教师资格证面试数学：从是“算理”和“算法”说开去

从“算理”和“算法”说开去

教师资格证考试面试考核一般分为结构化面试、试讲和答辩三个环节，试讲环节是其中

比较重要的一部分，对于大部分没有授课经验的考生来说也存在一定难度。那么，从数学这一科目来说，考试题目是怎么考的？又有哪些要求呢，下面我们一起来分析一道面试题目。

1.题目：二次根式的混合运算（1） 2.内容：

3.基本要求：

（1）试讲时间10分钟左右；

（2）讲解要目的明确、条理清楚、重点突出； （3）讲解解答过程与算理，适当归纳计算步骤； （4）根据讲解的需要适当板书。

这是一道初中数学面试题目，题目会选取教材中的一个片段要求考生进行试讲。题目的知识点分析我们会放到后期的解读中，今天我们主要来看一下试题要求（3）中的“算理”。

说到“算理”，可能很多考生会感到陌生，简单来说，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。尤其是在小学数学教学中，计算教学占到了很大的比例，那么我们在进行讲解的过程中，重要的不是把这道题解出来，而是告知学生们：为什么要这么做，使学生不仅知其然，而且还要知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。这也是我们面试考生在考场上格外需要注意的地方，也是教师资格证面试考察的一个重要考点。

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在这里，我们需要强调一下“算理”和“算法”的区别，“算理”解决的是“为什么要

这样算”的问题。而“算法”解决的是“怎样算”的问题。很简单的一个例子，4?7，很多同学认为：这有什么好讲的呢？根据我们的乘法口诀，4?7?28，这是“算法”。在我们授课过程中需要向我们学生阐述清楚：4?7，所代表的是4个7相加，或者7个4相加，这是“算理”。初步感知加法与乘法的联系，建立数乘体系基础。

435?213这个式子来说，我们在进行授课的时候不能简单把这个式子算出来就可以了，

这不是授课。我们需要解决以下两点：（1）“为什么这么算”从数学组成来看435由4个百，

3个十和5个一组成，而213则由2个百，1个十和3个一组成，所以 435?213即为4个

百和2个百相加，3个十和1个十相加，5个一和3个一相加，合并之后得：648，这个即为“算理”（2）“怎么算”：435?213从运算法则上说：个位与个位相加、十位与十位相加、百位与百位相加，得：435?213?648，这个即为“算法”。

从上述两个例子中，我们可以知道：算理是数学中客观存在的规律，算法是根据这个规律总结出来的方法技巧；算理是学生解答数学问题的思维基础，算法能够让我们快速的解决数学问题。那么在我们的面试中，要注意挖掘题目本身所蕴含的数学原理，并阐述清楚，这样才能条理清晰，重点突出。接下来我们通过乘法分配律这个知识点的学习再来体会一下“算理”与“算法”的结合。

我们来创设一个生活中的情境：光明小学组织春游，共租用了5辆大型客车和5辆小型客车，已知，每辆大型客车可载人30名，小型客车可载人21名，正好坐满。问该小学一共有多少人参加春游？

首先，（1）算理：引导学生思考：我们先来看大型客车的人数：一辆车30人，一共5辆车，所以可得：30?5?150人，同样的，小型客车的人数：一辆车21人，一共5辆车，所以可得：21?5?105人，那么该学校参加出游的人数共：105?150?255人；接下来引导学生试着尝试另外一个思路：我们可以把一辆大客车与一辆小客车分成一组，一共分成5组，这样每组可载人数为：30?21?51，这样，5组一共可载人数为：51?5?255人；（2）算法：引导学生观察这两种方法，两种方法均为正确的思路，均可得到学校参加春游的总人数，所以我们可以说：30?5?21?5?(30?21)?5。这样通过算理可以清晰的构建出乘法分配律的概念：两个加数的和同乘一个数等于这两个加数分别乘以这个数。

通过以上知识点的举例，相信考生一定已经对【教师资格证考试】面试数学科目中的“算理”和“算法”有了清晰的认识，在考试中可以做到逻辑清晰、层次分明，取得面试

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高分。

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