人教版七年级数学下册《5.2.2平行线的判定》导学案

【学习目标】

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。[来【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导

【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

【学具准备】三角板

【自主学习】

1、预习疑难：。

2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行.[]

【合作探究】（一）平行线判定方法1：

1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？

图中，∠1和∠2什么关系？

2、判定方法1：应用格式：

。∵∠1＝∠2（已知）

简单说成：。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

（二）平行线判定方法2、3：

1、思考：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2：应用格式：

。∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）]

判定方法3：应用格式：

。∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

（三）数学思想：教材15页探究。[]

]

【反馈提高】

（一）例教材15页

（二）练一练：教材15页练习1、2、3

（三）总结直线平行的条件（1）（2）

方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即。方法3：如图1，若。方法4：如图1，若。方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

【达标测评】

（一）选择题:

1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )

A.∠BAD=∠BCD

B.∠1=∠2;

C.∠3=∠4

D.∠BAC=∠ACD

(1) (2) (3) （4）

2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )

A.AD∥BC

B.EF∥BC

C.AB∥DC

D.AD∥EF

3.下列说法错误的是( )

A.同位角不一定相等

B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等

D.同旁内角互补,两直线平行

4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:?①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明

a∥b的条件序号为( ) （5）

A.①②

B.①③

C.①④

D.③④

（二）填空题:

1.如图3,如果∠3=∠7,或____ __,那么______,理由是_____ _____;

如果∠5=∠3,或___ ____,那么________, 理由是____ __________;

如果∠2+ ∠5= ______ 或者______,那么a ∥b,理由是___ _____.

2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么

____∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.

3.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______.

4.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠ C.

(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________.

(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.

六、【拓展延伸】

1、已知直线a 、b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°,

试判断直线a 、b 的位置关系,并说明理由.

2、如图，已知DG AEM ∠=∠，21∠=∠，试问EF 是否平行GH ，并说明理由。

3.如图所示,已知∠1=∠2,AC 平分∠DAB,试说明DC ∥AB.

D C

B A 21

4、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=?-30°,试说明AB ∥CD. c b

a 321

G H K F E

D C

B A

5、提高训练:

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a 与c 平行吗??为-什么?

d e

c

b a 3

41

2

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