江苏省高邮市车逻镇初级中学八年级数学上册第六章第2课时函数（2

第2课时函数（2）

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学习目标：1.能结合实例，了解函数的三种表示方法；

2.能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系（学会识图）；

3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．

重难点：能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．

学习过程:

一.【情景创设】

汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，

1．有哪些变量？哪些常量？

2．变量之间是函数关系吗？

3．若汽车行驶的时间为t（h），汽车行驶的路程为y（km）．怎样表示函数y与自变量t的关系？

二.【问题探究】

问题1．如何表示情景创设中的函数关系？

（1）列表表示

（2）列式表示：

归纳：像称为函数表达式。[来源:学|科|网]

练一练：汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．

（1）求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s（km）的表达式．

（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？

（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？

（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？

问题2：函数关系的表达除了上述两种形式还可以用图像呈现：

在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象

称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港

某天的实时潮位图．

（1）在图中你读到了什么信息？

（2）在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，

揭示了潮位y（m）与时间t（h）

之间的函数关系．

归纳：在平面直角坐标系中

叫做这个函数的图像。

练一练：在平面直角坐标系中画出情景创设中表示y与t的关系的图像．

问题3：小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s（km）与途中所花时间t（h）之间的函数关系．

试根据函数图像回答下列问题：

（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？

（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？

（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？

（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．

三.【变式拓展】

问题4．如右图所示图像（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：（1）汽车共行驶120千米；

（2）汽车在行驶途中停留了0.5小时；

（3）汽车在整个行驶过程中的平均速度为80/3千米/时；

（4）汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在

逐渐减小.其中正确的说法有 .(填序号） 4.5

1.5 2 3

A

B C

D

E

80

120

S（千米）

O t

（小时）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ilnq.html