2003年温州市中考数学试卷

2003年温州市中考数学试题

一、选择题:(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、错选、多选均不给分．本题有

12小题，每小题4分，共48分)

4

1．下列各单项式中，与2xy是同类项的为( )

4423

A．2x B．2xy C． xy D． 2xy

2

2．x-4的因式分解的结果是( )

22

A．(x-2) B．(x-2)(x+2) C．(x+2) D．(x-4)(x+4)

2

3．北京故宫的占地面积约为721000m，用科学记数法表示其结果是( )

52423262

A．7．21×10m B．72．1×10m C．721×10 m D．0．721×10m 4．方程2x+1=5的根是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

5．函数y=x-2中，自变量x的取值范围是( )

A．x≥2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≤2

6．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AC平行的平面是( )

DC A．平面AD1 B．平面A1C1 C．平面BCl D．平面A1B

A7．布袋里放有3个红球和7个白球，每个球除颜色外都相同．从中BC1任意摸出一个球，则摸到白球的概率等于( ) D1 A．0.3 B．0．5 C．0．7 D．1 A1B18．梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于( ) A．2 B．4 C．6 D．8

9．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是( ) A．3π B．4π C．5π D．6π

10．圆锥的母线长为8cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积是( )

2222

A．96πcm B．60πcm C．48πcm D．24πcm

11．已知两圆内切，它们的半径分别是1和3，则圆心距等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于( )

AO A．140° B．110° C．120° D．130°

二、填空题:(本题有6小题，每小题5分，共30分) B13．写出一个大小在-1和1之间的有理数 ． C14．直线y=kx+3与x轴交于点(-3，0)，则k的值是 ．

2

15．已知xl和x2是一元二次方程x-3x-l=0的两根，那么x1x2= ．

2

16．如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0) 两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的图象的顶点坐标是 ． 17．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线 AC 上 的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．

D18.希望中学收到了王老师捐赠的足球，篮球，排球共20个，其总价值为330 元．这三种球的价格分别是足球每个60元，篮球每个30元，

PAC排球每个10元，那么其中排球有 个．

三、解答题:(本题有3小题，共24分) EB19.(本题8分)计算：(—2)+8+

0

12?1.

?x-1?y?120．(本题8分)解方程组?

?y-1?4-x?

21．(本题8分)如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．

D(1)求证：△ADE∽△BCE；(2)若CD=OC，求sinB的值．

CE

O

A B

四、解答题:(本题有2小题，共22分)

22．(本题10分)某机械化养鸡场有一批同时开始饲养的良种鸡1000只，任取10只，称得其质量情况表如下： 鸡的质量(单位：kg) 鸡的数量(单位：只) 2．0 2．2 1 2 2．4 3 9 2 2．6 3．0 1 1 求：(1)这10只鸡的平均质量为多少kg?

(2)考虑到经济效益，该养鸡场规定质量在2．2kg以上(包括2．2kg)的鸡才可以出售，请估计这批鸡中有多少只可以出售?

23．(本题12分)为了美化校园环境，某中学准备在一块空 地(如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m)上进行绿化．中间的一块(图中四边形EFGH)上种花，其他的四块(图中的四个Rt△)上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG．那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH(中间种花的一块)面积最大?若存在，请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积；若不存在，请说明理由．

A HD

E G

BCF

五、画图题:(本题12分)

24．已知△ABC(如图)，∠B=∠C=30°。请设计三种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．请画出分割线段，．．．．．．．标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填．．．．．．．．．．．．．．

空。 (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法． 分法一：

ABC

分割后所得的四个三角形中△ ≌△ ，Rt△ ∽ Rt△ 分法二：

ABC

分割后所得的四个三角形中△ ≌△ ，Rt△ ∽ Rt△ 分法三：

ABC

分割后所得的四个三角形中△ ≌△ ，Rt△ ∽ Rt△ 六、解答题:(本题14分)

︵︵︵

25．如图1，点A在⊙O外，射线AO交⊙O于F，C两点，点H在⊙O上，FH=2GH．D是FH上的一个动点 (不运动至F，H)，BD是⊙O 的直径，连结AB，交⊙O于点C，CD交0F于点E．且AO=BD=2．

(1)设AC=x，AB=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (2)当AD与⊙O相切时(如图2)，求tanB的值； (3)当DE=DO时(如图3)，求EF的长．

DHEFCBOFECBODHDFGHOAGAACEGB

(1) (2) (3)

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