上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题(word
更新时间:2024-03-03 13:41:01 阅读量: 综合文库 文档下载
浦东新区2016学年度第一学期期末质量测试
高一数学
(答题时间:90分钟 试卷满分:100分)
一 题 号 1~12 得 分 得分 评卷人 一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分.
1. 函数y?ax(a?0且a?1)的图像均过定点____________________ 2. 请写出“好货不便宜”的等价命题:_________________.
3. 若集合A??x|x?1?,B??x|x?a?满足A?B?{1},则实数a= . 4. 不等式2|x?1|?1?0的解集是 . 5. 若f(x?1)?2x?1,则f(1)? . 6. 不等式
13~16 17 18 19 20 21 二 三 总分 x?3?0的解集为________ x?27. 设函数f(x)?(x?1)(x?a)为偶函数,则a? .
8. 设f(x)?x2x?1,g(x)?x?1,则f(x)?g(x)= . x9.设?:x??5或x?1,?:2m?3?x?2m?1,若?是?的必要条件,求实数m的取值范围_______________.
x10. 函数y?()122?2的值域是 . 11. 已知ab>0,且a?4b?1,则
11+的最小值为__________ ab?(1?2a)x(x?1)?12. 已知函数f(x)??a在R上是增函数,则实数a的取值范围是 .
?4(x?1)??x 得分 评卷人 得3分,否则一律得零分.
13.函数y?x的大致图象是(
yy43二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,每题答对
)
yy
Ox
OOO xxx ?C??D??B??A?
14. 已知f(x)是R上的奇函数,且当x?0时,f(x)?x?1,则x?0时f(x)=( ) (A) ?x?1 (B)x?1 (C) ?x?1 (D)x?1
15. 证券公司提示:股市有风险,入市需谨慎。小强买的股票A连续4个跌停(一个跌停:比前一天收市价下跌10%),则至少需要几个涨停,才能不亏损(一个涨停:比前一天收市价上涨10%)。 ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 16. 给定实数x,定义?x?为不大于x的最大整数,则下列结论中不正确的是( )
.
A.x??x??0 B. x??x??1
C .令f(x)?x??x?,对任意实数x,f(x?1)?f(x)恒成立。 D.令f(x)?x??x?,对任意实数x,f(?x)?f(x)恒成立。
三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤. 得分 得分 评卷人 18.(本题满分10分)
评卷人 17.(本题满分8分)
已知(m?m)?(3?m),求实数m的取值范围。
23535N P 如图,矩形草坪AMPN中,点C在对角线MN上。 CD垂直于AN于点D,CB垂直于AM于点B,
x
D 3 C CD?AB?3米,AD?BC?2米,设DN?x米, 2 BM?y米。求这块矩形草坪AMPN面积的最小值。
得分 评卷人 A
2
3
B
y M
19. (本题满分10分,第1小题4分,第2小题6分)
设a是实数,函数f(x)?a?2(x?R), 2x?11)若已知(1,2)为该函数图像上一点,求a的值。 2)证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数.
得分 评卷人 20.(本题满分12分,第1小题3分,第2小题4分,第,3小题5分)
已知函数f(x)?x2-2ax?1
(1)若对任意的实数x都有f(1?x)?f(1?x)成立,求实数 a的值; (2)若f(x)在区间[ 1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围; (3)当x?[?1,1]时,求函数f(x)的最大值。
得分 评卷人 21. (本题满分12分,第1小题3分,第2小题4分,第3小题5分)
在区间D上,如果函数f(x)为减函数,而xf(x)为增函数,则称f(x)为D上的弱减函数.
若f(x)?11?x
(1)判断f(x)在区间[0,??)上是否为弱减函数
(2)当x?[1,3]时,不等式
a1a?4??恒成立,求实数a的取值范围 x2x1?x(3)若函数g(x)?f(x)?k|x|?1在[0,3]上有两个不同的零点,求实数k的取值范围
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