第六章反比例函数章末检测

反比例函数章末检测

（时间：90分钟 满分：120分）

（班级： 姓名： 得分： ）

一、选择题（第小题3分，共30分） 1.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线

的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一

个交点坐标是（ ）

A．（﹣2，﹣6） B．（﹣6，﹣2） C．（﹣2，6） D．（6，2）

2. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数表达式为（ ）

11400100

B. y C. y D. y

400x4xxx

1

3.如图所示为反比例函数y 在第一象限的图象，点A为此图象上

x

A. y

的一动点.过点A分别作AB x轴和AC┴y轴，垂足分别为B,C.则四边形OBAC的面积为（ ）

A.1 B.3 C.2 D.4 4. 在反比例函数y

k1(k 0)的图象上有两点（-1，y1），（ ，x4

y2），则y1-y2的值是（ ） 第3题图

A. 正数 B.非正数 C.负数 D.不能确定 5. 已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

3

交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，则x1y2-x2y1的值为x

（ ）

A.-6 B．-9 C．0 D．9

6. 在平面直角坐标系xOy中，如果有点P（-2，1）与点Q（2，-1），那么下列描述：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=

2

的图象上.其中正确的是（ ） x

A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 7.如图，A，B是函数y

2

的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥xx

轴，AC∥y轴，若△ABC的面积记为S，则（ ）

A．S=2 B．2＜S＜4 C．S=4 D．S＞4 第7题图

2

8. 如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥xy=－

3

的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C，D在x轴上，则x

S□ABCD为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

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第8题图

9. 关于反比例函数y＝

4

的图象，下列说法正确的是（ ） x

A．必经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 10.平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(0，2)，B(1，0)，点P是反比例函数y

1

图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q.若以点O，P，x

Q为顶点的三角形与 OAB相似，则相应的点P共有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题5分，共40分）

11 已知函数

y (504a 2016)x

a2 16

，当a _____时，它的图象是双曲线.

12下列函数：①y=2x﹣1；②y ⑤y

201820152

；③y=x+8x﹣2066；④y ；

2015xx2

1

；⑥

y=其中是反比例函数的有 （填“序号”）.

2016x.

13. 若点Ｐ（a,2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数y 图象上，则反比例函数的表达式为 . 14.反比例函数y

k

的x

k

(k 0)的图象在二、四象限，图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴x

k

k 0 的图象交于Ax

于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 . 15 .如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数y2=

（1,4）,B（4,1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是

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第15题图 第16题图 第17题图 第18题图

16. 如图，点A是反比例函数y

6

（x< 0）的图象上的一点，过x

点A作平行四边形ABCD，使点B,C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 17. 如图，点A在双曲线y=

6

上，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OAx

的垂直平分线交OC于点B，当OA＝4时，则△ABC的周长为 . 18.如图，双曲线y

k

(k 0)与⊙O在第一象限内交于P,Q两点，分别过P,Q两点向x轴x

和y轴作垂线.已知点P的坐标为（1，3）则图中阴影部分的面积为 . 三 解答题（共50分）

19.（10分）已知y=2y1-3y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=1，当x=2

时，y=5.

（1）请你写出y与x之间的函数表达式； （2）当x=-1时，求y的值.

20.（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y

m

x

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，

（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出当x<0时的x的取值范围.

21.（14分）已知反比例函数

kx b

m 0x

y

k 1

图象x

的两个分支分别位于第一、三象限． （1）求k的取值范围；

（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4 ①求当x=-6时反比例函数y的值； ②当0 x

1

时，求一次函数y的取值范围． 2

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第22题图

22.（14分）如图，一次函数y1 kx b的图象与反比例函数y2 的图象交于A（1，6），B（a，2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．

m

(x 0) x

反比例函数章末测评

一、1.A 2..C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8. D 9.D 10.A 二、11. 4 12.. ② 13.y 17. 27 18. 4

42

14. y= . 15. x＜0或1＜x＜4． 16. 6

xx

k23k，则y 2k1x 2. xx

3 k 2k1 3k2 1 2 12

∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=5，∴ 解得 ∴y 3x . 3k2

24k1 5x k 2 2

3

三、19.解：（1）由题意可设y1 k1x，y2 （2）当x=-1时，y 3x

22

3 ( 1) 1. x( 1)

20.解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，∴B（-2，0），OA=1，∴A（0，-1）.

1

b 11 k

, 可得 2∴一次函数的表达式为y x 1.

2 2k b 0 b 1

∵OD=4,OD⊥x轴，∴C（-4，y）.将x= - 4代入y ∴m= - 4, ∴反比例函数的表达式为y (2) x<-4.

21. 解：（1）∵反比例函数y ∴k 1 0，∴k 1.

1m

x 1，得y=1, ∴C(-4,1), ∴1 ,2 4

4

. x

k 1

图象的两个分支分别位于第一、三象限， x

a k 4 2k 1 （2）①设交点坐标为（a，4），代入两个函数表达式，得 4 a

1 2 a

y 解得 ∴反比例函数的表达式为. 2x k 3

当x=-6时反比例函数y的值为y

21 63.

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②由①可知，两图象交点坐标为（y轴交点坐标是（0，3）. 由图象可知，当0 x

1

，4），所以一次函数的表达式是y=2x+3，它的图象与2

1

时，y的取值范围是3 y 4. 2

m

的图象上， x

22.解：（1）∵点A（1，6），B（a，2）在y2

∴

6mm

2，a 3． 6，m 6．

1a2∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1=kx+b的图象上， k b 6, k 2,∴ 解得

3k b 2.b 8.

∴一次函数的表达式为y1=-2x+8，反比例函数的表达式为y2 （2）1≤x≤3．

6

． x

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