大学化学计算题及答案

在某电导池中先后充以浓度均为0.001mol·dm-3的HCl,NaCl和NaNO3溶液，分别测得电阻为468Ω，1580Ω和1650Ω。已知NaNO3溶液的摩尔电导率为Λm(NaNO3)=1.21×10-2S·m2·mol-1，设这些都是强电解质，其摩尔电导率不随浓度而变。试计算：(1) 浓度为0.001mol·dm-3的NaNO3溶液的电导率； (2) 该电导池的常数Kcell；

(3) 此电导池如充以浓度为0.001mol·dm-3的HNO3溶液时的电阻及该HNO3溶液的摩尔电导率。

解：（1）kNaNO??m,NaNO?cNaNO?1.21?10?2S?m2?mol?1?0.01?103mol?m?3?0.0121 S?m?1 （2分）

333（2）KCell?kNaNORNaNO?1.21?10?2S?m?1?1650 ??19.97m?1 （2分）

33（3）?m,HNO??m,HCl??m,NaNO??m,NaCl??0.0427?0.0121?0.0126?S?m?1?0.0422S?m?1 （2分）

33KCell19.97m?1kHCl???0.0427S?m?1 （1分）

R468?KCell19.97m?1kNaCl???0.0126S?m?1 （1分）

R1580?RHNO3KCell19.97m?1 ???473.2? （1分）

kHNO30.0422S?m?1kHNO3c0.0422S?m?12?1??0.042S2?m?mol 3?30.001?10mol?m ?m,HNO3? （1分）

在298K时，电池Hg(l) | Hg2Cl2(s) | HCl(a) | Cl2(pθ) | Pt(s)的电动势为1.092V，温度系数为9.427×·10-4V·K-1。

(1) 写出有2个电子得失的电极反应和电池的净反应； (2) 计算与该电池反应相应的△rGm，△rSm，和△rHm及可逆热效应QR；

(3) 计算在相同的温度和压力下，与2个电子得失的电池净反应相同的热化学方程式的热效应。

解：（1）负极：2Hg(l)?2Cl?(aCl)?Hg2Cl2(s)?2e （1分）

? 正极：Cl2(g)?2e?2Cl?(aCl?) （1分）

总反应：2Hg(l)?Cl2(g)?Hg2Cl2(s) （1分） （2）?rGm??zFE??2?96500 C?mol?1?1.092V??210.76kJ?mol?1 （2分）

??E??rSm??zF?C?mol?1?9.427?10?4V?K?1?181.94J?mol?1?K?1 ???2?96500??T?p （2分）

?rHm??rGm?T?rSm??156.54kJ?mol?1 （2分）

QR?T?rSm?54.22kJ?mol?1 （2分） （3）焓是状态函数，所以热化学反应中热效应为:

Q??rHm??156.54kJ?mol?1

在298K和标准压力下，将直径为1.0μm的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水面上升？若不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？已知该温度下水的表面张力为0.072N·m-1，水的密度为1000kg·m-3设接触角为0°，重力加速g=9.8m·s-2。

解：cos??cos0o?1 R?R? （2分）

2?2?0.072N?m?1ps???288kPa （4分）

R?0.5?1?10?6mps288?103N?m2h???29.39m

?h1000kg?m?3?9.8m?s2含有相同物质的量的A和B溶液，等体积相混合，发生反应A?B?C，在反应经过1.0h后，A已消耗了75％；当反应时间为2.0h，在下列情况下，A还有多少未反应？

(1) 当该反应对A为一级，对B为零级； (2) 当对A,B均为一级； (3) 当对A，B均为零级。

1111?ln?1.39h?1 （2分）解：（1）对A为一级：k1?ln

t1?y1.0h1?0.75

11ln?1.39h?1 （1分） 2.0h1?y 1?y?0.062 （1分） （2）k2?1y10.753 ?? （2分）

ta1?y1.0h?a1?0.75a

1y3 ? （1分）

2.0h?a1?ya 1?y?0.143 （1分） （3）k0?

xaya?0.75???0.75a （2分） tt1.0hay?0.75a （1分） 2.0h 1?y??0.5 （1分）

a?1.0?0.75a t?1.33h （1分） t?3?H反应?Co(NH3)3F?2??H2O????Co(NH3)3H2O??F?是一个酸催化反应，若

反应的速率方程为r?kCo(NH3)3F2????H????，在指定温度和起始浓度条件下，

络合物反应掉1/2和3/4所用的时间分别为t1/2和t3/4，实验数据如下： 实验编号 1 2 3 ?Co(NH2?)F33?3?0mol?dm ?H??0?3mol?dm T/K 298 298 308 t1/2/h 1.0 0.5 0.5 t3/4/h 2.0 1.0 1.0 0.10 0.20 0.10 0.01 0.02 0.01 试根据实验数据求：

（1） 反应的级数 α 和 β 的值；

（2） 不同温度时的反应速率常数 k 的值； （3） 反应实验活化能 Ea 值。

解：因为酸是催化剂，虽参与反应，但并不消耗，所以保持浓度不变，可以并入

速率常数项，使速率方程可简化为：

r?k'[CO(NH3)3F2?]?,k'?k[H]? ( 1分)

(1) 首先确定级数?的数值，根据第1组（或第2组）实验数据，在298K温度

2，这是一级反应的特征，所以??1 ( 1分) 下t1：t3?1：24?'?k1'?k[H?]1?k[0.01mol?dm?3]?, k2?k[H?]2?k[0.02mol?dm?3]?

对于一级反应，t1?2ln2 k?'kk(0.02mol?dm?3)??2?22 则：?'???? ?3?(t1)2k1k(0.01mol?dm)?1?2(t1)1

(t1)12(t1)22?1.0h2? 0.5h1所以 ??1。速率方程为r?kCo(NH3)3F2?H?。

????(2) 因为速率方程实际为r?k'[CO(NH3)3F2?],所以k?得( 1分)

k(298K)?k'?k[H]?ln2 t12ln2。利用298K时的第一组数据（第二组数据应得相同结果）?[H]t12ln2ln2??69.3(mol?dm?3)?1?h?1??3[H]t10.01mol?dm?1.0h2

( 1分)

k(308K)?( 1分)

ln2?3?1?1?138.6.(mol?dm)?h

0.01mol?dm?3?0.5h( 3) 利用Arrhenius的定积分公式计算实验活化能：

ln( 1分)

lnk2Ea?11??????k1R?T1T2??

Eak(308K)1?138.6?1 ( 1分)解???ln???1?1k(298K)8.314J?mol?K?298K308K?69.3得：Ea?52.89kJ?mol?1

在298K时，以AgAgCl为电极，电解KCl的水溶液。通电前溶液中KCl的质量分数为w(KCl)?1.4941?10?3，通电后在质量为120.99g的阴极部溶液中

串联在电路中的银库仑计有160.24mg的Ag(s)沉积出来。w(KCl)?1.9404?10?3。

试分别求K+和Cl-的迁移数。（已知MAg?107.9g?mol?1，MKCl?74.6g?mol?1） 解：通电后在120.99g阴极部溶液中，含KCl的物质的量为：

120.99g?1.9404?10?3n后??3.147?10?3mol （2分） ?174.6g?mol通电后在120.99 g阴极部溶液中，含H2O的质量为

mH2O?(120.99?120.99?1.9404?10?3)g?120.76g （2分） 通电前在120.76gH2O中含KCl的物质的量为：

1.4941?10?31?3n前??120.76g??2.422?10mol （2分） ?3?11?1.4941?1074.6g?mol通入电荷的物质的量为：

n电解160.24?10?3g??1.485?10?3mol （1分） ?1107.9g?mol首先计算K+的迁移数，在阴极部K+是迁入的，但K+在阴极上不发生反应，阴极部K+浓度的变化仅是迁移造成的，所以

n迁，K??n后?n前?(3.147?2.422)?10?3?7.25?10?4mol （1分） tK?n迁7.25?10?4mol???0.49 （1分） ?3n电1.485?10moltCl??1?tK??1?0.49?0.51 在298K和标准压力下，当电流密度j?0.1A?cm?2时，H2(g)和O2(g)在Ag(s)电极上的超电势分别为0.87V和0.98V。今用Ag(s)电极电解浓度为0.01mol·kg-1的NaOH溶液，问这时在两个银电极上首先发生什么反应？此时外加电压为多少？

?已知?OH?Ag2OAg?0.344V，设活度因子为1。（已知，??Na?Na??2.71V，

??O2OH?,H2O?0.401V）

解：在阴极上有可能发生还原反应的离子为

?Na(aNa??0.01)?e?Na(s) ( 1

分)

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