浙教版九年级数学下册《直线与圆的位置关系》复习教案-新版

第2章 直线与圆的位置关系复习

教学目标：

1、通过复习理解直线和圆的位置关系； 2、掌握直线与圆相切的判定与性质定理；

3、理解三角形的内切圆、三角形内心的性质，并会利用内心性质解题； 4、通过解题思路的探索，提高学生观察、分析和解决问题的能力； 5、培养正确的学习方法和良好的学习习惯。 教学重点：掌握切线的判定和性质，并能灵活运用。 教学难点：切线的判定和性质的综合运用。

教学过程： 一、梳理知识点

学生完成课本第52页的小结部分 二、例题讲解 例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

分析：求圆心C到AB的距离，再与半径r比较。

例2、如图，△ADC内接圆O，AB是⊙O的直径，且∠EAC=∠D，

求证：AE是⊙O的切线。

分析：要证AE是⊙O的切线，只要证 OA⊥AE，即证∠OAE=90°。

学生自己完成证明过程。

提问：上题中若去掉“AB是⊙O的直径”这个题设条件，原题为“如图，△ADC内接圆O，且∠EAC=∠D”，AE仍是⊙O的切线吗？

小结：判定切线时，往往需要添加辅助线，其规律是：

①如果已知直线经过圆上的一点，那么连接这点和圆心得到辅助线半径，再证明所作半径与这条直线垂直即可；

A ODCEBDCBA②如果已知条件即没有给出圆上一点，也没有指出直径上的点，那么过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证明垂线段的长度等于半径的长即可。 练习：

1、 在△ABC中，BC=6cm, ∠B=30°,∠C=45°,以点A为圆心，当半径多长时所作的⊙A与BC所在的直线相切？相交？相离？

2、已知O为∠BAC的平分线上一点，OD⊥AB，D

AODB为垂足，以O为圆心，OD为半径作⊙O，如图。

求证：⊙O与AC相切。

例3、某公园有一块由三条马路围成的三角形绿地（如图）现准备在其中建一个尽可能大的圆亭供人们休息，试作出这个圆。

三、布置作业：

课后目标与评定。

EC

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