粤教版物理选修3-2《第一章电磁感应》知识点总结要点

广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 选修3-2第一章 电磁感应 知识点总结

一、电磁感应现象

1、电磁感应现象与感应电流 .

（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。

二、产生感应电流的条件

1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化。 ．．．．．．．．．．．

2、产生感应电流的方法 . （1）磁铁运动。

（2）闭合电路一部分运动。

（3）磁场强度B变化或有效面积S变化。 注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电

流”。不管是动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。

3、对“磁通量变化”需注意的两点 .

（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿

过平面的磁感线的净条数）。 （2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的

充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。 4、分析是否产生感应电流的思路方法 .

（1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件：

① 回路是闭合导体回路。

② 穿过闭合回路的磁通量发生变化。

注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么

不论低通量有多大，也不会产生感应电流。

（2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况： ① 穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。

② 闭合回路的面积S发生变化。

③ 磁感应强度B和面积S的夹角发生变化。

三、感应电流的方向

1、楞次定律 .

（1）内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

① 凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。 ② 凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。 （2）楞次定律的因果关系：

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是

感应电流存在的结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。

（3）“阻碍”的含义 .

①“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”.

当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向

相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。（“增反减同”） ②“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”.

感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原

磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，不影响磁通量最终的减少量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使原磁通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。

③“阻碍”不意味着“相反”.

在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的

方向相反。事实上，它们可能同向，也可能反向。（“增反减同”） （4）“阻碍”的作用 .

楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在克服这种阻碍的

过程中，其他形式的能转化成电能。 （5）“阻碍”的形式 .

（1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化。（“增反减同”） （2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相同。（“增反减同”） （3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动。（“来拒去留”） （4）就闭合电路的面积而言，电磁感应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化。（“增缩减扩”） 感应电流的效果总是要阻碍（或反抗）引起感应电流的原因

（6）适用范围：一切电磁感应现象 . （7）研究对象：整个回路 . （8）使用楞次定律的步骤：

① 明确（引起感应电流的）原磁场的方向.（Bo的方向）

② 明确穿过闭合电路的磁通量（是指合磁通量）是增加还是减少 . ③ 根据楞次定律（增反减同）确定感应电流的磁场方向.（B’ 的方向）

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 ④ 利用安培定则确定感应电流的方向. 2、右手定则 .

（1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线

垂直（或倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。

（2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。 （3）适用范围：导体切割磁感线。 （4）研究对象：回路中的一部分导体。 （5）右手定则与楞次定律的联系和区别 .

① 联系：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用，用右手定则和楞次

定律判断感应电流的方向，结果是一致的。

② 区别：右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（产生的是“动生电流”），不适合导体

不运动，磁场或者面积变化的情况，即当产生“感生电流时，不能用右手定则进行判断感应电流的方向。也就是说，楞次定律的适用范围更广，但是在导体切割磁感线的情况下用右手定则更容易判断。

3、“三定则” . 比较项目 基本现象 作用 右 手 定 则 左 手 定 则 安 培 定 则 部分导体切割磁感线 磁场对运动电荷、电流的作用力 运动电荷、电流产生磁场 判断磁场B、速度v、判断磁场B、电流I、磁场力F感应电流I方向关系 方向 v （因） ×（因） B ○F （果） 电流与其产生的磁场间的方向关系 · × （果） · I × × · × （因） 电流→磁场 电磁铁 图例 （果） × B ○因果关系 应用实例 因动而电 发电机 因电而动 电动机 【小技巧】：左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。

四、法拉第电磁感应定律 .

1、法拉第电磁感应定律 .

（1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 （2）公式：E?????（单匝线圈） 或 E?n（n匝线圈）. ?t?t 对表达式的理解：

①E??? 。若线圈有n匝，且穿过每匝线圈的磁通量变化率相同，则相当于n个相同?t????的电动势串联，所以整个线圈中电动势为E?n （本式是确定感应电动势的

?t?t普遍规律，适用于所有电路，此时电路不一定闭合）.

② 在E?n??中（这里的ΔΦ取绝对值，所以此公式只计算感应电动势E的大小，E的?t方向根据楞次定律或右手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决定的，与Φ或ΔΦ之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于a、v和Δ v的关系）。 ③ 当Δ t较长时，E?n????求出的是平均感应电动势；当Δ t趋于零时，E?n求?t?t出的是瞬时感应电动势。

2、E=BLv的推导过程 .

如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B ，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势? 推导：回路在时间t内增大的面积为：ΔS=L（vΔt） . 穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ = B·ΔS= BLv·Δt . 产生的感应电动势为：E???BLv??t??BLv ?t?t （v是相对于磁场的速度）.

若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为E=BLvsinθ

（斜切情况也可理解成将B分解成平行于v和垂直于v两个分量） 3、E=BLv的四个特性 . （1）相互垂直性 .

公式E=BLv是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要B、L、v三者相互垂直，实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。

若B、L、v三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行，感应电动势为零。 （2）L的有效性 （有效长度: 直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度。）

公式E=BLv是磁感应强度B的方向与直导线L及运动方向v两两垂直的情形下，导体棒中产生的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在v、B所决定平面的垂线方向上的长度。实际上这个性质是“相互垂直线”的一个延伸，在此是分解L，事实上，我们

也可以分解v或者B，让B、L、v三者相互垂直，只有这样才能直接应用公式E=BLv。

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 E=BL(vsinθ)

或E=Bv(Lsinθ) E = B·2R·v

（3）瞬时对应性 .

对于E=BLv，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势；

若v是平均速度，则E为平均感应电动势。

（4）v的相对性 .

公式E=BLv中的v指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导

体棒运动的情况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。 4、公式E?n??和E=BLvsinθ的区别和联系 . ?tE?n?? ?tE=BLvsinθ 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 只适用于导体切割磁感线运动的情况 一般情况下，求得的是某一时刻的瞬时感应电动势 （1）两公式比较 . 研究对象 区 别 适用范围 整个闭合电路 各种电磁感应现象 计算一般情况下，求得的是Δ t内的结果 平均感应电动势 适用常用于磁感应强度B变化所产生常用于导体切割磁感线所产生的情形 的电磁感应现象（磁场变化型） 电磁感应现象（切割型） 联系 E=Blvsinθ是由E?n??在一定条件下推导出来的，该公式可看作?t法拉第电磁感应定律的一个推论或者特殊应用。 （2）两个公式的选用 . ① 求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。

② 求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷

量（q = I Δ t）等问题，应选用E?n?? . ?t③ 求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热等问题，应选用E=BLvsinθ 。

5、感应电动势的两种求解方法 . （1）用公式E?n????求解： E?n是普遍适用的公式，当ΔΦ仅由磁场的变化引起?t?t?BS；若磁感应强度B不变，ΔΦ仅由回路在垂直于磁场方向时，该式可表示为E?n?t?SB，注意此时S并非线圈的面积，上得面积S的变化引起时，则可表示为公式E?n?t而是线圈内部磁场的面积。

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 （2）用公式E=BLvsinθ求解：

① 若导体平动垂直切割磁感线，则E=BLv，此时只适用于B、L、v三者相互垂直的情况。

② 若导体平动但不垂直切割磁感线，E=BLvsinθ（此点参考P 4“ E=BLv的推导过程”）。 6、反电动势.

电源通电后，电流从导体棒的a端流向b端，用左手定则可判断ab棒受到的安培力水平向右，则ab棒由静止向右加速运动。

而ab棒向右运动后，会切割磁感线，从而产生感应电动势（判得感应电流由a到b，所以感应电动势b端为负极a端为正极，如图示），此感应电动势阻碍电路中原来的电流，即感应电动势的方向跟外加电压（原来电源电压）的方向相反，这个感应电动势称为“反电动势”。

五、电磁感应规律的应用 .

1、法拉第电机 . （1）电机模型 .

（2）原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。.

① 铜盘可看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线。 ② 大小：E?12BL? （其中L为棒的长度，ω为角速度） 2E=BLv 对此公式的推导有两种理解方式： E?n?? ?t1棒上各点速度不同，其平均速度为棒上中点如果经过时间Δt ，则磁通量的变化量为： 1???B??S?B???L2?BL2???t2?2的速度：v?r中???L??。利用E=BLv2棒上得感应电动势大小为 知，棒上的感应电动势大小为： ???tE?BLv?BL?11L??BL2? 221BL2???t??21E???BL2? ?t?t21L??来推导，此种推导方式方便于理解和记忆。 2 建议选用E=BLv配合平均速度v?r中???③ 方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 方向一致。产生感应电动势的那部分电路就是电源，用右手定则或楞次定律所判断．．．．．．．．．．．．．．．．．出的感应电动势的方向，就是电源内部的电流方向，所以此电流方向就是感应电动势的方向。判断出感应电动势方向后，进而可判断电路中各点电势的高低。

2、电磁感应中的电路问题 .

（1）解决与电路相联系的电磁感应问题的基本步骤和方法：

① 明确哪部分导体(或电路)产生感应电动势，该导体(或电路)就是电源，其他部分是外电路。 ② 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。 ③ 画出等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。 ④ 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。

【例1】 用电阻为18Ω的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60°。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上AB位置时，求：

（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向． （2）此时圆环上发热损耗的电功率．

解：（1）设直导线AB段的长度为l ，直导线AB段产生的感应电动势为E ，

D?0.40m 2 则直导线AB段产生的感应电动势为 E?Blv?0.5?0.4?3V?0.6V

根据几何关系知 l? 运用右手定则可判定，直导线AB段中感应电流的方向由A向B，B端电势高于A端。

（2）此时圆环上劣弧AB的电阻为 RAB? 优弧ACB的电阻为 RACB60??18??3? 360?360??60???18??15?

360? 则RAB与RACB并联后的总电阻为R并?RAB?RACB3?15???2.5?

RAB?RACB3?15 AB段直导线电阻为电源，内电阻为r =1.25×0.40Ω=0.50Ω .

则此时圆环上发热损耗的电功率为

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E0.62P热?IR并?()?R并?()2?2.5W?0.10W

R并?r2.5?0.52

3、电磁感应中的能量转换 ——【电磁感应现象符合能量守恒定律】

① 在电磁感应现象中，磁场能可以转化为电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将

全部转化为电阻的内能（产生的热量）。

② 在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服

安培力做多少功，就产生多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能（产生的热量）。 ☆☆☆电能的三种求解思路☆☆☆ （1）利用电路特征求解.

在电磁感应现象中，若由于磁场变化或导体做切割磁感线运动产生的感应电动势和

感应电流是恒定的，则可通过电路知识求解。

（2）利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。 （3）利用能量守恒定律求解.

① 电磁感应的过程是能量的转化和守恒的过程，其他形式能的减少量等于产生的电能。 ② 在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直

接由Q=I 2Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。 六、自感现象及其应用

.

1、自感现象 .

（1）自感现象与自感电动势的定义：

当导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象中产生的感应电动势，叫做自感电动势。 （2）自感现象的原理：

当导体线圈中的电流发生变化时，电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁

感应定律可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。

（3）自感电动势的两个特点：

① 特点一：自感电动势的作用.

自感电动势阻碍自身电流的变化，但是不能阻止，且自感电动势阻碍自身电流变化的结果，会对其他电路元件的电流产生影响。 ② 特点二：自感电动势的大小.

跟穿过线圈的磁通量变化的快慢有关，还跟线圈本身的特性有关，可用公式

E?L

?I表示，其中L为自感系数。 ?t- 8 -

广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 （4）自感现象的三个状态 ——理想线圈（电阻为零的线圈）：

① 线圈通电瞬间状态 —— 通过线圈的电流由无变有。 ② 线圈通电稳定状态 —— 通过线圈的电流无变化。 ③ 线圈断电瞬间状态 —— 通过线圈的电流由有变无。

（5）自感现象的三个要点：

① 要点一：自感线圈产生感应电动势的原因。

是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。 ② 要点二：自感电流的方向。

自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由原电流的增强引起时（如通电瞬间），自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流时由原电流的减少引起时（如断电瞬间），自感电流的方向与原电流方向相同。 ③ 要点三：对自感系数的理解。 自感系数L的单位是亨特（H），常用的较小单位还有毫亨（mH）和微亨（μH）。自感系数L的大小是由线圈本身的特性决定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。此外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。 （6）通电自感和断电自感的比较 电路 现象 自感电动势的作用 通电自感 接通电源的瞬间，灯泡L2马上变亮，而灯泡L1是逐渐变亮。 阻碍电流的增加 断电自感 断开开关的瞬间，灯泡L1逐渐变暗，有时灯泡会闪亮一下，然后逐渐变暗。 阻碍电流的减小 （7）断电自感中的“闪”与“不闪”问题辨析 ： 关于“断电自感中小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”这

个问题，许多同学容易混淆不清，下面就此问题讨论分析。 ① 如图所示，电路闭合处于稳定状态时，线圈L和灯L并联，其电流分别为I1和I2，方向都是从右到左。

I1

R

L L

I2

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K

广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 ② 在断开开关K瞬间，灯L中原来的从右到左的电流I1立即消失，而由于线圈电流I2由于R′

自感不能突变，故在开关K断开的瞬间通过线圈L的电流应与断开前那瞬间的数值相同，都是为I2，方向还是从右到左，由于线圈的自感只是“阻碍” I2的变小，不是阻止I2变小，所以I2维持了一瞬间后开始逐渐减小，由于线圈和灯构成闭合回路，所以在这段时间内灯L中有自左向右的电流通过。

③ 如果原来I2＞I1 ，则在灯L熄灭之前要闪亮一下；如果原来I2≤I1 ，则在灯L熄灭之前

不会闪亮一下。

④ 原来的I1和I2哪一个大，要由线圈L的直流电阻R′ 和灯L的电阻R的大小来决定（分

流原理）。如果R′ ≥R ，则I2≤I1 ；如果R′ ＜R ，则I2＞I1 .

结论：在断电自感现象中，灯泡L要闪亮一下再熄灭必须满足线圈L的直流电阻R′ 小于灯L的电阻R 。

2、把握三个知识点速解自感问题 .

（1）自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。

当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电

动势的方向与原来电流方向相同。 （2）“阻碍”不是“阻止”。

“阻碍”电流变化实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延慢。

（3）当电流接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定，自感线圈相当于定值电阻,如果线

圈没有电阻，则自感线圈相当于导线（短路）；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。

3、日光灯工作原理 . （1）日光灯的构造

日光灯的构造如图所示，主要由灯光、镇流器、启动器（也称“起辉器”）等组成。 （2）日光灯的启动 —— 启动器起到一个开关作用 .

启动器 当开关闭合时，电源把电压加在启动器的两极之间，

使氖气放点而发生辉光，辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长（热胀冷缩），从而接通电路，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过；电路接通后启动器中的氖气停止放电（原因是氖气放电是由于氖管两端加有高电压，而电路接通之后整个启动器的电阻非常小，根据分压原理可知，接在氖管两端的电压很小，不足够激发氖管放电），U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开，流过镇流器的电流迅速减少，会产生很高的自感电动势，方向与原来电压方向相同，形成瞬时高压加在灯管两端，使灯管中的气体（氩和微量水银蒸气）开始发出紫外线，灯管管壁上的荧光粉受到紫外线的照射发出可见光。 （3）镇流器的作用：

① 启动时提供瞬时高压： 日光灯启动电压在500V（与功率有关）以上。 ② 正常工作时降压限流

限流：由于日光灯使用的是交流电源，电流的大小和方向做周期性变化。当交流电增大

时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流增大，自感电动势与原电压反向；当交流电减小时，镇流器上的自感电动势阻碍原电流的减小，自感电动势与原电压同向。

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 可见镇流器的自感电动势总是阻碍电流的变化，所以镇流器就起到了限流的作用。

降压：由于电感镇流器本身是一个线圈，有电阻。日光灯正常工作后，镇流器与灯管串

联，起到分压的作用，所以实际上日光灯正常工作时加在灯管两端的电压会受到镇流器的降压作用而降到120V（与功率有关）以下。

七、涡流现象及其应用 .

涡流现象： 定义 特点 应用 在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象. 电流在金属块内自成闭合回路，整块金属的电阻很小，涡流往往很强. （1）涡流热效应的应用：如电磁灶（即电磁炉）、高频感应炉等. （2）涡流磁效应的应用：如涡流制动、涡流金属探测器、安检门等. 电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。 （1）途径一：增大铁芯材料的电阻率。 （2）途径二：用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整个硅钢铁芯，增大回路电阻，削弱涡流。 防止 涡流现象的规律：导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流就越大。

▲▲▲▲▲电磁感应中的力学问题▲▲▲▲▲

电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。

一、处理电磁感应中的力学问题的思路 ——先电后力。

1、先作“源”的分析 ——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r ； 2、再进行“路”的分析 ——画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联

关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。

3、然后是“力”的分析 ——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、

导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。

4、接着进行“运动”状态分析 ——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。

5、最后运用物理规律列方程并求解 ——注意加速度a = 0时，速度v达到最大值的特点。

导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a = 0 ，速度v达最大值这一特点。 二、分析和运算过程中常用的几个公式：

1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系.

?BΔΦnBΔS1

?S 电学对象：内电路：（电源 E = n或E= ，E =n） E = Blυ 、 E = Bl2ω

ΔtΔt2?t全电路：E=I（R+r）

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广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 力学对象：受力分析：是否要考虑F安2、可推出电量计算式 q?I?t??BIL

运动分析：研究对象做什么运动

E???t?n RR 【例1】如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一

端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求： （1）电流为零时金属杆所处的位置；

（2）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。 【解析】：（1）感应电动势E=Blv，则感应电流 I?2v0I=0时，v=0 ，此时，S??1（m）

2aE . RmRaB则电流为零时金属杆距离x轴原点1m远的右端。 （2）初始时刻，金属直杆切割磁感线速度最大， 产生的感应电动势和感应电流最大： Im?Blv0

Rv0开始时，有 F安B2l2v0?BIml?

R0x

【例2】如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始向右运动。 （1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？ （2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电

阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？

B2l2v0 F +F安=ma ? F=ma -F安=ma?

RmaR所以，当F＞0即vo＜=10 m/s 时，F的方向与x轴正方向相反；

B2l2EB2L2v解：（1）由E=BLv、I?和F=BIL得F?

RR当F=8N时，代入数据解得v1=4m/s .

22e c F f

PRBLv（2）由F?和P=Fv ，得 v2?

RBL- 12 -

g d h 广东德庆莫中 选修3-2第一章知识点总结 代入数据后解得v2=3m/s

121mv3?Q?0.2?22?8.612（3）根据能量守恒,有Pt?mv3?Q,得t?2?2s?0.5s

2P18

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