基于直方图均衡化图像加强算法的研究

基于直方图均衡化的图像增强改进算法研究

摘要：通过直方图均衡化算法，使输出图像直方图近似服从均匀分布，在此算法基础上利用小波变换，对图像进行二维小波分解，突出图像中的有用信息，削减图像中的无用信息，使图像中特定信息得到增强，并提高图像的对比度，提高图像质量。

关键字：图像增强；直方图均衡化；小波变换； 中文分类号： 文本标识码： 文章编号：

Research on algorithm of image enhancement based on

histogram equalization

YU Wei-bo, CHEN Xiaodong

(School of Electrical &Electronic Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012,China)

Abstract：Through the histogram equalization algorithm, make the output image

histogram approximation obey uniform distribution. Based on the algorithm, using the image of the two-dimensional wavelet decomposition, highlight the useful

information and cut the useless information in the image. The image of a specific information will be enhanced, and the contrast of images will be improved,then the image quality will be improved.

Key words: image enhancement;histogram equalization; wavelet transform 0引言

图像增强是图像处理的基本内容之一。图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。其主要目的是使处理后的图像比原始图像更适合某种特定的应用，处理的结果是使图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统。应该明确的是增强处理并不能增强原始图像的信息，其结果只能增强对某种信息的辨别能力，而这种处理有可能损失一些其他信息。图像增强的通用理论是不存在的。当图像为视觉解释而进行处理时，由观察者最后判断特定方法的效果。图像质量的视觉评价是一种高度主观的过程。

图像增强技术主要包括直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理、以及彩色处理技术等。在实用中可以采用单一方法处理，也可以采用几种方法联合处理，以便达到预期的增强效果。

图像增强技术基本上可以分为两大类：一类是频域处理法，一类是空域处理法。频域处理法的基础是卷积定理，它采用修改图像傅里叶变换的方法实现对图

像的增强处理。空域处理方法是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰度映射变换为基础的，所用的映射变换取决于增强的目的。例如：增加图像的对比度，改善图像的灰度层次等处理均属于空域法处理。 1 图像增强常用方法 1.1 直方图均衡化

图像的灰度直方图是反映一幅图像的灰度级与出现这种灰度级的概率之间的关系的图形，用修改直方图的方法增强图像是实用而有效的处理方法之一。直方图具有的性质有：直方图中不包含位置信息、直方图反应了图像的整体灰度、直方图的可叠加性、直方图具有统计特征、直方图的动态范围受限。

直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。直方图均衡化是把原图像的直方图通过灰度变换函数修正为灰度均匀分布的直方图，然后按均衡直方图修正原图像。这个方法的基本思想是采用累积分布函数作为变换函数，当图像的直方图为均匀分布时，图像的信息熵最大，此时图像包含的信息量最大，同时增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。

一幅给定的图像的灰度级分布在0?r?1范围内，可以对[0,1]区间内的任一个r值进行如下变换：

s?T(r) (1-1) 其增强函数需要满足两个条件：

第一，函数在0?r?1区间内，T(r)是一个单值单增函数； 第二，对0?r?1，有0?T(r)?1。

实际上，由于直方图是近似的概率密度函数，用离散灰度级作变换时很少能得到完全平坦的结果，而且，变换后往往会出现灰度级减少的现象，这种现象被称为“简并”现象。这是像素灰度有限的必然结果。由于上述原因，数字图像的直方图均衡只能是近似的。

减少简并现象通常可采用两种方法：一种简单的方法是增加像素的比特数。比如，通常用8比特来代表一个像素，而现在用12比特来表示一个像素，这样就可以减少简并现象发生的机会，从而减少灰度层次的损失。另外，采用灰度间隔放大理论的直方图修正方法也可以减少简并现象。这种灰度间隔放大可以按照眼睛的对比度灵敏特性和成像系统的动态范围进行放大。一般实现方法采用如下几步：

第1步：统计原始图像的直方图；

第2步：根据给定的成像系统的最大动态范围和原始图像的灰度级来确定处理后的灰度级间隔；

第3步：根据求得的步长来求变换后的新灰度； 第4步：用处理后的新灰度代替处理前的灰度。 其中，常用的算法主要有下面两种： 1. 直方图算法

基于图像直方图的增强算法实际上也是点运算。常用的有对比度扩展和直方

B图均衡化算法。对比度扩展技术就是将图像的亮度范围扩展到0~2?1。通常采用如下变换：

b[m,n]?(2B?1)?a[m,n]?minimum (1-2)

maximun?minimun这种算法的优势在于可以充分利用图像中的亮度信息，明显改善图像质量，是一种常用的图像增强算法。同时，它的缺陷是对于受噪声影响明显的图像，该算法增强效果不明显，即不能有效地抑制噪声。

2. 直方图均衡化算法

直方图均衡化就是利用函数b?f(a)将图像的直方图转化为一种特定的直方图（对于所有的灰度值都是常数），即图像具有等概率的亮度分布。将输入图像的概率密度函数与输出图像的概率密度函数之间的关系定义为函数f(a)，则有：

pa(a)da (1-3) pb(b)df?0p(b)f(a)da上式意味着可微且，所以有。我们希望b=常数，所以有：

pb(b)db?pa(a)da?df? f(a)?(2B?1)?P(a) (1-4)

这种算法的优势在于能够使得处理后图像的概率密度函数近似服从均匀分布，其结果扩张了像素值的动态范围，是一种常用的图像增强算法。 1.2 中值滤波

中值滤波是一种最常用的图像增强技术，是非线性滤波[50]。对于一般图像，中值滤波可以较好地起到增强作用。特别地，对于椒盐噪声降质图像，中值滤波有很好的去噪效果。

中值滤波的基本原理是基于一个移动窗口(类似卷积)，并通过计算输入图像在窗口内的像素亮度值的中值而得到输出图像窗口中心的像素值。假定窗口大小

为J?K，先将J?K个像素值按照从小到大的顺序排列，如果J?K是奇数，那么中值就是第(J?K?1)个像素值；否则，若J?K是偶数，那么中值就是第

2(J?K)个像素值。应该注意的是，作为输出像素的值必须是输入图像中确实存

2在的像素值，以保证在利用整数进行计算时没有舍入误差。

低通滤波器在消除噪声的同时会将图像中的一些细节模糊掉。如果既要消除噪声又要保持图像的细节可以使用中值滤波器。中值滤波器的主要功能就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点。由于它不是简单的取均值，所以产生的模糊比较少。中值滤波器实际上是一类更广泛的滤波器（百分比(percentile)滤波器）的一个特例。 1.3平滑算法

一副图像可能存在着各种寄生效应。这些寄生效应可能在传输中产生，也可能在量化等处理过程中产生。一个较好的平滑方法应该是既能消掉这些寄生效应又不是图像的边缘轮廓和线条变模糊。这就是研究图像平滑化处理要追求的主要目标。图像平滑化处理方法有空域法和频域法两大类，主要有邻域平均法、低通滤波法、多图像平均法等。

邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定有一幅N*N个像素的图像f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像g(x,y)。g(x,y)由下式决定：

? g(x,y)1M(m,n?)s?f(m, n ) (1-5)

式中，x,y?0,1,2,?,N?1；s是(x,y)点邻域中点的坐标的集合，但其中不

包括(x,y)点；M是集合内坐标点的总数。式(3-5)说明，平滑化的图像g(x,y)中每个像素的灰度值均由包含在(x,y)的预定邻域中的f(x,y)的几个像素的灰度值的平均值来决定。 1.4 形态学算法

形态学一般指生物学中的一个分支，常用它来处理动物和植物的形状和结构。数学形态学(Mathematical Morphology)是一种应用于图像处理和模式识别领域的新的方法。数学形态学(也称图像代数)表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形态以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的数学基础和所用语言是集合论。利用数学形态学对物体几何结构的分析过程就是主客体相互逼近的过程。利用数学形态学的几个基本概念和运算，将结构元灵活地组合、分解，应用形态变换序列达到分析的目的。

利用数学形态学进行图像分析的基本步骤有如下几步：

第1步：提出所要描述的物体几何结构模式，即提取物体的几何结构特征； 第2步：根据该模式选择相应的结构元素，结构元素应该简单而对模式具有最强的表现力；

第3步：用选定的结构元对图像进行击中与否变换，便可得到比原始图像显著突出物体特征信息的图像。如果赋予相应的变量，则可得到该结构模式的定量描述；

第4步：经过形态变换后的图像突出了需要的信息，此时，就可以方便地提取信息。

噪声是图像降质的主要因素，因此图像增强技术的研究不可避免地涉及到噪声去除问题。就常用的几种算法而言，普遍存在的问题是噪声去除的同时往往伴随着图像边缘位置的移动和细节的模糊甚至消失，这是大多数增强算法的不足所在。如何在去噪的同时尽可能地保持边缘位置和图像细节，是图像增强算法需要解决的一个重要问题，是算法可行性的考虑条件之一，也是本文两种新算法提出的依据。

综上所述，基于直方图的图像增强技术主要适用于受噪声影响不明显的图像，可以较好地改善图像的视觉效果，但不能起到噪声抑制或去除的效果；其他一些技术可以明显地抑制或去除噪声，但不能解决图像去噪与保持边缘位置和图像微小细节之间的矛盾。

2基于直方图均衡化的图像增强改进算法研究

直方图均衡化是一种使输出图像直方图近似服从均匀分布的变换算法，在此算法基础上利用小波变换，对图像进行二维小波分解，由于图像的轮廓主要体现在低频部分，细节部分体现在高频部分，因此可以通过对低频分解系数进行增强处理，对高频分解系数进行衰减处理，从而达到图像增强的效果。其计算步骤如下：

第1步：列出原始图像的灰度级的个数。

第2步：统计各灰度级的像素数目

njfj，j?0,1,2,?k,?L?1，其中L是灰度级，j?0,1,2,?k,?L?1。

第3步：计算原始图像直方图各灰度级的频度。

Pf(fj)?njn，j?0,1,2,?k,?L?1 (2-1)

其中n为原始图像总的像素数目。

第4步：计算累计分布函数。

C(f)??Pf(fj)，j?0,1,2,?k,?L?1 (2-2)

j?0k第5步：计算映射后的输出图像的灰度级出图像灰度级的个数。

gi，i?0,1,2,?k,?M?1，M为输

首先，利用公式(2-3)计算映射后原始图像各灰度级像素所对应的新灰度级。

gi?INT[(gmax?gmin)C(f)?gmin?0.5] (2-3)

其中，INT为取整符号。

然后，对于原始图像中不同灰度级像素经式(3-8)计算后对应到同一个灰度级的情况，例如，原始图像中处在灰度级fm?2、fm?1、fm、fm?1、fm?2(m?j)上的

gggg像素经映射后都处在灰度级r(r?i)，而在灰度级r?2、r?1、r?1上没有像素，此时，可以通过对fm?2、fm?1、fm、fm?1、fm?2排序，以中心对齐的方式按大小

均等的分在

gr?2、

gr?1、

gr、

gr?1上。

ni第6步：统计映射后各级灰度级的像素数目第7步：计算输出图像直方图。

Pg(gi)?，i?0,1,2,?k,?M?1。

ni，i?0,1,2,?k,?M?1 (2-4) n第8步：用

fj和

gi的映射关系修改原始图像的灰度级，从而获得直方图近似

为均匀分布的输出图像。

第9步：对输出图像再进行二维小波分解，对低频分解系数进行两倍增大，对高频分解系数进行二分之一倍缩小。

第10步：利用逆小波变换对处理后的系数进行重构，输出重构后的图像 3 试验及结果分析

为了验证上述改进算法的可行性及有效性，在Matlab软件平台上进行了实验研究，从Matlab图像库中选取大小为256?256的couple和大小为256?256的Girl的8bit标准测试图像，实验中采用sym4小波进行2层分解，采用直方图均衡化增强法与上面的改进算法进行对比实验。图像增强前后的couple，Girl图像如图3-1、3-3分别所示。

图3-1 couple图像增强算法对比图

(a)couple原图的直方图 (b)改进算法处理后图像的直方图

图3-2 couple图像增强后直方图

图3-3 Girl图像增强算法对比图

(a)Girl原图的直方图 (b)是改进算法处理后图像的直方图

图3-4 Girl图像增强后直方图

从图3-1-图3-4的图像增强效果的对比可以看出，经过直方图均衡化后，可以看出图像的细节成分更加清楚了。同时，也可以看出，在直方图调整之前，低灰度的比例很大，经过直方图调整后，各灰度等级的比例更加平衡。然而，由于直方图均衡只是简单地将图像进行直方图均衡，使图像看起来亮度过高。所以，改进的算法对这一缺点进行了一定程度的修复，使得图像的增强效果更好。 4 结论

采用小波变换与直方图均衡化相结合的方法，形成了基于直方图均衡化的图像增强改进算法。首先利用灰度直方图修改技术进行处理，然后在从小波域对小波系数进行一定程度的修改，不仅增强了图像的对比度，扩大图像的灰度范围，使图像的细节成分更加清楚；同时，较之原直方图均衡化增强算法，改进的增强算法由于在小波域对低频和高频小波系数做了不同调整，使得处理后的图像达到了更好的增强效果。 参考文献：

[1]李耀辉,刘保军.基于直方图均衡的图像增强[J].华北科技学院学报, 2003, 5 (02)

[2] 徐军,梁昌洪,张建奇.一种红外图像增强的新方法[J].西安电子科技大学学报,2000,(03)

[3] 张长江,付梦印,金梅,张启鸿 .一种红外图像对比度增强的小波变换法 [J].红外与毫米波学报,2004(2)

[4]袁修贵,王军.基于小波变换的一种图像增强去噪算法[J].中南大学学报（自然科学版）,2005,36(2)

[5]杨静.基于小波变换的低对比度图像增强方法[J].计算机时代,2011(1) [6]王 斌 .MATLAB实现数字图像增强处理[J].佳木斯大学学报,2005,01 [7]杨新华,王 艳.基于MATLAB的图像增强处理系统的设计与实现.兰州理工大学电信学院,2008,6

[8] Magid A;Totman S R;Weiss A M Comment on \an Iterative Selection Method\

[9]K Berkner;Jr R O Wells Wavelet transforms and denoising algorithm, 1998(02)

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