2018年安徽省中考数学试卷word版

2017年安徽省初中学业水平考试

数 学

（试 题 卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

11．的相反数是（ ）

211A．； B．?； C．2； D．-2

222．计算?a6?32?的结果是（ ）

655A．a； B．?a； C．?a； D．a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）

4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A．16?10； B．1.6?10； C．1.6?10； D．0.16?10； 5．不等式4?2x?0的解集在数轴上表示为（ ）

10101112

6．直角三角板和直尺如图放置，若?1?20?，则?2的度数为( ) A．60?； B．50?； C．40?； D．30?

7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ） A．280； B．240； C．300； D．260 8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A．16?1?2x??25；B．25?1?2x??16；C．16?1?x??25；D．25?1?x??16 9．已知抛物线y?ax2?bx?c与反比例函数y?1，则一次函数y?bx?ac的图像可能是（ ）

22b

的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为x

10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足SVPAB?距离之和PA+PB的最小值为（ ）

A．29；B．34；C．52；D．41 1S矩形ABCD,则点P到A，B两点3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．27的立方根是_____________.

12．因式分解：ab?4ab?4b=_________________.

13．如图，已知等边VABC的边长为6，以AB为直径的eO与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为___________.

14．在三角形纸片ABC中，?A?90?，?C?30?，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，

使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去VCDE后得到双层VBDE（如图2），再沿着过VBDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm。

2

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

?1?15．计算：?2?cos60????.

?3? 16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数，物价几何？ 译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题。

?1 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A?B?D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m，??75?，

??45?，求DE的长。

（参考数据：sin75??0.97，cos75??0.26,2?1.41）

18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点VABC和VDEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l.

（1）将VABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出VDEF关于l对称的三角形； （3）填空：?C??E=___________.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．[阅读理解]

我们知道，1?2?3?...?n?n?n?1?2222,那么1?2?3?...?n的结果等于多少呢？ 2在图1所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的

2

数为1，即1 ；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；......；第n行n个圆圈中数的和为

2n?n2?4444...?n144443；即n；这样，该三角形数阵

n个n中共有

n(n?1)个圆圈，所有圆圈中数的和为212?22?32?...?n2.

[规律探究]

将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,n）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（1?2?3?...?n）=_________________.因此，1?2?3?...?n=__________.

22222222

20．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，?B??D，AD不平行于BC，过点C作CE//AD， 交VABC的外接圆O于点E，连接AE.

（1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）连接CO，求证：CO平分?BCE.

六、（本题满分12分）

21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7； 乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10； 丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5. （1）根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 8 8 甲 8 8 2.2 乙 6 3 丙 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.

七、（本题满分12分）

22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

50 60 70 售价x(元/千克) 100 80 60 销售量y（千克） 求y与x之间的函数表达式； 设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）

试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大

利润是多少？

八、（本题满分14分）

23．已知正方形ABCD，点M为AB的中点.

（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交

于点E、F.

①求证：BE=CF； ②求证：BE2=BC·CE.

（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长

交CD于点F，求tan∠CBF的值.

八、（本题满分14分）

23．已知正方形ABCD，点M为AB的中点.

（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交

于点E、F.

①求证：BE=CF； ②求证：BE2=BC·CE.

（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长

交CD于点F，求tan∠CBF的值.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1u6o.html