西方经济学答案

第五章

1.

解:(1)短期生产的产量表(表1) L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 10 15 70/3 25 24 65/3 135/7 MPL 10 20 40 30 20 10 5 (2) Q Q L

L

L 0 0 L

L (3)短期生产的成本表(表2) L Q TVC=ωL AVC=ω/ APL MC= ω/ MPL 1 10 200 20 20 2 30 400 40/3 10 3 70 600 60/7 5 4 100 800 8 20/3 5 120 1000 25/3 10 6 130 1200 120/13 20 7 135 1400 280/27 40 (4) MC Q Q AVC TVC L 0 0 L

(5)边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方

向是相反的.

总产量和总成本之间也存在着对应

系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.

平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.

MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.

TPAPMP2.

解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和B SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1.

MC

SAC1 SMC1

A

SMC2 LMC

SAC2

A1

B1

LAC

O

Q1

Q2

长期边际成本曲线与短期成本曲线

Q

3.

解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q

不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15 4.

解: TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令AVC??0.08Q?0.8?0 得Q=10

又因为AVC???0.08?0 所以当Q=10时,AVCMIN?6 5.

解:MC= 3Q2-30Q+100

所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 M =500

(1) 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q

AVC(Q)= Q2-15Q+100

6. 因为TC＝∫MC(Q)dQ

所以，当产量从100增加到200时，总成本的变化量为

ΔTC＝∫200100MC(Q)d(Q)＝∫200100 (110＋0.04Q)dQ ＝(110Q＋0.02Q2∣ 200100 ＝(110×200＋0.02×2002)－(110×100＋0.02×1002) ＝22 800－11 200＝11 600

7.解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2

+λ(Q1+ Q2-40)

?F??4Q1?Q2???0??Q1??Q1?15?F?? 令?2Q2?Q1???0???Q2?25

?Q2?????35???F?Q1?Q2?40?0???? 使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25

8.已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产,且k?16.推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数. 解:因为K?16,所以Q?4A1/4L1/4(1)?Q?A?3/4L1/4?A?Q MPL??A1/4L?3/4?L?QMPA?AA?3/4L1/4PA1??1/4?3/4???1?QMPLALPL1?L所以L?A(2)由(1)(2)可知L=A=Q2/16

又TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16 = Q2/16+ Q2/16+32 = Q2/8+32

AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q2/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4 9.

解:(1)当K=50时，PK·K=PK·50=500,

所以PK=10. MPL=1/6L-2/3K2/3 MPK=2/6L1/3K-1/3 MPA?1?2/32/3LKMPL6P5??L? 21/3?1/3PK10MPKLK6整理得K/L=1/1,即K=L.

将其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q

（2）STC=ω·L（Q）+r·50 =5·2Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10

（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3, 有Q=25. 又π=TR-STC =100Q-10Q-500 =1750

所以利润最大化时的 产量Q=25,利润π=1750 10.

解答：由总成本和边际成本之间的关系。有 STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C

= Q3-4 Q2+100Q+TFC

2400=103-4*102+100*10+TFC TFC=800

进一步可得以下函数

STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/Q AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100 11.

解:如图,TC曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线.在每一个产量上,TC曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固E 定的不变成本TFC. TC曲线和TC B G TC TVC曲线在同一个产量水平上各 C 自存在一个拐点 B和C.在拐点以 TCTVCC 前,TC曲线和 TVC曲线的斜率是递减的;在拐点以后, TC曲线和

TFC TVC曲线的斜率是递增的.

AFC曲线随产量的增加呈一直

O 下降趋势.AVC曲线,AC曲线和 C Q MC MC曲线均呈U形特征.MC先于

总成本、总固定成本和总变动AC和AVC曲线转为递增,MC曲AC 成本曲线 D 线和AVC曲线相交于AVC曲线

F AVC 的最低点F,MC曲线与AC曲线

相交于AC曲线的最低点D.AC曲线 O AFC 曲线 A 短期平均成本曲线和边际成本

Q 高于AVC曲线,它们之间的距离相当于AFC.且随着产量的增加而逐渐接近.但永远不能相交.

12. 导致SAC曲线和LAC曲线呈U形特征的原因是不相同。在短期生产中，边际报酬递减规律决定，一种可变要素的边际产量MP曲线表现出先上升达到最高点以后再下降的特征，相应地，这一特征体现在成本变动方面，便是决定了短期边际成本SMC曲线表现出先下降达到最低点以后再上升的U形特征。而SMC曲线的U形特征又进一步决定了SAC曲线必呈现出先降后升的U形特征。简言之，短期生产的边际报酬递减规律是导致SAC曲线呈U形特征的原因。

在长期生产中，在企业的生产从很低的产量水平逐步增加并相应地逐步扩大生产规模的过程中，会经历从规模经济(亦为内在经济)到规模不经济(亦为内在不经济)的变化过程，从而导致LAC曲线呈现出先降后升的U形特征。

13.试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线,并说明长期总成本曲线的经济含义.

如图5—4所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条STC曲线表

示。从图5—4中看，生产规模由小

LTC

C 到大依次为STC1、STC2、STC3。现 STC3

STC1 在假定生产Q2的产量。长期中所有STC 2 c d 的要素都可以调整，因此厂商可以通 e b

过对要素的调整选择最优生产规模， 以最低的总成本生产每一产量水平。a 在d、b、e三点中b点代表的成本水

Q 平最低，所以长期中厂商在STC2曲Q1 Q2 Q3 O

线所代表的生产规模生产Q2产量，

所以b点在LTC曲线上。这里b点图5—4 最优生产规模的选择和长期总成本曲线 是LTC曲线与STC曲线的切点，代

表着生产Q2产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的b（如a、c）点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成本是无数条短期总成本曲线的包络线。

长期总成本曲线的经济含义:LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小的生产总成本.

14. 试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线,并说明长期平均成本曲线的经济含义.

解:假设可供厂商选择的生产规模

C

只有三种：SAC1、SAC2、SAC3，如右

SAC1 SAC2

SAC3

上图所示，规模大小依次为SAC3、C1

SAC2、SAC1。现在来分析长期中厂商如 CC

2

何根据产量选择最优生产规模。假定厂 C SAC7 3

SAC1

商生产Q1的产量水平，厂商选择SAC1 SAC6 Q2 2 Q3 O Q1 Q1 SACQ Q2

SAC3

进行生产。因此此时的成本OC1是生产 SAC5

图 最优生产规模Q1产量的最低成本。如果生产Q2产 4 SAC

′′O Q2 Q1 Q

图5—7 长期平均成本曲线

量，可供厂商选择的生产规模是SAC1和SAC2，因为SAC2的成本较低，所以厂商会选择SAC2曲线进行生产，其成本为OC2。如果生产Q3，则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生产。有时某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产，而产生相同的平均成本。例如生产Q1′的产量水平，即可选用SAC1曲线所代表的较小生产规模进行生产，也可选用SAC2曲线所代表的中等生产规模进行生产，两种生产规模产生相同的生产成本。厂商究竟选哪一种生产规模进行生产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，则应选用SAC2所代表的生产规模；如果产品销售量收缩，则应选用SAC1所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的生产规模时的LAC曲线，即图中SAC曲线的实线部分.

在理论分析中，常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模，从而有无数条SAC曲线，于是便得到如图5—7所示的长期平均成本曲线，LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线。

LAC曲线经济含义:它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成本.

LAC

15.试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线,并说明长期边际成本曲线的经济含义.

解:图中,在Q1

S 产量上,生产该

产量的最优生产

SMC3 MC 规模由SAC1曲LMC 线和SMC1曲线

所代表,而PQ1

SAC1SMC 1 SAC3 既是最优的短期SMCLAC 2 SAC2 边际成本,又是最 优的长期边际成 R 本,即有

D LMC=SMC1=PQ

1.同理,在Q2产Q O Q Q Q 123量上,有

LMC=SMC2=RQ

2.在Q3产量上, 有

LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到无数个类似于P,R,S的点,将这些连接起来就得到一条光滑的LMC曲线.

LMC曲线的经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的边际成本.

供稿人：国际贸易专业0401班学生欧阳敏

长期边际成本曲线与短期成本曲线

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9d8t.html