电子静止质量：me＝9.11×10-31 kg， 普朗克常数： h＝6.63×10-34 J·s 23玻耳兹曼常数：k?1.38?10J?K?1 摩尔气体常数：R?8.31J?mol?1?K O ?

南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用）

课程名称： 大学物理竞赛（2009级） 学分： 大纲编号

试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2010. 12.06 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： （注意：请将解答写在答题纸上） 一．填空题（每小题4分，共40分） ???1．一个在xoy平面内运动的质点的速度为v?2i?8tj，已知t?0时它通过(3,?7)位置处。该质点在任一时刻t的位置矢量是 _______ 。 2．一个转动惯量为J的刚体，绕一固定轴转动，在阻力矩M??k?(k为正常数）的作用下，刚体的角速度由?0降低为?02的过程中，阻力矩作的功是_______ 。 3．一定质量的理想气体，经等温压缩使体积减小一半，在这两种状态下气体分子平均自由程之比为?2:?1? ______ 。 4．写出麦克斯韦方程组积分形式中表示变化的磁场产生电场的数学表达式_______ 。 5．在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为n，厚度为d的透明片后，该光路的光程改变了 _______ 。 6．氢原子中的电子（电量为e），在一半径为R的圆轨道上以速率v做匀速圆周运动，则圆心处磁场能量密度为 _______ 。 7．自然光入射到空气与玻璃分界面上，当入射角为60度时，反射光为偏振光，则折射光与玻璃表面的夹角??_____ __ 度。 8．每厘米有3000条刻痕的光栅，其刻痕宽度等于透光宽度，以波长为546nm的单色光垂直入射到光栅上。屏上可观察到的明条纹数目为____ ____条。 9．通常把最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率（或分辨本领）。 光学仪器的分辨率与所用单色光的波长成 比。 10．一单色光垂直入射到间距d=0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的距离D=1 m，第一级明纹到同旁第四级明纹之间的距离为7.5 mm，若在某一缝后覆盖折射率为1.5的透明薄膜，第七级明纹恰好移至原中央亮纹位置，则该薄膜厚度为 __ _____ mm。 二．（15分）某惯性系S中有两个质点A、B， 质量分别为 m1、 m2 ，它们只受相互之间的万有引力作用。开始时两质点相距 l0 ，质点A静止，质点B 沿连线方向的初速度为 v0 （如图所示）。为使质点 B 维持速度v0 不变，可对质点 B 沿连线方向施一变力 F，设 v0?m1 l0 m2 ?FA S B v0 2Gm2（G为引力常数）。 l0试求：（1）两质点的最大间距lmax ；（2）两质点间距为最大时的 F 值； （3）从开始时刻到间距最大的过程中，变力 F 作的功WF（相对于惯性系S ）。 三．（10分）一半径为R高为H的圆筒内盛有N个气体分子，每个分子的质量同为μ，圆筒绕轴以恒角速度ω旋转，桶内气体的状态达到平衡后其温度为T，试求桶内气体分子的数密度n的分布规律。（不考虑重力的影响） 四．（10分）设电量Q均匀分布在长度为2 f的直线段上，试求此带电直线段产生的静电场的等势面（要求用直角坐标写出等势面的方程，并依据方程具体陈述等势面的特征）。 五．（10分）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面。求导线MN所受的磁力大小和方向。 六．（15分）如图，在匀强磁场区域与B垂直的平面（水平面）内，有两根足够长的固定的平行金属导轨，在它们的上面横放着两根平行导体棒，构成矩形导体回路。导体棒的长度均为l ，质量均为m ，电阻均为R ，不计回路 I1 a M c N I2 I3 r r r b d l m R l m R 中导轨部分的电阻，导体棒可以在导轨上无摩擦地滑行，不计重力及电磁辐射，设开始时左导体棒静止，右导体棒具有向右的初速度v0 。 试求：（1）右导体棒向右的速度随时间变化的表示式v1( t )；（2）两导体棒间距增量x的上限。

南京理工大学课程考试试卷 （学生考试用）

课程名称： 大学物理竞赛（2010级） 学分： 大纲编号

试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2011. 12. 18 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： （注意：请将解答写在答题纸上） 一．填空题（每空4分，共44分） 1．如图所示 ，a、b、c 三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。则：在到达下一个同一水平面的过程中，重力对它们的冲量 （1） （都相同，都不相同，不都相同）；在到达下一个同一水平面时，它们的末动能 （2） （都相同，都不相同，不都相同）；在到达下一个同一水平面的过程中，它们动量增量的大小 （3） （都相同，都不相同，不都相同）。 2．一定量的理想气体系统从初态 I (V, T )开始，先绝热膨胀到状态 II ，然后经等容过程使温度恢复到 T ，最后经等温压缩回到状态 I 。 在这个循环中，系统从外界吸收热量 （4） （大于零，小于零，等于零）；系统对外界做功 （5） （大于零，小于零，等于零）。 3．引起动生电动势的非静电力是 （6） 力，引起感生电动势的非静电力是 （7） 力。 4．一通电电流I = kt（k > 0 ）的长直螺线管长为L ，截面积为S ，密绕N匝线圈，则其自感电动势的大小为 （8） 。 5．波长为 ? 的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传播到b点，位相改变 ? ，则光从a点传播到b点的几何路程为 （9） 。 6．在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其它条件不变，则中央明条纹宽度 （10） （变大，变小，不变）。 7．有折射率分别为n1和n2的两种媒质，当自然光从折射率为n1的媒质入射至折射率为n2的媒质时，测得布儒斯特角为i0；当自然光从折射率为n2的媒质入射至折射率为n1的媒质时，测得a b c ?，若i0?i0?，两种媒质折射率的关系为 （11） 。布儒斯特角为i0 二．（10分）如图所示，在x y平面内，一个动靶以恒定的速率v沿y = h的直线飞行，t = 0 时动靶在（0, h）点。导弹在t = 0时自原点射出，以恒定速率2v飞行，其速度方向始终指向动靶。求导弹的运动轨道及导弹击中动靶的时间。

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