第一章习题

第一章 习 题

静压强及其应用

1. 用图示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压pa=760mmHg，试求： (1) A点的绝对压强，Pa；

(2) A点的表压，mH2O。

习题1附图 习题2附图

2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：

(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以kg(f)表示； (2) 槽底面所受的压强是多少Pa？

4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒U形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的密度为780kg/m，水的密度为1000kg/m。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？

因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。

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习题4附图 习题5附图

5. 用一复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h1 =1.20m，h2 =0.3m，h3 =1.30m，h4 =0.25m，

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试以N/m为单位表示A、B两点的压差Δp。

6. 附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？

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习题6附图 习题7附图

7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内真空度为82kPa，当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？

8. 如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为ρi。容器及测压导管中均充满水，试求：

(1) 读数R与H之间的关系； (2) A点和B点静压强之间的关系。

习题8附图 习题9附图

*9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体，U形管下部指示液密度为ρ2，管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强pB可用下式计算：

d2pB?pa?hg(?2??1)?hg?12

D

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*10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为pa，大气可视作等温的理想气体。

质量守恒

11. 某厂用φ114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量为6300Nm/h(N指标准状况,0℃,1atm)。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。

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机械能守恒

12. 水以60m/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m。在此两点间连接一U形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m。若忽略阻力损失，试求： (1) U形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少mm？

(2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？

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习题12附图 习题13附图

13. 某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U形压差计读数R=25mm，指示剂为水。若不计阻力损失，空气的密度为1.2kg/m，试求管道内空气的流量。

14. 图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸入。试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m所需的时间。小孔直径为10mm。 设小孔的孔流系数C0=0.62。

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习题14附图 习题15附图

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15. 水以3.77×10m/s的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U形压差计中水位差R=170mm。求水流经该扩大管段的阻力损失Hf，以J/N表示。

16. 图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？

*17. 在一水平管道中流着密度为ρ的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为A1及A2。忽略阻力损失，试列出流速u1和u2的计算式。

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习题16附图 习题17附图

动量守恒

18. 水由喷嘴喷入大气，流量V=0.025m/s，d1 =80mm，d2 =40mm，p1 =0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。

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习题18附图 习题19附图

19. 流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明

2?A1?u12 hf???1?A??22?? 其中A1、A2分别为1,2截面面积，u1为小管中的流速。

提示：可假定Fn =p1 (A2 -A1 )，并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。

*20. 水由直径为0.04m的喷口流出，流速为uj=20m/s。另一股水流以us =0.5m/s的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为D=0.10m。设图中截面1各点虚拟压强P1相同，截面2处流速分布均匀，并忽略截面1至2间管壁对流体的摩擦力，求： (1) 截面2处的水流速度u2； (2) 图示U形压差计的读数R。

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习题20附图 习题21附图

流动的内部结构

21. 活塞在气缸中以0.8m/s的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，宽度l=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。

*22. 图示为一毛细管粘度计，刻度a至b间的体积为3.5×101，毛细管直径为1mm。若液体由液面a降至b需要80s，求此液体的运动粘度。

提示：毛细管两端b和c的静压强都是1atm，a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。

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习题22附图 习题24附图

*23. 湍流时圆管的速度分布经验式为

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r??u/umax??1???R?

试计算(1)u/umax之值；(2)动能校正系数α之值。

?

*24. 粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。现将座标原点放在液面处，取液层厚度为y的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)ρg。此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH。求剪应力τ与y的关系。并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为

V?g?2? B3?

m3/(s?m)

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式中δ为液膜厚度。

管路计算

25. 某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm的水煤气管(ε=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀，泵吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90标准弯头。试估计当泵的吸水量为20m/h时真空表的读数为多少kPa？操作温度为20℃。

又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？

26. 一高位槽向用水处输水，上游用管径为50mm水煤气管，长80m，途中设90弯头5个。然后突然收缩成管径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个。水温20℃，为使输水量达3×10m/s，求高位槽的液位高度z。

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习题25附图 习题26附图

27. 用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为0.10m/min，输送管路为φ38×3mm无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设为不变。管路总长20m，设有一个闸阀(全开)，8个标准90弯头。求压缩空气所需的压强为多少MPa(表压)？

操作温度下硫酸的物性为ρ=1830kg/m，μ=12 mPa·s。

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习题27附图 习题28附图

*28. 粘度为30 mPa·s 、密度为900kg/m的液体自容器A流过内径40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m (均包括局部阻力的当量长度)。当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa与0.045MPa。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求：

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(1)管路的流量；

(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化？

29. 在20℃下苯由高位槽流入某容器中，其间液位差5m且视作不变，两容器均为敞口。输送管为Ф32×3mm无缝钢管(ε=0.05mm)，长100m(包括局部阻力的当量长度)，求流量。

*30. 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m，ε/d=0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃，在此温度下烟气的密度为0.67kg/m，粘度为0.026 mPa·s ，烟气流量为80000m/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度为1.15kg/m，设烟囱内底部的压强低于地面大气压20mmH20，求此烟囱应有多少高度？

试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？

*31. 某水槽的截面积A=3m，水深2m。底部接一管子Ф32×3mm，管长10m(包括所有局部阻力当量长度)，管道摩擦系数λ=0.022。开始放水时，槽中水面与出口高差H为4m，试求水面下降一米所需的时间。

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习题30附图 习题31附图

32. 附图所示管路，用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为2.5×10m/s。高位槽上方气体压强为0.2MPa(表压)，两槽液面高差为6m，液体密度为1100kg/m。管道φ40×3mm，总长(包括局部阻力)为50m，摩擦系数λ为0.024。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少？

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习题32附图 习题33附图

*33. 两敞口容器其间液面差6m，底部用管道相联。A槽底部出口有一直径600mm、长3000m的管道BC，然后用两根支管分别与下槽相通。支管CD与CE的长度皆为2500m，直径均为250mm。若已知摩擦系数均为0.04，试求A槽向下槽的流量。设所有的局部阻力均可略去。

*34. 水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段长15m，内径25mm。BD段长24m，内径25mm。

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上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略，试求： (1)D、C两支管的流量及水槽的总排水量； (2)当D阀关闭，求水槽由C支管流出的出水量；

设全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。

习题34附图 习题35附图

*35. 某水槽的液位维持恒定，水由总管A流出，然后由B、C两支管流入大气。已知B、C两支管的内径均为20mm，管长lB = 2m，lO = 4m。阀门以外的局部阻力可以略去。

(1)B、C两阀门全开(ζ=0.17)时，求两支管流量之比；

(2)提高位差H，同时关小两阀门至1/4开(ζ=24)，使总流量保持不变，求B、C两支管流量之比； (3)说明流量均布的条件是什么？

设流动以进入阻力平方区，两种情况下的λ=0.028，交点O的阻力可忽略。

*36. 欲将5000kg/h的煤气输送100公里，管内径为300mm，管路末端压强为0.15MPa(绝压)，试求管路起点需要多大的压强？ 设整个管路中煤气的温度为20℃，λ=0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m。

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流量测量

37. 在一内径为300mm的管道中，用毕托管来测定平均分子量为60的气体流速。管内气体的温度为40℃，压强为101.3kPa，粘度0.02mPa·s。已知在管道同一横截面上测得毕托管最大读数为30mmH2O。问此时管道内气体的平均速度为若干？ 38. 在一直径为5 cm的管道上装一标准的孔板流量计，孔径为25mm，U形管压差计读数为220mmHg。若管内液体的密度为1050kg/m，粘度为0.6 mPa·s ，试计算液体的流量。

39. 有一测空气的转子流量计，其流量刻度范围为400—4000l/h， 转子材料用铝制成(ρ铝=2670kg/m)， 今用它测定常压20℃的二氧化碳，试问能测得的最大流量为若干l/h？

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非牛顿流体流动

40. 图示为钢板表面涂塑过程，钢板宽度为1m，以0.5m/s的速度移动。板与模口的间隙为0.001m。在加工温度下，塑料糊的

?du?流动特性服从幂律式??2500???dy?0.4。求模口中塑料糊的剪切率、拉动该板所需的力和功率？

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习题40附图

41. 用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10m/s的流量送往高位槽中，管路长(包括局部阻力的当量长度)l+le=20m，管径为0.1m，

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?du?蜂蜜流动特性服从幂律??0.05???dy?0.5，密度ρ=1250kg/m，求泵需提供的能量J/kg？

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习题41附图 习题42附图

42. 已知融熔态巧克力浆的流动服从如下的卡森(Casson)方程：

du (a) dydudu式中μ∞为很大的粘度，Pa·s。今由仪器测得40℃下巧克力浆的剪应力τ与剪切率的关系如下：

dydy

???y???du/dy (1/s) τ(Pa) 0.5 34 1.0 42.1 5.0 83.2 ∞

10.0 123 50 377 100 659 试用最小二乘法求出式(a)中的屈服应力τy及粘度μ

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。

43. 图示容器中盛有密度为ρ=1200kg/m的芥末酱，容器底部有一直径d=10mm、长1m的直管。当容器中液面不断下降至H=0.35m时，管壁处剪应力τw等于流体屈服应力τy，芥末酱在管内不再流动。

对管径为d、管长为L的管内流体作力平衡可得 ?p?4d2??g?4d2L??y?dL (a)

式中Δp为直管上下二端的压强差，试求该芥末酱的屈服应力τy。 44. 已导出圆管内流动时的剪应力分布为式(1-63)， ?若为幂律流体作层流流动，

??Pr (a) 2ln?du? ??K???dy???? (b)

联立(a)、(b)两式积分，取边界条件r=R处，u=0。试证管内流体的速度分布为 u??P?n??R?2Kln?1??1n1?1n1?1??nr???1???? (C)

??R???? 69

R流量为 V试证管内平均流速u为

???u(2?r)dr (d)

01n?1n??P?nR u?? (e) ??2Kl?3n?11

习题44附图

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