中考题型专项2018数学中考《阅读理解型问题》课后练习含答案
更新时间:2024-04-29 18:37:01 阅读量: 综合文库 文档下载
课后练习38 阅读理解型问题
A组
1.若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
2.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )
A.1,2,3 B.1,1,2 C.1,1,3 D.1,2,3 3.对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).则P2017(1,-1)=( )
A.(0,21008) B.(0,-21008) C.(0,-21009) D.(0,21009)
4.张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最短”的结论,1
推导出“式子x+(x>0)的最小值是2”.其推导方法如下:在面积是1的矩形中设矩形的
x111
一边长为x,则另一边长是,矩形的周长是2(x+);当矩形成为正方形时,就有x=(x>
xxx11
0),解得x=1,这时矩形的周长2(x+)=4最小,因此x+(x>0)的最小值是2.模仿张华的
xxx2+9
推导,你求得式子(x>0)的最小值是( )
x
A.2 B.1 C.6 D.10 5.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.
(1)若特征数是[2,m+1]的一次函数为正比例函数,求m的值;
(2)已知抛物线y=(x+n)(x-2)与x轴交于点A、B,其中n>0,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,且△OAC的面积为4,O为原点,求图象过A、C两点的一次函数的特征数.
6.(2015·杭州)如图1,⊙O的半径为r(r>0),若点P′在射线OP上,满足OP′·OP=r2,则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”,如图2,⊙O的半径为4,点B在⊙O上,∠BOA=60°,OA=8,若点A′、B′分别是点A,B关于⊙O的反演点,求A′B′的长.
第6题图
k
7.点P是双曲线y=(x>0)上一点,以点P为圆心,2为半径的圆与直线y=x的交点
xkk
为A、B,则称线段AB是双曲线y=(x>0)的径长.如图,线段AB是双曲线y=(x>0)的
xx径长.
k
(1)当⊙P与x轴和y轴都相切时,求双曲线y=(x>0)的径长及k的值;
x4
(2)若点P在双曲线y=(x>0)上运动,当径长等于23时,求点P的坐标.
x
第7题图
8.通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图1在底边BC
△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sad A,这时sad A==.容易知道一个角的
AB腰大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad 60°=____________________;
(2)对于0°
(3)如图2,已知sin A=,其中∠A为锐角,试求sad A的值.
5
第8题图
B组
9.若一个矩形的一边是另一边的两倍,则称这个矩形为方形,如图1,矩形ABCD中,BC=2AB,则称矩形ABCD为方形.
(1)设a,b是方形的一组邻边长,写出a,b的值(一组即可);
(2)在△ABC中,将AB,AC分别五等分,连结两边对应的等分点,以这些连结线为一边作矩形,使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3,B4C4的对边分别在B2C2,B3C3,B4C4,BC上,如图2所示.
①若BC=25,BC边上的高为20,判断以B1C1为一边的矩形是不是方形?为什么? ②若以B3C3为一边的矩形为方形,求BC与BC边上的高之比.
第9题图
10.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,AB′B′C′AC′
即如图1,∠BAB′ =θ,===n,我们将这种变换记为[θ,n].
ABBCAC
(1)如图1,对△ABC作变换[60°,3]得△AB′C′,则S△AB′C′∶S△ABC=____________________;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为____________________度;
(2)如图2,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;
(3)如图3,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.
第10题图
11.(2016·绍兴)对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0).
(1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标;
(2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M对称的点为点B,点B关于直线l对称的点为点C.
①若A、B、C三点不在同一条直线上,判断△ABC是否是直角三角形?请说明理由;
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