《高分子物理》习题

第1章 高分子链的结构

1. 写出聚氯丁二烯的各种可能构型。

2. 构型与构象有何区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同立构的聚丙烯变为间同立构的聚丙烯？为什么? 3. 为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙稀分子链在晶体中呈平面锯齿构象？

4. 哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？

5. 聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺型好。该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？

6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异： (1) 聚丙烯腈与碳纤维；

(2)无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；

(3)顺式聚1,4-异戊二烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊二烯; (4)高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。

7. 某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍？(假定该分子链为自内旋转链)。

8. 无规聚丙烯在环己烷或甲苯中、30℃时测得的空间位阻参数(即刚性因子)σ＝1.76，试计算其等效自由连接链的链段长度b(已知碳－碳键长为0.154nm，键角为109.5。)。

9. 某聚苯乙烯试样的分子量为416000，试计算其无扰链的均方末端距(已知特征cn＝12)。

第2章 聚合物的凝聚态结构

1. 名词解释

凝聚态： 内聚能密度： 晶系： 结晶度： 取向：

高分子合金的相容性：

2. 什么叫内聚能密度？它与分子间作用力的关系如何？如何测定聚合物的内聚

能密度?

3. 聚合物在不同条件下结晶时，可能得到哪几种主要的结晶形态？各种结晶形态的特征是什么？

4. 测定聚合物结晶度的方法有哪儿种？简述其基本原理。不同方法测得的结晶度是否相同？为什么？

5. 高分子液晶的分子结构有何特点？根据分子排列有序性的不同，液晶可以分为哪几种晶型？如何表征？

6. 简述液晶高分子的研究现状，举例说明其应用价值。

7. 取向度的测定方法有哪几种？举例说明聚合物取向的实际意义。

8. 某结晶聚合物的注射制品中，靠近模具的皮层具有双折射现象，而制品内部用偏光显微镜观察发现有Maltese黑十字，并且越靠近制品芯部Maltese黑十字越大。试解释产生上述现象的原因。如果降低模具的温度，皮层厚度将如何变化？ 9. 采用“共聚”和“共混”方法进行聚合物改性有何异同点？ 10. 简述提高高分子合金相容性的手段。

11. 某一聚合物完全结晶时的密度为0.936g/cm3，完全非晶态的密度为0.854 g/cm3，现知该聚合物的实际密度为0.900 g/cm3，试问其体积结晶度为多少? 12．已知聚乙烯晶体属斜方晶系，其晶胞参数a＝0.738nm，b＝0.495nm，c＝0.254nm。

(1)根据晶胞参数，验证聚乙烯分子链在晶体中为平面锯齿形构象； (2)若聚乙烯无定形部分的密度ρa＝0.83 g/cm3，试计算密度ρ＝0.97ρ聚乙烯试样的质量结晶度。

13. 用声波波传播法测定拉伸涤纶纤维的取向度。若实验得到分子链在纤维轴方向的平均取向角θ为30度，试问该试样的取向度为多少?

第3章 高分子溶液

1. 溶度参数的含义是什么？“溶度参数相近原则”判定溶剂对聚合物溶解能力的依据是什么？

2. 什么叫高分子θ溶液？它与理想溶液有何区别？

3. Flory－Huggins晶格模型理论推导高分子溶液混合熵时作了哪些假定？混合热表达式中Huggins参数的物理意义是什么？

4. 什么叫排斥体积效应？Flory－Huggins稀溶液理论较之晶格模型理论有何进展？

5. 高分子合金相分离机理有哪两种？比较其异同点。

6. 苯乙烯－丁二烯共聚物（δ＝16.7）难溶于戊烷（δ＝17.8）。若选用上述两种溶剂的混合物，什么配比时对共聚物的溶解能力最佳？ 7. 计算下列三种情况下溶液的混合熵，讨论所得结果的意义。

（1） 99×1012个小分子A与108个大分子B相混合（假定为理想溶液）

（2） 99×1012个小分子A与108个大分子B相混合（设每个大分子“链段”

数x＝104）相混合（假定符合均匀场理论）；

1212

（3） 99×10个小分子A与10个大分子B相混合。

8. 在20℃将10－5mol聚甲基丙烯酸甲酯(Mn＝105，ρ＝1.20g/cm3)溶于179克氯仿（ρ＝1.49 g/cm3）中，试汁算溶液的混合熵、混合热和混合自由能；(已知χ1＝0.377)

9. 假定共混体系中．两组分聚合物(非极性或弱极性)的分子量不同但均为单分散的，χA/χB=r。试写出计算临界共混温度和该温度下组成关系的方程式，画出r分别为小于1、等于1和大于1时，该体系的旋节线示意图。

第4章 聚合物的分子量和分子量分布

1. 什么叫分子量微分布曲线和积分分布曲线？两者如何相互转换？

2. 测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪些？每种方法适用的分子量范围如何？

3. 证明渗透压测得的分子量为数均分子量。

4. 采用渗透压测得试样A和B的摩尔质量分别为4.20×105 g/mol 和1.25×105g/mol，试计算A、B两种试样等质量混合的数均分子量和重均分子量。 5．35℃时，，环已烷为聚苯乙烯(无规立构)的θ溶剂。现将300mg聚苯已烯(ρ＝1.05 g/cm3，Mn＝1.5×105)于 35℃溶于环己烷中，试计算：(1)第二维利系数Az；(2)溶液的渗透压。

6．某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法(22℃、二氯乙烷溶剂)测定了各级分的特性粘度，结果如下所示：

试计算Mark－Houwink方程[η]＝KMα中的两个参数K和α。

7. 推导一点法测定特性粘度的公式： （1）[?]?1C2(?sp?ln?r)

（2）[?]??sp???r(1??)C，其中γ＝K’/β

8. 三醋酸纤维素－二甲基甲酰胺溶液的Zimm图如下所示。试计算该聚合物的分子量和旋转半径。 (λ＝5.461×10－1nm，n（DMF）＝1.429)

9．现有—超高分子量的聚乙烯试样，欲采用GPC方法测定其分子量和分子量分布，试问：

(1)能否选择GPC法的常用溶剂THF？如果不行，应该选用何种溶剂? (2)常温下能进行测定吗?为什么?

(3)如何计算该试样的数均、重均和粘均分子量。

第5章 聚合物的转变与松弛

1．以分子运动观点和分子间物理缠结概念说明非晶态聚合物随着温度升高粘弹行为的4个区域．并讨论分子量对应力松弛模量—温度曲线的影响规律。

2. 讨论结晶、交联聚合物的模量－温度曲线和结晶度、交联废对曲线的影响规律。

3. 写出四种测定聚合物玻璃化温度的方法，简述其基本原理。不同实验方法所得结果是否相同?为什么?

4．聚合物的玻璃化转变是否是热力学相变?为什么?

5. 试用玻璃化转变的自由体积理论解释：(1)非晶态聚合物冷却时体积收缩速率发生变化；（2）速度愈快，测定的Tg值愈高。 6. 玻璃化转变的热力学理论基本观点是什么?

7. 聚合物晶体结构和结晶过程与小分子晶体结构和结晶过程有何差别?造成这些差别的原因是什么？

8. 测定聚合物结晶速度有哪些方法?简述其原理和主要步骤。 9. 比较下列各组聚合物的Tg高低并说明理由； (1) 聚二甲基硅氧烷，顺式聚1,4—丁二烯； (2) 聚已二酸乙二醇酯，聚对苯二甲酸乙二醇酯 (3) 聚丙烯，聚4－甲基1－戊烯； (4) 聚氯乙烯，聚偏二氯乙烯。

10. 以结构观点讨论下列聚合物的结晶能力：聚乙烯、尼龙66、聚异丁烯。 11. 均聚物A的熔点为200℃，熔融热为8374J/mol重复单元。如果在结晶的AB无规共聚物中，单体B不能进入晶格，试预测含单体B10％摩尔分数的共聚物的熔点。

12. 现有某种聚丙烯试样，将其熔体10ml于150℃在膨胀计中进行等温结晶，不同时间测得聚合物的体积值如下：

33

已知聚r丙烯晶胞密度为0.96g/cm，完全非晶态时密度为0.84g/cm，结晶完全时体积结晶度为50％。试用Avrami方程计算该试样的结晶速度常数K和Avrami指数n。

第6章 橡胶弹性

1. 高弹性有哪些特征？为什么聚合物具有高掸性？在什么情况下要求聚合物充分体现高弹性?什么情况下应设法避免向弹性？

2. 试述交联橡胶平衡态高弹形变热力学分折的依据和所得结果的物理意义。 3. 简述橡胶弹性统计理论的研究现状与展望，说明橡胶弹性唯象理论的优缺点。 4. 什么叫热塑性弹性体？举例说明其结构与性能关系。

5. —交联橡胶试片，长2.8cm、宽1.0cm、厚0.2cm、重0.518g，于25℃时将其拉伸1倍，9.8N。请计算该试样网链的平均分子量。

6. 某硫化天然橡胶试样，其网链平均分子量为10000，密度为1g/cm3,问25℃时拉长1倍需要多大的应力?

7. 一硫化橡胶试样、应力为1.5×106N/m2时拉伸比为2.5。试计算该试祥1cm3

中的网链数。

8. (1) 利用橡胶弹性理论，计算交联点间平均分子量为5000、密度为0.925g/cm3的弹性体在23℃时的抗伸模量和切变模量。（R＝8.314J/K·mol） (2) 若考虑自由末端校正，模量将怎样改变？

9. 称取交联后的天然橡胶试样，于25℃在正癸烷溶剂中溶胀。达溶胀平衡时，测得体积溶胀比为4.0。已知高分子－溶剂相互作用参数χ1＝0.42，聚合物的密度ρ2＝0.91g/cm3，溶剂的摩尔体积为195.86cm3/mol, 试计算该试样的切模量G。（R＝8.314J/K·mol）

第7章 聚合物的粘弹性

1. 举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。为什么聚合物具有这些现象?这些现象对其使用性能存在哪些利弊?

2. 简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。画出聚合物的动态力学谱示意图，举出两例说明图谱在研究聚合物结构与性能方面的应用。

3. 指出Maxwell模型、Kelvin模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的哪—力学松弛过程。

4. 什么是时温等效原理?该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？

5. 定量说明松弛时间的含意。为什么说作用力的时间与松弛时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到?

6. 简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。

7. 以某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell模型来描述。已知垫圈压缩应变为0.2，初始模量为3×106N/m2，材料应力松驰时间为300d，管内流体的压力为0.3×106N/m2，试问多少天后接口处将发生泄漏?

8. 将一块橡胶试片—端夹紧，另一端加上负荷，使之自由振动。已知振动周期为0.60s，振幅每一周期减少5％、试计算：

(1) 橡胶试片在该频率(或振幅)下的对数减量(△)和损耗角正切(tgδ)；

(2) 假定△＝0.02，问多少周期后试样的振动振幅将减少到起始值的—半？ 9. 分别写出纯粘性液体（粘滞系数η）、理想弹性体（弹性模量E）、Maxwell单元(EM、ηM)和Kelvin在单元（EK、ηK）在t＝0时加上一恒定应变速率K后应力(σ)随时间（t）的变化关系，并以图形表示之。

10. 设聚丙烯为线性粘弹体，其柔量为D(t)＝1.2t0.1（Gpa）－1 (t的单位为s，应力状态如下：

试计算1500s时，该材料的应变值。

11. 在频率为1Hz条件下进行聚苯乙烯试样的动态力学性能实验，125℃出现内耗峰、请计算在频率1000Hz条件下进行上述实验时，出现内耗峰的温度。(已知聚苯乙烯的Tg＝100℃ 12. 某聚合物试样，25℃时应力松弛到模量为105N/m2需要10h，试计汁算－20℃时松弛列同一模量需要多少时间？(已知该聚合物的Tg＝－70℃)

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