5.2.2_平行线的判定(2)

旧知识回顾你知道哪些判定两条直线平行的方法？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.

运用知识，解决问题 1.三条直线a、b、c,若a∥b, a∥c,则b_______c,理由是 _______________________.

2.如图1,直线 AB、CD被直线EF所截.

如果∠1=∠4,根据_____________,可得AB∥CD;如果∠1=∠2,根据_____________,可得AB∥CD; 如果∠1+∠3=180°,根据____________,可得 AB∥CD .A 4 2 1 3 D E B

C

F

图 1

3.如图2. 如果∠1=∠D,那么______∥________; 如果∠1=∠B,那么______∥________; 如果∠A+∠B=180°,那么______∥________; 如果∠A+∠D=180°,那么______∥________.A D

1 B 图 2 C

范例剖析，合作探究例1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一 条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？

答：这两条直线平行. 理由： ∵b⊥a,c⊥a ,

b

c

∴∠1=∠2=90°.∴b∥c.

1

2

a

范例剖析，合作探究例1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同 一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？b c

你能用内错角相等的 方法写出理由吗？1

a

2

范例剖析，合作探究例1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同 一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？b c

你能用同旁内角互补 的方法写出理由吗？1 2

a

范例剖析，合作探究例1、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同 一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？

如果∠1、 ∠2不是同位角、也不是内错角、同旁内角， 你能写出理由吗？a1

b

c

3

2

范例剖析，合作探究

回顾与思考 例2 如图，已知∠ AEC=∠C+∠A,判断AB与 ∥CD是否平行？并说明理由.C D

E

A

B

范例剖析，合作探究例2 如图，已知∠ AEC=∠C+∠A,判断AB与 回顾与思考 ∥CD是否平行？并说明理由. 分析：延长CE,交 AB于点F,则直线 CD,AB被直线CF 所截。这样，我们可 以通过判断内错角 ∠C和∠AFC是否相 等，来判定AB与CD 是否平行。C D

E

A

F

B

范例剖析，合作探究例2 如图，已知∠ AEC=∠C+∠A,判断AB与 回顾与思考 ∥CD是否平行？并说明理由. 解： AB // CD.理由：如图：延长 CE,交AB于点 F,则 AEC A AFC C A AEC C A A AFC C AFCA C D

E

F

B

AB // CD (内错角相等，两直线平 行)

课堂反馈，达标测评1.这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一 部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少 种判别方法？

课堂反馈，达标测评2.已知:如图,直线a、b被直线c所截,且 ∠1+∠2=180°,那么直线a与b平行吗? 为什么? c1

a b

2

课堂反

馈，达标测评3. 如图所示，∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.

(1)求∠2的度数；(2)FC与AD平行吗？为什么？E A 2 F B C D 1

课堂反馈，达标测评4.如图所示，已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平 行吗？为什么？

1 2 3 4

a b c

课堂反馈，达标测评5. 如图所示，如果∠1=47°,∠2=133°, ∠D=47°,那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？A 2 1 B D C E

课堂反馈，达标测评6.如图所示，已知∠D=∠A,∠B=∠FCB, 试问ED与CF平行吗？E C D F

A

B

课堂反馈，达标测评7. 已知,如图，点B在AC上，BD⊥BE,

∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由.D F

2 A B

1

E C

8.如图BE平分∠ABC,EC平分∠ BCD, ∠ E=90°那么AB∥CD吗？为什么？ 解：∵BE平分∠ABC(已知) ∴∠___=2∠1 ABC ∵EC平分∠BCD(已知) BCD ∴∠____=2∠2 ∵∠E+∠1+∠2=180°

∴∠1+∠2=___° 180 -∠E∵∠E=90°(已知) 90 ∴∠1+∠2=__° 1 2 90 ∴∠ABC+∠BCD=2∠_+2∠_=___° AB∥CD 同旁内角互补，两直线平行 ∴_____( )

课堂小结如果两条直线都与第三条直线平 你学会了哪些判定两条直线平行的方法？ 判 行，那么这两条直线也互相平行.定 两 条 直 线 平 行 的 方 法

同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 在同一平面内，垂直于 同一直线的两直线平行.

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