2011年虹口区中考数学模拟练习卷 - 3

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2011年虹口区中考数学模拟练习卷

答案要点与评分标准

说明: 2011.4

1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分; 2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;

3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;

4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;

5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.

一、选择题:(本大题共6题,满分24分)

1.C ; 2.B; 3.D; 4.B ; 5.A; 6.C.

二、填空题:(本大题共12题,满分48分)

7.2; 8.x(y?x); 9.x?3; 10.y2?2y?1?0; 11.x?2; 12.y?2x2?3; 13.y?2x?3; 14.乙;

??15.a?2b; 16.50; 17.(303?30); 18.12.

三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.解:原式=[a?11a?1?]?…………………………………………………(4分) a?1(a?1)2a2a2?1?1a?1……………………………………………………………(3分) ??(a?1)2a2?

20.解法1:由②得(x?2y)(x?y)?0

∴x?2y?0或x?y?0………………………………………………………………(2分)

1 ………………………………………………………………………(3分) a?1?x?y?1,∴原方程组可化为?

x?2y?0;??x?y?1,………………………………………(4分) ?x?y?0.?2?1?x?,x?,12????32∴分别解这两个方程组,得原方程组的解是? ? ……………(4分)

1?y1?1;?y2?.??23??解法2:由①得y?1?x ③ ………………………………………………………(2分) 把③代入②得x?3x(1?x)?2(1?x)?0

整理得6x?7x?2?0 ………………………………………………………………(2分)

22221,x2? ……………………………………………………………………(2分) 3211分别代入③得y1?,y2?…………………………………………………………(2分)

32解得x1?

21??x?,x?,12????32∴原方程组的解为? ? ………………………………………………(2分)

11?y1?;?y2?.???23?

21.解:联结OB …………………………………………………………………………(1分) ∵圆心O在这个三角形的高AD上

A

11∴BD?BC??12?6 …………………………………(2分) 22在Rt△ABD中,AD?AB2?BD2?102?62?8…(2分) 设⊙O的半径为r,则OB?r,OD?8?r,

O D C B 222可得 r?6?(8?r) …………………………………(3分) 解得 r?25 ………………………………………………(2分) 4第21题图

22.(1)图略 ………………………………………………………………………………(2分) (2)3'21\,3'10\……………………………………………………………………(4分) (3)设该校初三男生有x人,则女生有(x+70)人,

由题意得:x+x+70=490 解得x=210. ……………………………………(2分)

x+70=210+70=280(人). ……………………………………………………(1分)

280×40%=112(人). …………………………………………………………(1分) 答:该校初三女生全部参加800米长跑测试可获得满分的人数约为112.

23.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形

∴ED∥BF,得∠EDB=∠FBD ……………………………………………………(2分)

∵EF垂直平分BD

∴BO=DO,∠DOE=∠BOF=90°

∴△DOE≌△BOF……………………………………………………………………(2分) ∴ EO=FO

∴四边形BFDE是平行四边形 ……………………………………………………(1分) 又∵EF⊥BD

∴四边形BFDE是菱形 ……………………………………………………………(1分) (2)∵四边形BFDE是菱形

∴ED=BF ∵AE=ED

∴AE=BF………………………………………………………………………………(2分) 又∵AE∥BF

∴四边形ABFE是平行四边形………………………………………………………(1分) ∴AB∥EF ……………………………………………………………………………(1分) ∴∠ABD=∠DOE ……………………………………………………………………(1分) ∵∠DOE=90° ∴∠ABD=90°

即AB⊥BD……………………………………………………………………………(1分)

24.解:(1)把(0,2)、(3,5)分别代入y?x?bx?c

2?2?c得 ? 解得

5?9?3b?c??b??2……………………………………………(3分) ?c?2?

∴抛物线的解析式为y?x2?2x?2 ………………………………………………(1分) ∴抛物线的顶点为(1,1)………………………………………………………………(2分) (2)设点P到y轴的距离为d,⊙P的半径为r

∵⊙P与y轴相切 ∴d?r?1?4?2 2∴点P的横坐标为?2…………………………………………………………………(2分)

当x?2时, y?2 ∴点P的坐标为(2,2) …………………………………(2分)当x??2时,y?10 ∴点P的坐标为(?2,10) ………………………………(2分) ∴点P的坐标为(2,2)或(?2,10).

25.解:(1)∵∠BAC= 90° ∴∠B +∠C =90°,

∵AD是BC边上的高 ∴∠DAC+∠C=90°

∴∠B =∠DAC ………………………………………………………………………(1分) 又∵∠EDF= 90°

∴∠BDE+∠EDA=∠ADF +∠EDA = 90° ∴∠BDE =∠ADF

∴△BED∽△AFD ……………………………………………………………………(1分)

DEBD? …………………………………………………………………………(1分) DFADBDAB3?cotB?? ∵ADAC43∴DE︰DF =…………………………………………………………………………(1分)

4BEBD3?? (2)由△BED∽△AFD 得

AFAD444∴AF?BE?x …………………………………………………………………(1分)

33∵BE?x ∴AE?3?x

∵∠BAC= 90°

∴EF?(3?x)?(x)?22432252x?6x?9………………………………………(1分) 9∵DE︰D F =3︰4,∠EDF =90°

34EF,FD=EF…………………………………………………………………(1分) 5516EF2 ∴y?ED?FD?225223654x?∴y?x? (0?x?3) ………………………………………………(2分)

32525543或.……………………………………………………………(5分) (3)能. BE的长为

255∴ED=

(说明:BE的长一个正确得3分,全对得5分)

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/3zux.html

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