人教版八年级数学上册 期中质量检测试卷（含答案）

第一学期

数学期中质量检测试卷

一、选择题(共8小题，每小题只有一个选项，每小题4分，共32分)

1．下列四个表情图中为轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）

A．2 B．3 C．5 D．8

3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（ ）

A．45° B．60° C．75° D．90° 5．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是：( ) A.8 B. 11 C.13 D.11或13

6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

7．如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（ ）

A.6 B.8 C.10 8.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若AB的距离为( )

BDCA21D.无法确定

BC=5cm,BD=3cm,则点D到

A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定

第6题 第7题

第8题

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

9. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．

10. 如图，在△ABC中，D、E

分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△

第9题

第10题

第11题

EDB≌△

EDC，则∠C

的度数为 ；

11. 如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3cm，AE=4cm，则CH的长是 ；

12在平面直角坐标系中，点P（，3）与点Q（2，y）关于y轴对称，则y= ．

13. 如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是____ ___

14. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为

BEA

DC

第13题 第14题

三、解答题(共9小题，共70分)

15. （4分）如图，在△ABC，AB?AC，?B?50．求?A的度数．

Ａ

第15题

16. （6分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）

第16题

117．（7分）

如图，在△ABC中，AB = AC，点D、E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

第17题

18．（6分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，求这个多边形的边数？

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数．

ADBC第19题

20．（8分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD. 求证：∠BAD=∠CAD

第20题

21. （10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边

三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，为（－4，5），（－1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标．

第21题图

长为1，格点

C的坐标分别

22. （9分）如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小关系？试证明你的结论．

第22题

23．（12分）如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD． （1）求证：EG=FG． （2）若将△DEC的边EC移动，变为图（2）时，其B变，上述结论是否成立？请B AEGCC FAFGE DD （1）

（2）

第23题

八年级数学参考答案

一、选择题

1A ； 2C ； 3A ； 4C ； 5D ； 6D ； 7C ； 8C 二、填空题

9. 75°；10. 30°； 11. 1cm； 12. —6；13.AC=AE或∠B=∠D或∠C=∠E ； 14. 5cm 三、解答题

15．（4分）解：∵AB?AC

∴?C??B?50---------------------(2分) ∴?A?180??B??C Ａ ?180?50?50

?80---------------------------------(4分)

Ｂ Ｃ

沿AC方向

余条件不

说明理由。

16．（6分）解：连接AB、CD，

∵O为AD、BC的中点，∴AO=DO，BO=CO．--------------------(2分) 在△AOB和△DOC中，

，

∴△AOB≌△DOC．（SAS）------------------------(4分) ∴AB=CD．

∴只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径．--------------(6分)

17、（7分）证明：∵AB = AC ∴∠B=∠C-----------------------------(2分) ∵ BD=CE ∴BD+DE=CE+DE

即BE=CD-----------------------------------(4分) 在△ABE和△ACD中

AB = AC

∠B=∠C BE=CD

∴ △BED≌△CFD-------------------------------(6分) ∴AD=AE--------------------------------(7分)

18、（6分）解：设这个多边形为n边形，由题意得--------------------------(1分)

（n—2）×180=360×2---------------------------------(3分) 解之，得n=6---------------------------------(5分)

答：这个多边形是六边形。-------------------------------------(6分)

19、（8分解：∵AB=AC

∴∠ABC=∠C----------------------------(2分) ∵BD=BC=AD

∴∠C=∠BDC ∠A=∠ABD -----------------------------(4分)

∵∠BDC=∠A+∠ABD

∴∠C=2∠A---------------------------------------------(6分) ∵∠A+∠C+∠ABC=180° ∴∠A+2∠A+2∠A=180° ∴∠A=36°

∴∠ABC=∠C=72°--------------------------------(8分)

20、（8分）证明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°.---------------(2分) 在△BED和△CFD中，

∴ △BED≌△CFD，-------------------------(4分) ∴ DE=DF.

∴点D在∠BAC的平分线上 ∴AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD--------------------------(8分)

21、（10分解：（1）-------------------------(3分) （2）如图所示；--------------------------(7分) （3）B′(2,1)----------(10分)

第21题答图

??BED??CFD???BDE??CDF?BD?CD?

22、（9分）解：BD=CE-----------------(2分) ∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE-----------------------(4分) 在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS），-------------------------------(7分) ∴BD=CE；------------------------(9分)

23. （1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠BFA=∠DEC=90°∵AE＝CF

∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，--------------------(2分) ∴Rt△ABF≌Rt△CDE (HL),

∴DE＝BF------------------------------------(4分)

再用AAS证△BFG≌△DEG可得EG=FG…………………………….6分 （2）结论成立，证明方法与（1）类似，其中∵AE＝CF ∴AE-EF＝CF-EF，即AF＝CE，--------------------------(8分) 其余步骤略。………………………………..12分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dn1x.html