人教版高中数学必修一1.2.2《函数的表示法》练习题

1.2.2函数的表示法

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________

课后练习

【基础过关】

1．已知是反比例函数，当时，，则的函数关系式为

A. B. C. D.

2．已知函数若,则的取值范围是

A. C.

B.D.

3．已知函数f(x)=,则函数f(x)的图象是( )

A. B. C. D.

4．已知则

A.2 B.-2

C. D.

5．已知函数，且，则 .

6．已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=[f(5)]= .

,若f(1)=-5,则f

7．已知，为常数，且的实数根.求函数

，，，方程有两个相等

的解析式.

8．如图，的面积为

是边长为2的正三角形，记，试求函数

的解析式.

位于直线左侧的图形

【能力提升】

下图是一个电子元件在处理数据时的流程图:

(1)试确定y与x的函数关系式; (2)求f(-3), f(1)的值; (3)若f(x)=16,求x的值.

答案

【基础过关】 1．C

【解析】根据题意可设

(k≠0)，

∵当x＝2时，y＝1，∴，∴k＝2.

2．D

【解析】若x∈[－1，1]，则有f(x)＝2?[-1，1]，∴f(2)＝2；若x?[－1，1]，则f(x)＝x?[－1，1]，

∴f[f(x)]＝x，此时若f[f(x)]＝2，则有x＝2.

【备注】误区警示：本题易将x?[－1，1]的情况漏掉而错选B. 3．A

【解析】当x=-1时,y=0,即图象过点(-1,0),D错;当x=0时,y=1,即图象过点(0,1),C错;当x=1时,y=2,即图象过点(1,2),B错.故选A. 4．C 【解析】∵

，

∴.

【备注】无 5．

【解析】，

∴，∴，

解得.

6．-

【解析】由已知条件f(x+2)=[f(5)]=f(-5)=f(-1)=可得f(x+4)==f(x),所以f(5)=f(1)=-5,所以f

==-.

7．∵，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根，

∴，∴b＝1，

又∵f(2)＝0，∴4a＋2＝0，∴，

∴.

8．OB所在的直线方程为.当t∈(0，1]时，由x＝t，求得，所以；

当t∈(1，2]时，；

当t∈(2，＋∞)时，，

所以

【能力提升】 (1)由题意知y=.

(2)f(-3)=(-3)2+2=11, f(1)=(1+2)2=9.

(3)若x≥1,则(x+2)2=16,解得x=2或x=-6(舍去);

若x<1,则x+2=16,解得x=2

(舍去)或x=-.

综上可得,x=2或x=-.

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