高考物理一轮复习 第11章 动量守恒定律 第1讲 动量 动量定理课后限时训练 新人教版选修3-5

动量 动量定理

一、选择题(本题共10小题，1～7题为单选，8～10题为多选)

1．一个钢珠从静止状态开始自由下落(不计空气阻力)，然后陷入泥潭中。若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则导学号 51343177( A )

A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量

B．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小 C．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小与过程Ⅰ中重力冲量的大小无法比较 D．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量

[解析] 设钢珠到达泥潭时的速度大小为v，规定竖直向下为正方向，由动量定理得，过程Ⅰ：IG1＝mv－0，过程Ⅱ：IG2－If2＝0－mv，故A正确，D错误，解得If2＝IG1＋IG2，故B、C错误。

2．(2016·天津一中月考)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则导学号 51343178( B )

A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功

[解析] 乙推甲的过程中，甲、乙间产生大小相等、方向相反的作用力和反作用力，由

I＝Ft可知，甲对乙的冲量和乙对甲的冲量等大反向，A错误。又由动量定理I＝Δp，知B

正确。甲、乙的质量不一定相等，故对地的位移不同，做功不一定相同，所以动能的变化也不一定相同，C、D错误。

3．(2015·北京理综)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是导学号 51343179( A )

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

[解析] A、B项，绳子对人的拉力的方向始终向上，则绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力做负功。由牛顿第二定律知，当绳子向上的拉力小于人的竖直向下的重力时，人的速度不断增大；随着人不断下落，绳子不断伸长，绳子的拉力不断增大，当绳子的拉力等于人的重力时，人的速度达到最大；此后绳子的拉力大于人的重力，人的速度不断减小则人的动量和动能都先增大后减小，故A项正确，B项错误。C项，当绳子的拉力等于人的重力时，人的动能达到最大，故C项错误。D项，人在最低点时，速度减小至0，此时绳子的拉力大于人的重力，故D项错误。综上所述，本题正确答案为A。

4．物体在恒定的合外力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v。设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2；那么导学号 51343180( D )

A．I1

B．I1

[解析] 由动量定理有I1＝FΔt1＝mv，I2＝FΔt2＝2mv－mv＝mv，所以I1＝I2；由动能12112322

定理有W1＝mv，W2＝m(2v)－mv＝mv，所以W1

2222

5．(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为导学号 51343181( A )

A.C.

m2gh＋mg tmgh＋mg t2

B．D．m2gh－mg tmgh－mg t[解析] 下降h阶段v＝2gh，得v＝2gh，对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，－(F－mg)t＝0－mv，得F＝m2gh＋mg，A正确。选A。 t6．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，合外力随时间的变化情况如图所示，则导学号 51343182( C )

A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0时间内的动量变化相同 B．0～t0时间内物体的平均速度与t0～2t0时间内的平均速度不等 C．t＝2t0时物体的速度为零，合外力在2t0时间内对物体的冲量为零 D．2t0时间内物体的位移为零，合外力对物体做功为零

[解析] 0～t0与t0～2t0时间内合外力方向不同，动量变化不同，A错；t＝0时v0＝0，

t＝t0时物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，则0～t0与t0～2t0时间内物体的平均速度相

等，B错；由动量定理Ft＝mΔv可知，C正确；2t0时间内物体先加速后减速，位移不为零，动能变化为零，合外力对物体做功为零，D错。

7．如图所示，质量分别为m＝1kg和M＝2kg的两物块叠放在光滑水平桌面上，两物块处于静止状态，从某时刻开始，对放在下面的质量为m的物块施加一水平推力F，已知推力F随时间t变化的关系为F＝6t(N)，两物块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s，下列结论正确的是导学号 51343183( A )

2

A．两物块刚发生相对运动时的速度为1m/s

2

B．从施加推力F到两物块刚发生相对运动所需的时间为s 3C．从施加推力F到两物块刚发生相对运动两物块的位移为0.5m D．从施加推力F到两物块刚发生相对运动F的冲量为6N·s

[解析] 当两物块间达到最大静摩擦力时，M与m发生相对滑动，则此时M的加速度为：

a＝

μMg22

＝μg＝0.2×10m/s＝2m/s，则对整体受力分析可知，F＝(m＋M)a＝3×2N＝6N＝6t，

M6

则可知从施加推力到发生相对运动的时间为1s，F是均匀增加的，故1s内平均推力F＝N2＝3N，对整体由动量定理可得，Ft＝(M＋m)v，解得：v＝1m/s，故A正确，B错误；若物1

块做匀加速直线运动，则1s内的位移x＝vt＝0.5m，而物块做的是变加速直线运动，则位

2移不是0.5m。故C错误；由动量定理可知，I＝(M＋m)v＝3N·s，故D错误。故选A。

8．两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中导学号 51343184( BD )

A．重力的冲量相同 C．斜面弹力的冲量均为零

B．斜面弹力的冲量不同 D．合力的冲量不同

[解析] 设斜面高度为h，倾角为θ，物体质量为m，可求得物体滑至斜面底端的速率为v＝2gh，所用时间t＝

1·sinθ

2h。由冲量定义可求得重力的冲量大小为IG＝mgt＝

gm2gh/sinθ，方向竖直向下；斜面弹力的冲量大小为IN＝mgcosθ·t＝m2gh/tanθ，方

向垂直斜面向上；合力的大小为mgsinθ，I合＝mgsinθ·t＝m2gh，方向沿斜面向下(与合力方向相同)。两斜面倾角不同，则重力冲量大小不同，方向相同；弹力冲量大小与方向均不相同；合力冲量大小相等，方向不同。

9．从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A竖直上抛，B平抛，C竖直下抛，另有D小球从塔顶自由下落，四小球质量相同，落到同一水平地面上，则导学号 51343185( AD )

A．落地时动能相同的小球是A、B、C B．落地时动量相同的小球是A、B、C

C．从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、C D．从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球只有B、D

[解析] 四个小球在运动过程中机械能均守恒，抛出时动能相同的小球，机械能相同，落地时它们的机械能一定也相同，即落地时动能相同，故A对。动量是矢量，落地时B的速度方向与A、C不同，故B的动量与A、C不同，B错。四个小球在运动过程中的动能增量为ΔEk＝mgh，相同，C错。小球运动过程中的动量增量为Δp＝mgt，只有B、D运动时间相同，故D对。故选A、D。

10．完全相同的甲、乙两个物体放在相同的水平面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过t0和4t0，速度分别达到2v0和v0，然后撤去F1、F2，甲、乙两物体做匀减速直线运动直到静止，其速度随时间的变化情况如图所示，则导学号 51343186( BC )

A．若F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为s1、s2，则s1>s2 B．若整个过程中甲、乙两物体的位移分别为s甲、s乙、则s甲>s乙 C．若F1、F2所做的功分别为W1、W2，则W1>W2

D．若F1、F2的冲量分别为I1、I2，则I1>I2

[解析] 由于v－t图中图线与时间轴所围的“面积”表示物体的位移，则在F1、F2作用时间内s1＝v0t0，s2＝2v0t0，所以s1

s甲＝3v0t0，s乙＝5v0t0/2，所以s甲>s乙，B对。

全过程由动能定理得WF－Wf＝0－0，所以WF＝Wf，而Wf＝f·s，两物体完全一样，水平面相同，即f＝μmg相同，因s甲>s乙，所以Wf甲>Wf乙，故W1>W2，C正确。

全过程由动量定理知IF－If＝0，而f相同，所以If甲＝f×3t0，If乙＝f×5t0，故If甲

二、非选择题

11．如图所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦。为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小。导学号 51343187

[答案] 2mv0

[解析] 考虑M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft＝(M＋

m)v0－(Mv0－mv0)＝2mv0

则水平力的冲量I＝Ft＝2mv0。

12．(2016·湖北四地七校联考)有一个质量为0.5kg的篮球从H＝0.8m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.36倍，且每次球与地面接触时间相等，均为0.2s，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s，求：导学号 51343188

(1)第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力； (2)第一次和第二次球与地板碰撞中合力冲量的大小之比。 [答案] (1)21N (2)5∶3

[解析] (1)篮球第一次与地板碰前瞬时速度大小v0＝2gH＝4m/s，碰后瞬时速度大小为v1＝0.6v0＝2.4m/s

选向上为正方向，由动量定理有Ft－mgt＝mv1－(－mv0)

2

F＝21N

(2)第二次碰前瞬时速度大小与第一次碰后瞬时速度大小相等，也为v1，则第二次碰后瞬时速度大小v2＝0.6v1。设两次碰撞中合力的冲量分别为I1、I2，选向上为正方向，由动量定理有

I1＝mv1－(－mv0)＝1.6mv0，I2＝mv2－(－mv1)＝1.6mv1＝0.96mv0，I1∶I2＝5∶3。

13．(2017·河南郑州一中调研)质量为10kg的物体在F＝200N与斜面平行的力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动，斜面固定不动且足够长，斜面与水平地面的夹角θ＝37°。力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了3s后，速度减为零。已知g取10m/s，不计空气阻力，求：导学号 51343189

2

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)物体沿斜面向上运动的最大位移s。 [答案] (1)0.25 (2)60m

[解析] (1)对全过程应用动量定理，有：

Ft1－μmgcosθ·(t1＋t2)－mgsinθ·(t1＋t2)＝0

代入数据解得：μ＝0.25

(2)撤去外力F后，由牛顿第二定律有：

a2＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2

撤去外力F时的速度为：v＝a2t2＝24m/s 总位移为：s＝(t1＋t2)＝60m。

2

14．(2016·陕西西安中学质量检测)2015年9月3日，为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，在北京天安门广场56门礼炮鸣放70响，举行盛大阅兵仪式。若某个礼炮弹质量为m，从地面竖直上升h高度后速度减小到零，爆炸成质量相等的两块弹片。礼炮弹升空过程中受到的空气阻力恒为f，礼炮弹爆炸过程中释放的能量为E且全部转化为两块弹片的动能，求：导学号 51343190

(1)礼炮弹从地面到最高点的过程中空气阻力对礼炮弹的冲量； (2)礼炮弹爆炸后瞬间其中一块弹片的速度大小。 [答案] (1)f2hm，方向竖直向下 (2)mg＋f

2E vm[解析] (1)由牛顿第二定律得a＝升过程的时间t＝

mg＋f12

，由匀变速直线运动的位移公式得h＝at，上m2

2hm，方向竖直向下。 mg＋f2E。

2hm，空气阻力的冲量I＝ft＝fmg＋f1m2

(2)由能量守恒定律得E＝2××v，解得速度v＝

22

m

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