如何构建有效的数学生本课堂

类别 初中数学

如何构建有效的数学生本课堂

内容摘要：生本课堂是新一轮课改的重点，它的出发点是改变传统的教学方式、模式。提出学生是学习的主体，要让学生有表演的机会，让学生动起来，让学生积极主动参与学习，对学生自主学习的认识有了很大的提高。教师如何做到课堂不缺位、不错位、不越位，让师生这一双向角色真正互动起来，构建好以“学生为主体”的生本课堂，实现教学效果的最大化，尤其迫切。

关键词： 生本课堂； 教学理念； 小组合作； 有效的

生本课堂是新一轮课改重点，它的出发点是改变传统的教学方式、模式。钱梦龙老师提出的“教师主导、学生主体、训练主线” 三主思想体系，提出学生是学习的主体，要让学生有表演的机会，让学生动起来，让学生积极主动参与学习，对学生自主学习的认识有了很大的提高。不论课程怎么改，课堂模式怎么变，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。这一点毫无疑问。教师如何进行活力教学，如何做到课堂不缺位、不错位、不越位，让师生这一双向角色真正互动起来，营造好以“学生为主体”的生本课堂，实现教学效果的最大化，尤其迫切。

一以理念引领，促思想提升

（一）数学新课程理念

苏霍姆林斯基说：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，更主要的是为了变得更“聪明”。课程内容不仅包括数学的结果，

也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。——《标准》（2011版）；重视过程是指要关注知识的形成过程，重视学生对数学的认识过程和学生解决数学问题的过程。包括观察、实验、归纳、类比和猜测的过程，也包括学生在学习中情感体验的过程。这也是数学培养的四维目标的具体阐述。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织教学活动，都要努力挖掘教学内容可能蕴含的，与知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面相关的内容。力求做到“浅显中有新意，平淡中有隽味”。

“数学应面向全体学生，实现‘人人学有价值的数学’，‘人人都能获得必需的数学’，不同的人在数学上得到不同程度的发展的‘大众化数学’的理念。正如日本数学教育家米山国藏所说：“学生们在初中、高中等接受的数学知识，因毕业进入社会几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，通常是出校门不到两年，很快就忘掉了。 然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻在头脑中的数学精神、数学思想方法、研究方法、推理方法和着眼点(若培养了的话)却随时随地发生作用，使他们受益终身。”

（二）数学教学理念

1、有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。要辨证处理好教师主导，学生主体的关系。

2、教师认真研读课标，通读教材，依据学生的学习水平和学习能力，同组教师集体研讨制定学习目标。处理好：开放与收敛的关系，预设与生成的关系，活动与目标的关系。宁易勿难，可讲可不讲的应不讲，注重习惯的培养。大量的占有资料，然后大刀阔斧的进行删减，需多次进行“要”和“不要”的斗争，留下精华。

3、重点突出，脉络分明。所谓重点突出，就是指教师在教学时要抓核心概念、原理。要“少而精”，忌“多而杂”。突出核心概念，淡化旁枝末节,在“主干”上要舍得花时间、下功夫，切切实实让学生理解。不能让学生在知识的外围重复训练，耗费学生大量时间、精力，却达不到对知识的深入理解。教学要挠到学生的“痒处”。

4、“先学后教，以学定教，少教多学”， 它的教学流程可以是：预习先行——交流小展示（问题呈现）——小组合作、教师点拔（大展示）——练习反馈、小结提升——布置分层次作业。以问题为核心推动，教师、小组长要对课堂时间、秩序合理掌控。

5、数学教学中多给学生留些缺口，开扇窗口，安个接口。

二走好第一步，培养学生的数学预习习惯

农村初中很多学生没有数学预习习惯，更谈不上有效的数学预习方法了。他们觉得数学很难，没有数学学习兴趣，缺乏数学学习的自信心。 “数学好玩”曾经是数学家陈省身先生对数学的赞美。但为什么数学所特有的魅力对好多学生来说常常难以感受呢？这值得我们思考。

兴趣是学习的主动力和源泉，是学生最好的教师，正所谓“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。对于学生学习兴趣的培养和激发，有待教师可通过多种途径导兴趣，真正实现变“苦学”为“乐学”的目的。

美国著名数学教育家贝尔提出必须重视数学教科书的阅读，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，学生不习惯常需纸笔演算推理来“架桥铺路”，以便顺利阅读，要学生认真审题，指导学生学会剔除数学题目的背景，分析解题过程的关键所在，尝试解题。

我认为教师在布置预习任务时，应让同学带着明确的预习任务进行预习。因为学生开始预习时不知从何下手，这时教师设计好预习任务，

让学生带着任务去预习，能做到有的放矢，针对性较强。例如，一、阅读引言1.要注意章节标题，因为它标出了课文主题；2.要注意理解段落大意，弄明白引入新知识的直观素材；3.要抓住关键字、词、句和重要结论，这对于理解新知识非常重要。 二、阅读概念1.要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译；2.要注意联系实际找出正反例子或实物；3.要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。 三、阅读定理1.要注意分清定理的条件和结论；2.要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；3.要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；4.要思考定理可否逆用，推广及引伸。 四、阅读公式1.要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；2.要明白公式的特征并能想法子记住；3.要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。 五、阅读例题1.要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；2.要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；3.要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。

注：“授人以鱼，仅供一餐之食；授人以渔，则终身受益无穷”是教育发展的主题思路。

三基于数学问题，启发学生数学思维

陶行知先生就言简意赅地说 “创造始于问题 ” ,有了问题才会思考 ,有了思 考才有解决问题的方法 , “削尖脑袋的想问题，总有解决办法”。

要以问题为核心，以思维、能力培养为目标。在有关数学教学中一定要穿插数学思想和方法的概括与提炼，试着让学生多讲数学思想方法、解题方法及解题策略。问题既是思维的起点，又是思维的动力。好的教学要能调动学生的学习积极性，引发学生的思考，学会思考的重要性不

亚于学会知识。

有人形容数学是：“思维的体操，智慧的火花”。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的思维过程。其表现是学生从原有的认知结构出发，通过观察、类比、联想、猜想等一系列数学思维活动，立体式地展示问题、提出过程，在温故知新的联想过程中产生强烈的求知欲，尽可能地参与概念的形成和结论的发展过程，并掌握观察、实验、归纳、演绎、类比、联想、一般化与特殊化等思考问题的方法。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此，开发学生的思维潜能，提高思维品质（主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和批判性等几个方面），具有十分重大的意义。

数学教学中，学生普遍对教师存有依赖心理，缺乏学习的主动钻

研和创造精神。一是期望教师对数学问题进行归纳概括并分门别类地一一讲述，突出重点难点和关键；二是期望教师提供详尽的解题示范，习惯于一步一步地模仿硬套。而教师总想搀扶着学生，甚至不惜去代替学生思维。应当课堂中不给学生攒细揉碎，思考上不让学生衣来伸手，饭来张口，不让学生那么舒舒服服，要反对课堂上看似活跃，而学生思维形同原地踏步。要把舞台让给学生，自己退居幕侧，因势利导，让真知服人，造成学生超前思维。

题不在多，但求精彩，更求知人善用，在总结、发现、创造、前进中融会贯通。 “精彩”的题目要求解题思路充满省略，有一定的综合性，有灵活性用武的广阔天地，不是对定义、定理、方法条文进行复述性的题目。学习数学就是要学会解题，正确对待做题，态度和方法要得当，不能为考试而做，更不能抱着希冀将来试卷上的考题有眼前题目的心理，否则必将导致记解法套题型，陷入题海。善于挖掘课本例习题的教育教学功能，要引入变式教学：一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；形如“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。”

四搭建小组合作平台，达到师生共赢

正如波利亚所说：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”（《数学发现》p333），使隐性的知识显性化，个人知识团体化。

1、以问题带动知识点，将知识点预习中发现的问题带入小组讨论、教师讲解。教师在答疑时注意对学生学习规律的总结，教给学生正确的做题方法，对于学生的普遍出错的习题要集中起来，在单元回顾检测中强化。在数学学习的方法指导的上，对不同层次的学生选择不同的学习方法，让每一个学生都在原有基础上得到不同的提高，.提醒一些学生不要老把自己定格为后进生，勇敢对问题进行尝试，其实“上帝给你关上了这扇门，却同时为你打开了另一扇门”，经常用一些激励性的语言去树立学生学数学的自信心，进而创造课堂情感氛围中不可缺少的“和谐”环境。

“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”要充分利用好一些探究性问题在小组合作中展开讨论。例如，学习了三角形全等的各种判定方法后，让学生小组合作：分别运用(SAS)、(SSA)尺规作图作一个任意三角形的全等三角形，通过作图比较得出运用(SAS)有唯一的三角形与原三角形全等，而运用(SSA)则可作出两个三角形，其中一个与原三角形全等，另一个显然与原三角形不全等。这就可以让学生防止把(SSA)作为三角形全等的判定方法，减少三角形全等判定中出现的常见错误。

“吃一顿大餐，看看你们能否消化”， 题不在多，但求精彩，有道九年级竞赛题：一条笔直的公路穿过草原，公路边有一卫生站A，距公路30km的地方有一居民点B，A，B之间的距离为90km．一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点．已知汽车在公路上行驶的最快速度是60km/h，在草地上行驶的最快速度是30km/h．问司机应以怎样的路

线行驶，所用的行车时间最短？最短时间是多少？

我说八年级学生也会解（利用八年级教材82页设计题），我的学生就情绪高涨，听的很认真。解题方法有两种：一代数的方法，利用一元二次方程及根的判别式；再分类讨论求解不等式，并检验根是否符合题意；二几何的方法，先由题意可把题目中草原上行驶的一段路程等价为两段公路上的路程（根据速度倍数关系），作对称点构图成锐角三角形，再引入锐角三角形的费马点进行建模（八年级教材82页），转化成求三段路程和最短的办法。最后很简单的就可以计算出答案2+

3（h）。 2学习平行四边形的不稳定性，结合我们身边的实际，如学校、小区的电动活动门、伸缩遮阳蓬，利用了平行四边形的不稳定性，而如教室门、窗用用久了后会落下来，长方形易变形成普通的平行四边形。木工师傅修理时会加上一条斜拉档，利用三角形的稳定性，消除平行四边形的不稳定性。可见，数学是可以刻画客观世界的一种有效工具。

小组合作，让他们会积极地斟酌如何表述问题，如何调整自己的思路让别人明白。“告诉我你是如何开始找到问题的答案的? 你的意思是??？”，由此提高了对他们的思维活动的意识程度和监控能力。此外，“让质疑成为一种习惯”，小组合作时出声的思维，大胆的辩论，也利于保持注意力，随时调整自己的理解活动。

2、要捕捉学生闪光点,及时鼓励、评价；使用夸张的肢体语言，使用抑扬顿挫的声调来调节课堂气氛；坚持多表扬、少批评指责学生，让学生多获取一份有助于促进学习的成功、愉快和积极的情感体验。自然引趣、言语激情：“ 恭喜你，越学越聪明了，学会钻老师的牛角尖了（本人属牛）” “行啊，真正讲到点子上了” “哇， 恭喜你，都会应用了”“瞧！你可真棒！” “嗯，不错”，“非常了不起”，“你的见解有独到之处，”“别忽悠我呀！”“不错，有创意！”“很精辟”“高见”“ 在战略上要藐视它，在战术上要重视它” “所谓的难题，其实是纸老虎一

只” “以后可千万别犯这种低级错误了” “对待数学，要有感情，热情，是老朋友；更要有激情，激情飞扬。”“已知平行四边形这一条件，要能唰的一下，拉出很多结论来”“具体问题，具体分析对待” “你对这一问题是怎么理解的？(反问、诘问、追问)” “？你的意思是??（理解）；告诉我你是如何开始找到问题的答案的?（转化） 你是如何思考的？（操作）告诉我你是如何选择解题方法的？（策略）”“我对你解

决问题的方式很感兴趣”“请尝试走一步看看”。 3、运用恰当的比喻来引起学生的理解， 使用形象丰富的数学联想。例如，我经常把“0”比作是“孙悟空”，它会在很多数学知识中出现，要经常考虑它的出现会不会“大闹天空”。例如，考虑“0”在数轴中、分母中、根式中、分式约分中、分式方程中、函数系数中、函数自变量的取值中、点坐标等等中出现后的结果，形象生动的比喻可以促进学生学习数学的兴趣，而且学生对数学中有“0”出现的地方都会注意了。如多项式乘法宜用牵线搭桥展开，再如，根式的性质1.学习时，根号内的完全平方式开出来要加保险杠，这才是应强调的重点，再去绝对值就属于旧知识了，无需纠缠不休；写逆命题时，有学生把“等腰三角形的两腰相等”的逆命题写成“有两腰相等的三角形是等腰三角形”这种错误的原因在于学生对腰、等腰三角形两个概念出现的前后顺序不区分纵关系多表现为从属关系（如上位概念、下位概念），犹如犯 “类似父亲像儿子”这种错误的说法。解题要规范，配上一定的文字说明，可以增强说服力，即所谓有血有肉，不会一副“白骨精”。

五重练习反馈，引导好课堂小结

相信学生，课堂小结是放手由学生来完成的。学好数学的诀窍：想得清楚，说得明白。对知识点的小结许多同学没多大问题，可对数学思想、方法和技能，数学情感态度价值观的小结却易被教师学生所忽视。

源于数学课本，站在系统高度，向哲理观点升华。运动与静止、质

量互变、否定之否定、一分为二看问题、特殊性与普通性规律等许多辩证观点隐含其中。概念、公式、定理等。见森林才见树木，见树木更见森林，儒染学生使之养成联想总是油然而生的气质。要改善学生的数学认知结构，起“高屋建瓴”，形成以核心知识为联结点，具有生长活力的数学认知结构体验，领悟数学知识的连贯性和思想方法的一贯性，使学生思维在冲突和辨认之中更加缜密和全面。

练习检测中，学生急功近利，急于求成，盲目下笔，导致解题出错屡见不鲜。一是未弄清题意，未认真读题、审题，没弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，哪些是直接条件，哪些是间接条件，需要回答什么问题等；二是未进行条件选择，没对问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜解题方案和盲目尝试解题；三是被题设假象蒙蔽，未能采用多层次的抽象、概括、判断和准确的逻辑推理；四是忽视对数学问题解题后的整体思考、回顾和反思，包括“该数学问题解题方案是否正确？是否最佳？是否可找出另外的方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能迁移等等”。 李忠教授曾经向一位国外数学家请教他成功的窍门，这位数学家回答—“耐心”。

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理．方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的。很多题目不是做不来，而是不熟练；有些数学结论不是不知道，而是不知推演过程；有些问题不是没有遇到，而是没有深化。例如，把平行四边形、梯形、多边性的研究经常性的化归三角形的予以探究，进而寻找出四边形、梯形的一些特有性质，这一化归的数学思想方法使学生学习有章可循，循序渐进，层次升级。方有“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。”之境地。

最后，借助北京师范大学数学系一位教授的看法，他认为：“数学并不枯燥，是我们把它教枯燥了。不能再让孩子学得那么痛苦，要把数学的美丽还给他们。”因此，我对新课改的看法是：改，或许还有一条活路，不改则死路一条。目前，新课改对教师的考验无疑是无比艰巨，“路漫漫，其修远兮，吾将上下而求索”。

参考文献：

[1]《数学课程标准解读》 刘兼 孙晓天 主编 北京师范大学出版社 2002年5月第1版

[2]《 中学数学课题研究与论文写作》 叶立军 著 浙江大学出版社 2007年6月 [3]《数学新课程标准下问题情境的创设方法》 王 华 初中数学 2005年第6期 [4]《新课程教学设计概论》毕田增 周卫勇编著 首都大学出版社 2004年4月 [5]《善于举例》 作者 郑毓信 人民教育 2008年第18期

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