材料力学-第二章 轴向拉伸和压缩

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材料力学

22012. 1

魏

媛

轴向拉伸和压缩 轴向拉伸和压缩

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第二章 轴向拉伸和压缩§2.1 轴向拉伸和压缩的概念和实例 §2.2 轴向拉伸和压缩时的内力和应力

§2.3 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性质§2.4 许用应力、安全系数和强度条件

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§2.5 轴向拉伸或压缩时的变形 §2.6 轴向拉伸或压缩时的弹性变形能 §2.7 拉伸、压缩超静定问题 §2.8 应力集中的概念

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§2.1 轴向拉伸和压缩 的概念和实例一.实例

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轴向拉伸

轴向压缩

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二.外力外力作用特点:

力通过轴线变形特点(主要): 沿轴线方向伸长或缩短 受 力 简 图：

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§2.2 轴向拉伸和压缩时 的内力和应力一.横截面上的内力F I II FN F

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截面法： 1.截 2.取(任取) 3 .代 4 .平FN F Fx 0

F

I

说 明

1、FN 为内力,因过轴线,称轴力2、轴力FN 的符号规定: 拉为正、压为负

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轴力图当杆件受多个外力作用时，各段的内力将 发生变化，为了明显地表现出轴力的大小、正 负，引出内力图轴力图的画法FN(单位)

取定坐标轴 取定比例尺x

标出特征值

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例 1 已知: F1=2.62kN F2=1.3kNF1

F3=1.32kN

试判断危险截面(画轴力图) 解: 1.用截面法求内力 2 1 F3F2 1 2 F3

F N 1 F1 0

F1FN(kN) o

FN1

FN2

F N 1 F1

压力

F N 2 F3 0

F N 2 F3x 1.32

压力

2. 画轴力图:

2.62

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二.横截面上的应力FA1

F

F1

A1A2

F1

F

A2

F

F2

F2

A2>A1,F相同,哪个危险？ A2>A1,F2>F1, 哪个安全?

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公式推导1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移 3.假设：平面假设 = C1, = C2Fa ba b a b

a b

F

4.平衡方程:FN d A d A AA A

F F

FN

FN A

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说明

1. 外力作用线必须与杆件轴线重合。 2. 若轴力沿轴线变化，先作轴力图，再求各面 上的应力。 3.若截面尺寸沿轴线缓慢变化，公式近似为 FN x x A x 4.公式只在距外力作用点较远 处才适用。A(x)

F

l

x

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圣维南原理:加力点附近区域应力分布比较复杂，公式不适用。当 a b 公式仍适用。

b

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例2. 一悬臂吊车，载荷 F=15kN,A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。Bd 20mm

解： 1.求外力 Fy 0sin 0 .8 0 .8 2 1 .9 2

F A B sin F 0 0 . 38 8

得 F AB

F sin

C

F AB

A

15 38 .7 kN 0 .388

2.求内力y o x

F N F A B 38 . 7 kN

F FAB

3.求应力38 .7 10 3 FN FAB 123 M Pa AB A A ( 20 10 3 ) 2A

FAC

4

F

A B 1 2 3 M P a

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三.直杆拉伸和压缩时斜截面上的应力斜面上内力: F F 斜面上全应力FF A

F

F

应力分解: 斜面上正应力 p c o s 2s co

A

F

p

F p sin s in 2 c o s s in 斜面上切应力 2

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讨论1. , 是三角函数 2. , 有极值 3. 符号规定:n

x

4.列表找出 max、 max

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00

0

max

max

450900 -450

20

2

2

0

2

2

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结论轴向拉压 {

max发生在横截面

max发生在与轴线成450斜面上

粉笔拉伸、压缩破坏断口是什么样的？ 是什么应力引起的破坏? 前面计算的是构件所受到的工作载荷 及工作应力,至于构件能否承受这些应 力,要了解材料本身的性质,而了解材料

的最好也是唯一的办法就是试验。

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§3.3 材料在轴向拉伸 压缩时的力学性质实验条件: 常温、静载 实验设备: 万能实验机 标准试件:国标 材 料 分 类

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实验

塑性材料—断裂前发生较大的塑性 变形(如低碳钢) 脆性材料—断裂前发生较少的塑性 变形(如铸铁)

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/gofi.html