基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

笫２９卷第２期

２００８年４月ＪＯＵＲＮＡＬ大连交通大学学报ＯＦＤＡＬＩＡＮＶ０１．２９Ｎｏ．２ＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＡｐｒ．２００８文章编号：１６７３－９５９０（２００８）０２－０００７—０５

基于Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的焊接构架抗疲劳优化设计

丁彦闯，兆文忠

（大连交通大学机械工程学院，辽宁大连１１６０２８）

摘要：利用Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型技术，提出考虑焊接接头疲劳损伤约束的转向架焊接构架优化设计方法．

根据国际焊接学会（ＩＩＷ）的焊接接头与部件疲劳设计评估标准，基于Ｍｉｎｅｒ累积损伤理论，预测焊接接

头的疲劳累积损伤；以板厚为设计变量，结构质量最小为目标，在尺寸约束的基础上，增加ＵＩＣ５１５－４标

准中超常载荷的最大应力、运营载荷的Ｃ“）ｏｄｍａｌｌ疲劳安全系数、疲劳试验过程焊接接头累积损伤为约

束，创建焊接构架的抗疲劳优化模型；利用均匀设计法对１０个设计变量进行１２０次试验创建Ｋｒｉｇｉｎｇ近

似模型，在近似模型上应用序列二次规划算法进行优化，在给定损伤要求下，构架质量减轻１１．６％，此方

法对复杂焊接结构的抗疲劳优化设计有一定的参考价值．

关键词：焊接构架；Ｘ－ｒｉｓｉｎｓ近似模型；优化设计；疲劳损伤

中图分类号：Ｕ２７０．２文献标识码：Ａ

Ａｎｔｉ—ＦａｔｉｇｕｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎｏｆＷｅｌｄｅｄＢｏｇｉｅＦｒａｍｅｂａｓｅｄｏｎ

ＫｒｉｇｉｎｇＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ

ＤＩＮＧＹａｎ—ｃｈｕａｎｇ，ＺＨＡＯＷｅｎ—ｚｈｏｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２８，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＵｓｉｎｇＫｒｉｇｉｎｇａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ｔｈｅ

ｆｒａｍｅｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄｗｉｔｈｗｅｌｄｅｄ

Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｗｅｌｄｅｄｂｏｇｉｅｊｏｉｎｔｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅ鹊ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌａｎｄＭｉｎｅｒｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｄａｍａｇｅｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｗｅｌｄｅｄＷｅｌｄｉｎｇ（ＩＩＷ）ｓｔａｎｄａｒｄｓｊｏｉｎｔｂ

ｆａｔｉｇｕｅａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｄａｍａｇｅｉｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏＵＩＣ５１５—４ｓｔａｎｄａｒｄｓ，ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

ｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｆｒａｍｅｉｓｃｒｅａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｅｘｔｒａｏｒｄｉｎａｒｙｓｔｒｅｓｓ，Ｇｏｏｄｍａｎｆａｔｉｇｕｅｓａｆｅｔｙ

ｆａｃｔｏｒｏｆｎｏｒｍａｌｓｅｒｖｉｃｅｌｏａｄ，ａｎｄ

ｔｈｉｃｋｎｅｓｓａｓａｔｈｅｗｅｌｄｅｄｊｏｉｎｔｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅａｓａｓｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ，ｔｈｅｐｌａｔｅｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅｓａｎｄｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｍａｓｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｕｎｉｆｏｒｍｄｅｓｉｇｎ

ｍｅ出ｏｄｉｓｕｓｅｄｗｉｔｈ１０

ｅｌｓｆｏｒｂｏｇｉｅｄｅｓｉｇｎｖａｒｉａｂｌｅｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅ１２０ｓａｍｐｌｅｐｏｉｎｔｓ，ａｎｄａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｍｏｄ—ａｒｅｆｉ砌ｅ§ｓｔｒｅｎｇｔｈａｎｄｆａｔｉｇｕｅａｎａｌｙｓｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｕｓｉｎｇＫｒｉｇｉｎｇｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｏｐｔｉ—

ｏｎｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｑｕａｄｒａｔｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｅｒｆｏｒｍｅｄ

ｍｏｄｅｌ．ａｎｄｍａｓｓｒｅｄｕｃｅｄｂｙ１

ｄｅｓｉｇｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｗｅｌｄｅｄＫｒｉｇｉｎｇａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ１．６％．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｓｏｍｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖａｌｕｅｔｏｔｈｅａｎｔｉ—ｆａｔｉｇｕｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｅｌｄｅｄｆｒａｍｅ；Ｋｒｉｇｉｎｇａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ；ｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅ

焊接结构在交变载荷作用下的破坏往往表现为焊缝的疲劳破坏，焊缝的疲劳破坏是损伤累积的过程‘１ｌ，因此焊接结构的抗疲劳设计须充分考虑焊接接头的细节品质，保证焊接结构的疲劳可靠性．对于

收稿Ｅｔ期：２００８－０１．０３

基金项目：国家“８６３”高技术研究发展计划资助（２００６ＡＡ０４２１６０）

作者简介：丁彦闯（１９７０一），男，副教授，主要研究方向：车辆结构性能仿真；动态测试技术Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｉｎｇｙｃ＠ｄｊｔｕ．ｅｄｕ．Ｃ１１．

基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

８大连交通大学学报第２９卷复杂焊接结构，一般采用有限元法进行构架的疲劳分析，在考虑焊接接头细节的情况下，计算模型更加复杂，计算量大，耗时较长，以有限元疲劳分析结果为基础的优化设计将很难开展．为了提高优化分析的效率，常采用近似模型替代复杂、耗时的有限元分析，并在近似模型上进行优化设计．Ｋｒｉｇｉｎｇ模型是一种最优空间预测的近似模型，文献［２］采用Ｋｒｉｇｉｎｇ代理模型建立结构形状优化的工程方法．并对１５杆平面拱式桁架、悬臂梁和２５杆空间桁架三个形状优化算例进行了验证．文献［３］研究了基于响应面的抗疲劳优化方法，以有限元模型进行结构分析和疲劳寿命估算，得到各样本点的响应（结构质量和疲劳寿命），用这些样本点和响应建立疲劳寿命和质量的响应面近似模型，并对近似模型进行优化获得最优解．文献［４］对比了响应面和Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型，通过四个优化问题说明了Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的全局近似精度较高．

本文提出基于Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型的焊接结构抗疲劳优化设计方法，以焊接构架为对象，按照ＵＩＣ标准施加载荷，根据ＩＩＷ疲劳评估标准获得焊接接头的累积损伤；以应力、Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳安全系数、焊接接头累积损伤为约束，以构架质量最小为目标，通过试验设计得到样本点的响应，并创建Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型，在近似模型上实施数值优化，得到了焊接构架的抗疲劳优化设计．

１Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型原理

Ｋｒｉｇｉｎｇ模型是一种估计方差最小的无偏估计模型．该方法最早由南非地质学者Ｄ．Ｇ．Ｋｒｉｇｅ于１９５１年提出，在被引入仿真试验领域之前主要广泛应用于地质界，用来确定矿产储量分布．它能够提供一种精确的插值，从统计意义上说，是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法．它由全局模型与局部偏差迭加而成，可表示为

ｙ（ｘ）＝八ｘ）＋ｚ（ｘ）（１）

式中：ｒ（ｘ）为未知的近似模型以石）为已知的多项式函数；ｚ（ｘ）为均值为零、方差为盯２、协方差不为零的随机过程．八ｘ）提供了设计空间的全局近似模型，一般情况下可取为常数卢，而ｚ（ｘ）则在全局模型的基础上创建了局部偏差．

ｚ（ｘ）的协方差矩阵可表示为：

Ｃｏｖ［Ｚ（Ｘ‘），ｚ（刀）］＝盯２Ｒ［Ｒ（ｘ‘，ｒ）］

函数，则：

ｔｔｄＶ（２）式中，尺为相关矩阵，尺（ｒ，刀）为采样点Ｔ、刀的相关函数．相关函数有不同的形式，如果选用高斯相关

Ｒ（Ｘｉ，彭）＝Ⅱｅｘｐ（一０ＫＩ砭一磁ｌ

ｋ＝ｌ２）（３）

式中，ｎ。，为设计变量数，０Ｋ为未知的相关参数．

一旦确定了相关函数，则任意试验点菇的响应估计为：

Ｙ４＝声＋ｒ７（戈）尺。１（ｙ一卯）

列向量．ｒ７（茗）为长度／７，。的试验点石与采样点｛菇１，菇２，…，菇”｝间的相关向量，即

ｒ７（菇）＝［Ｒ（Ｘ，菇１），Ｒ（石，茗２），…，Ｒ（ｘ，菇”）］’

式（４）中口由下式估计：（４）此处Ｙ是长度为ｎ，（采样点数）的列向量，即样本数据的响应值．当以菇）为常数时，厂是长度为心的单位（５）

声＝（厂７Ｒ一∽一ｙ７Ｒ—Ｙ

全局模型的方差估计值为：（６）

；：：垃』碰堕业二边

凡‘（７）

通过极大似然估计确定相关参数０。，即求解如下的非线性无约束最优化问题：

基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

第２期丁彦闯，等：基于ｋｒｉｇｉｎｇ模型的焊接构架抗疲劳优化设计９

ｍａｘ（．．［心ｌｎ（；２）＋Ｉｎ

２以＞０、』ｏｆＲＩ］）（８）

当Ｏｋ求出后，由式（５）得到未知点髫和已知样本数据之间的相关向量ｒＴ（省），通过式（４）得到其响应值，完成Ｋｒｉｇｉｎｇ模型的构建．网

２近似模型优化技术

近似模型是采用统计学方法得到的计算量小、在一定

程度上可以保证准确性的替代模型，采用近似模型可以显

著提高计算效率．基于近似模型的优化设计过程如图１所

示，首先采用试验设计方法对设计空间抽样，然后对样本点

和响应结果进行近似建模，在近似模型上进行数值优化，最

后采用有限元分析验证．

试验设计是用来研究设计参数对模型设计状况影响的

一种取样策略，决定了构造近似模型所需样本点的个数和

这些点的空间分布情况．目前应用于计算机仿真的试验设

计方法主要有全因子法、正交矩阵法、中心复合法、拉丁超

立方法和均匀设计等［５】．其中拉丁方法和均匀设计由于其

对设计空间的可控细分能力，在基于试验设计的近似建模

中应用较多．

３设计变量空间参数化模型结构有限元分析二［试验设计试验设计结果罢优化算法Ｈ叫近似模型优化收敛？调整近似模型收敛？有限元分析（笙壅图１）焊接构架的抗疲劳优化设计模型基于近似模型的优化设计过程３．１焊接构架结构概述

某转向架构架为无摇枕、转臂式轴箱定位结构，由两箱型侧梁和两个圆管横梁组成．该转向架采用两系悬挂，一系为圆钢弹簧，二系为空气弹簧，在侧梁两端有轴箱弹簧座，中央有空气弹簧座．两横梁上焊有纵向梁、制动吊座和牵引座．横梁外侧装有抗蛇行减振器座．转向架构架如图２所示．

表ｌ设计变量及优化结果

图２焊接构架结构

３．２焊接构架抗疲劳优化模型

该构架主要由板组焊而成，因此设计变量取板厚作为基本参数，根据设计要求及工艺情况，初步确定了１０个设计变量，如表１所示．构架有限元模型采用板壳单元建模，共有６４８７７个节点，６６５１４个单元．

根据ＵＩＣ５１５—４标准创建了焊接构架的轻量化结构优化模型．质量最小为目标，考虑超常载荷的最大Ｍｉｓｅｓ应力约束，模拟运营工况的Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳安全系数约束㈨及三个关键部位焊接接头（见图２）

基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

１０大连交通大学学报第２９卷疲劳试验的累积损伤约束．该问题的优化模型为：

使

满足形（ｔ）＿＋ｍｉｎｓ】≤２０８ＭＰａ

ｎ１≥１，１７，２≥ｌ（９）

Ｄｌ≤Ｃ１，Ｄ２≤ｃ２，Ｄ３≤Ｃ３

ｔｉｎｌｉｎ≤ｔ‘≤ｔｉｍＩ

式中：Ｗ（ｔ）为构架质量；ｔ；为设计变量（板厚），ｔ；。”屯为设计变量的上下限；ｓ，为超常载荷的最大Ｍｉｓｅｓ合成应力，取超常载荷的应力约束为２０８ＭＰａ（安全系数１．５）；凡，为远离焊接热影响区域母材Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳安全系数，ｎ：为焊接热影响区域母材Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳安全系数，该安全系数要求大于１；Ｄ。为管接头疲劳累积损伤，Ｄ：为侧梁Ｔ型焊缝疲劳累积损伤，Ｄ，为定位座与侧梁相连的Ｔ型焊缝疲劳累积损伤，Ｃ，、ｃ：、ｃ，为小于１的常数，其值取决于对设计对象要求的严格程度，本例中累积损伤值要求小于０．８．３．３焊接接头累积损伤预测

根据国际焊接学会ＩＩＷ（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＷｅｌｄｉｎｇ）标准（ＸＩｎ一１５３９—９６／ＸＶ一８４５—９６）ｏ¨提供的钢结构焊接接头Ｓ—Ｎ曲线数据，根据迈纳尔累积损伤Ｉｇ△。

理论获得焊接接头的累积损伤．

ＩＩＷ标准中的ｓ—Ｎ曲线如图３所示，Ⅳ为疲劳载

荷循环次数，为焊接接头名义应力的变化范围．ＦＡＴ

４优化设计结果

采用均匀设计矩阵对１０个设计变量进行了１２０次试验设计分析．得到各设计变量对结构质量影响的ｐａｒｅｔｏ图，如图４所示．由试验设计的结果可知所取的设计变量对质量的影响是显著的．

以１２０次试验设计的样本及响应数据创建Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型，在近似模型上应用序歹ｊｊ－－次规划算法进行优化设计，设计变量的优化结果见表ｌ，优化前后结果对比见表２，表中Ｋｒｉｇｉｎｇ为近似模型的优化结果，ＦＥＡ为近似优化结果的有限元真实分析验证值．在满足应力、疲劳安全系数及焊接接头累积损伤约束下，构架质量减轻１１．６％．

基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

第２期丁彦闻，等：基于ｋｒｉｇｉｎｇ模型的焊接构架抗疲劳优化设计

表２优化前后结果对比

优化后

项目优化前

Ｋ６９ｉｎｇＦＥＡ

１３７４

１６１优化后项目优化前Ｋ，ｉｇｉｎｇＦＥＡ０．７９６质量肜ｋｇ最大Ｍｉｓｅｓ应力ｓｌ／ＭＰａ

远离焊接热影响区母材１５５４１３７０１６２．９，管接头累积损伤（Ｄ１）０．２６２侧梁Ｔ型接头累积损伤（Ｄ２）０．１４２

定位座Ｔ型接头累积损伤（Ｄ３）’０．１３３０．７９９０．７３９１３３．８０．６８２２ ７８２ ２９２ ７９０．４６４０．３９３

Ｇｏｏｄｍ∞疲劳安全系数（ｎ１）

焊接热影响区母材

２．０８１．５４１．４７

Ｇ。ｏｄｍ粕疲劳安全系数（ｎ２）

堇

翟

０５１０１５２０；ｉ２５３０瑚踟鲫跚湖伽枷瑚姗１６１１２１１８１２４１３０ｌ３６１４２１４８１５４１

贡献率／％运行次数／次

图４设计变量对结构质量的ｐａｒｅｔｏ图图５构架质量迭代历程

质量迭代历程如图５所示．前１２０步为试验设计进行的１２０次有限元真实分析，在ＤＥＬＬ６９０工作站（４Ｇ内存）运行９ｈ２０ｍｉｎ；后４４３步为在近似模型的优化分析（耗时５４８）；最后一步为近似模型优化结果的有限元分析验证（耗时５ｍｉｎ）．

５结语

本文采用Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型技术对转向架焊接构架进行了抗疲劳优化设计．提出虚拟疲劳试验技术模拟结构的疲劳试验过程，根据ＩＩＷ的钢结构焊接接头疲劳评估标准，采用Ｍｉｎｅｒ累积损伤理论预测焊接接头的累积损伤．通过试验设计选取设计变量并以试验设计的结果数据创建近似模型，在近似模型上进行数值优化，提高分析效率．对焊接构架１０个设计变量的Ｋｒｉｇｉｎｇ近似模型抗疲劳优化结果表明：在满足应力、Ｇｏｏｄｍａｎ疲劳安全系数及焊接接头累积损伤小于０．８情况下，构架质量减轻１１．６％．本文的方法对焊接结构的抗疲劳优化设计有一定的指导意义．

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Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，１９９６，ＸＶ一３８４５－３９６）［Ｓ］．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ａｂｉｎｇｔｏｎ

基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

基于Kriging模型的焊接构架抗疲劳优化设计

作者：

作者单位：

刊名：

英文刊名：

年，卷(期)：

被引用次数：丁彦闯， 兆文忠， DING Yan-chuang， ZHAO Wen-zhong大连交通大学机械工程学院,辽宁,大连,116028大连交通大学学报JOURNAL OF DALIAN JIAOTONG UNIVERSITY2008,29(2)2次

参考文献(7条)

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本文链接：http://www.77cn.com.cn/Periodical_dltdxyxb200802003.aspx

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1xgi.html