线性代数考试卷(A)

考试日期： 线 线性代数

计算机科学学院2013级**专业

陕西师范大学2013—2014学年第一学期期末考试

线： 别 类 生 考 订 ： 号 学 装 ： 名 姓 ：上级 班 ： 名 ） 系 （ 院 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 答卷注意事项：

订 1.学生必须用蓝色（或黑色）钢笔、圆珠笔或签字笔直接在试题卷上答题。

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

3.字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用。

4.本卷共 3 大题，总分为100分。

得分 评卷人 一、填空题（本题满分30分，3×10＝30分）

装

1?x111 1．D?11?x11 111?y1=________.

1111?y ?00? ?52 00? 2．设四阶方阵A??21 ?1?2??，则A?1?________________. ?00 11? ?00? 下 3．设A,B均为n阶方阵，|A|?2，|B|??3，则 |2A?B?1|=________.

4. 设矩阵A满足,A2 ?A?2E?O,其中E为单位矩阵,则 A?1=_______ .

?1??1 5. 设a? ???????5??1?1,a2?3,a3?3，且a1,a2,a3线性相关，则t? ???_______ . ?0???????1?????t?? 第 １ 页 ( 共 7 页 )

?x1?2x2?x3?1? 6. 已知方程组?2x1?3x2?(a?2)x3?3无解，则a=_______ .

?x?ax?2x?023?17. 非齐次线性方程组的解集S?{x|Ax?b}_____ __ (填“是”或“不是”)向量空间.

?a1b??? 8. 已知矩阵A?234的所有特征值之和为3，所有特征值之积为-24，则 ?????11?1?? a?______，b?______.

22 9. 二次型f(x1,x2,x3)?x1的矩阵是_______________ . ?4x1x2?2x1x3?2x3

得分 评卷人 二、计算题（5个小题，共60分）

1. 设行列式

31?12?513?4 D?,D的(i—j)元的代数余子式记作Aij，

201?11?53?3 求A31?3A32?2A33?2A34. (10分)

第 ２ 页 ( 共 7 页 )

?11?1???22. 设A?011，且A?AB?E， 求B.（10分）

????00?1??

?x1?x2?(1??)x3???3．对于线性方程组?x1?(1??)x2?x3?3，讨论当?取何值时，

?(1??)x?x?x?0123?方程组有惟一解? 无解?有无穷多解?并在方程组有无穷多解时求其通解.(15分)

第 ３ 页 ( 共 7 页 )

秩，并且?3可由?1,?2线性表示，求m,n的值.(10分)

?1??1??1??1??1???????????4．已知向量组?1?0,?2?m,?3?1与向量组?1?1,?2?2有相同的????????????????2???0???n???1???3?? 第 ４ 页 ( 共 7 页 )

线 订 装 下 线 订 装 上

考试日期： 线

?1??2?12?????的一个特征向量.

a35. 已知p?1是矩阵A?5 线： 别 类 生 考 订 ： 号 学 装 ： 名 姓 ：上级 班 ： 名 ） 系 ? ?1???b?2? ??????1?? (1) 求参数a,b及特征向量p所对应的特征值； (2) 问A能不能相似对角化？并说明理由.

订 装

下

第 ５ 页 ( 共 7 页 )

（15分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ow2t.html