化工热力学第3章 习题解答

第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用

一、是否题

1. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只

有体积功存在的封闭体系） 2. 当压力趋于零时，M?T,P??Mig?T,P??0（M是摩尔性质）。（错。当M＝V时，不恒

等于零，只有在T＝TB时，才等于零）

ig3. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，dG?RTdlnf。（错。应该是G?G0?

RTln?fP0?等）

4. 当P?0时，fP??。（错。当P?0时，fP?1）

RT1?RT?5. 因为ln??（错。从积分?0。?V??dP，当P?0时，??1，所以，V?PRT0?P?P?式看，当P?0时，V???RT??RT为任何值，都有??1；实际上，?lim?V??0 ??P?0?PP??T?TB?ig6. 吉氏函数与逸度系数的关系是G?T,P??Gig?T,P?1? ?RTln?。（错G(T,P)?G(T,

P?1)?RTlnf）

7. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的

变化。（错。因为：

M?T2,P2??M?T1,P1??M?T2,P2??M?ig?T2,P0????M?T1,P1??M?T1,P0????M?T2,P0??M?T1,P0??igigig）

二、选择题

??S???S?1. 对于一均相体系，T???T??等于（D。

?T?T??P??V??S???S???P???V?T???T???CP?CV?T????） ?T?T?T?T??P??V??V??PA. 零

B. CP/CV

C. R

??P???V?D. T????

??T?V??T?P2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的?S为（C。

V?bR??S???P??S??dV?Rln2） ?dV???dV??V?TV?bV?b????1TVVVVV2V2V2???111A. RTlnV2?b V1?bB. 0

C. RlnV2?b V1?bD. RlnV2 V13. 吉氏函数变化与P-V-T关系为Gig?T,P??Gx?RTlnP，则Gx的状态应该为（C。因为

Gig(T,P)?Gig?T,P0?1??RTln?PP0??RTlnP） A. T和P下纯理想气体 B. T和零压的纯理想气体

三、填空题 1. 状

态

igC. T和单位压力的纯理想气体

方

P程

P(V?b)?RTP的偏离焓和偏离熵分别是

H?H?R???V???RT??V?T??b?T?dP?bP??dP??P???T?P??P0?0??和

S?igS0?R??V??P?RR??Rln??????dP????dP?0；若要计算H?T2,P2??H?T1,P1?P00?P??T?P?PP??0PP??ig

和S?T2,P2??S?T1,P；其计算式分别是1?还需要什么性质？CP

?H?T2,P2??Hig?T2??H?T1,P1??Hig?T1??Hig?T2??Hig?T1?H?T2,P2??H?T1,P1?igig?bP2?bP1?CPdT?b?P2?P1??CPdTT1T2T2??????

?T1?和

S?T2,P2??S?T1,P1??S?T2,P2??Sig?T2,P0??S?T1,P1??Sig?T1,P0??Sig?T2,P0??Sig?T1,P0?22igigCPCPP2P1P2??Rln?Rln?dT??Rln?dTP0P0TTP1TT??????

TT?1?12. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。

四、计算题

1. 试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性

质表，也可以用状态方程计算。

解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数Tc=647.30K；Pc=22.064MPa；ω=0.344

另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是

igCP?32.24?1.908?10?3T?1.057?10?5T2?3.602?10?9T3

为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对

应的饱和蒸汽压(附录C-1)，P1s=0.02339MPa；P2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。

计算式如下

H?T2,P2??H?T1,P1? ?H?T2,P2??Hig?T2???H?T1,P1??Hig?T1??igig?RT2???RT1???H?T2??H?T1?RTRT21??????S?T2,P2??S?T1,P1??S?T2,P2??Sig?T2,P2???S?T1,P1??Sig?T1,P1?? igig?????R??R?ST,P?ST,P???2211RR??????????PP2=30MPaT2＝300℃CP2s=8.581MPaT＝300℃P1s=0.023MPaP1=2.5MPaT1＝20℃T1＝20℃V由热力学性质计算软件得到，

H?T1,P1??Hig?T1?初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是??18.86782和

RT1S?T1,P1??Sig?T1,P1???11.72103；

RH?T2,P2??Hig?T2?终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和??6.438752RT2S?T2,P2??Sig?T2,P2?； ??5.100481RT2另外，，得到CdT?1862.2JmolT1?igP??1?igCPdT?23.236Jmol?1K?1 和?TT1T2??.1Jmol所以，本题的结果是?H??74805??1?,?S??116.618Jmol?1K?1

??

2. （a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案

1.06MPa）；（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3 g-1，且为常数。

解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33

lnPs?6.8635?（a）

1892.47?Ps?1.33

?24.33?312由软件计算可知ln???0.208???0.812

?f?1.08MPa

(b)

ln???1.67???0.188

?f?1.316MPa

3. 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知

100℃下水的有关性质如下

Ps?0.101325MPa，Hsl?419.04Jg-1，Ssl?1.3069J g-1K-1, Vsl?1.0435cm3 g-1,

?dVsl???V???0.0008cm3 g-1 K-1 ???????T?P??dT?PP=20MPaP=2.5MPaP=.101325MPaT=100℃V解：体系有关状态点如图所示

所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由 得

P ?dVsl???S???V????0.0008 cm3 g-1 K-1 ??????????dT???P?T??T?p?? S?Ssl??0.0008dP?0.0008P?PsPs???或S?1.3069?0.0008?P?0.101325?

?dVsl???H???V?sl??1.0435?373.15?0.0008?0.745 cm3 g-1 又 ???V?T???V?T??dT???P?T??T?P??得

PH?Hsl??0.745dP?0.745P?PsPs??? 或H?419.04?0.745?P?0.101325当P=2.5MPa时，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；

当P=20MPa时，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-1。 4. 压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容

初态器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽

T1冷凝?(可忽视液体水的体积) 解：等容过程，QV??Ut?Ut2?Ut1

初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的

P1V1svU1sv-1

冷凝一半要V2slU2 sl终态T2P2V2svU2svV

sv1?67.17cmg；U水的总质量mt?3-1

sv1?2603.94Jg

Vt?14.89g V1sv

则U1t?mtU1sv?38766.4J 冷凝的水量为0.5mt?7.445g

终态：是汽液共存体系，若不计液体水的体积，则终态的汽相质量体积是

svslV2sv?2V1sv?134.34 cm3g-1，并由此查得U2?2594.0,U2?840.05Jmol-1

svslU2t?0.5mtU2?0.5mtU2?25566.5J

移出的热量是Q???U2t??U1t?13199.9?J?

四、图示题

1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上

(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽； (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀； (d)饱和液体恒容加热；

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