理论力学模拟试题

考试题型：

一、根据力学公理作受力图。[2×5分=10分] 二、求约束反力。[2×10分=20分]

三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。[20分] 四、扭转强度、刚度。[20分] 五、作弯曲内力图。[10分]

六、弯曲正应力强度问题。[20分]

一、作受力图。

（a）

（c）

（e）

（g） （b） （d） （f） （h）

（i） 二、求约束反力。

1，AB梁受如图所示约束和荷载，已知F?40kN,q?10kN/m,M?20kN.ma?1m。

求两端所受的约束反力。（15分）

题1图

2，求约束反力大小。

题1图

题2图

题2图

三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。

1，如题3.1图所示圆截面直杆，已知直径d?10mm，a?1000mm，材料的弹性模量

（1）作直杆的轴力图；（2）对AC杆进行强度校核；（3）E?200GPa，[?]?80MPa。求杆AC的总变形。（15分）

题3.1图

题3.2图

2、如题3.2图所示杆系结构，已知BD杆为圆截面钢板，直径d?20mm，长度l?1m，

BC杆为方截面木杆，边长a?100mm，E?12GPa；荷载F?50kN。E?200GPa；

(a)求各杆的内力；（b）求B点的位移。(15分)

3,图示结构中。若1、2两杆的EA相同，则节点A的竖向位移?Ay ＝ ，水平位移为?Ax＝ 。

1 2 30o l A

P

4,正方形结构受力如图，P ＝50 kN，各杆横截面积A ＝2000 mm2，求各杆的正应力。 P A

①②

D B ⑤

③ ④ C P

5,图示木制桁架受水平力P作用，已知P ＝80 kN，许用拉、压应力分别为：[ σ t ]＝8 MPa，[ σc ]＝10 MPa，设计AB杆和CD杆的横截面面积。

A P

30° D 30° C 60°B

6,钢质圆杆的直径d ＝10 mm，P ＝5 kN，弹性模量E ＝210 GPa。求杆内最大应变和杆的总伸长。

A 2P 0.1m 0.1m B C 2P 0.1m D P d

7,如图所示，杆ABC为刚杆，①、②、③各杆E、A、l均相同，求各杆内力值。 ② ③ ① l a a A B C

P

8,静不定结构如图所示。AB为刚体，1、2杆的EA相同，试列出求解两杆内力FN1和FN2

的方程式。

α l

2 1 A B

a a a

P

9,图示杆系结构，已知F =10kN,杆长l=2m，杆径d=25mm,?=30°，材料的弹性模量E=210Gpa,求结点A的位移?A

10，已知E2A2?2E1A1?2E3A3，L2?l，分别求1、2、3杆的内力。

2 3 1 ② ① α α a a a

A B A C D

P P

11，如图上所示，刚性杆AB的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E1和E2，且有E1＝2E2，求1、2杆的内力及B的位移。

12，图示为一简单托架，BC杆为圆钢，横截面直径d=20mm，BD杆为8号槽钢。若试校核托架的强度，并求B点的位移。设F=60KN，????160MN/m2,E?200GN/m2。

四、扭转强度、刚度。

1，一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax＝40MPa，如图所示，则横截面上a点的切应力τa＝ 。

τmax τa a

25

60

（mm）

2，阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

2m m

d 2d C A B l l

3，图示阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的切变模量为G，则相对扭转角ΦAC

＝ ，在m1单独作用时，ΦAB＝ 。 m2 m1 d2 d1 CA Ba 2a A

4，作图所示轴的扭矩图。

50 20 70 30 A B

1 m 2 m 2 m 1 m (kN·m)

5，直径为60 mm的实心圆轴，其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下，若改用内外径比??0.8的空心圆轴，求轴的外直径D。

m1＝1.2 m2＝1.8 m 3＝0.6

0.8 m 0.8 m (kN·m)

6，直径为100 mm的圆轴，材料的G ＝80 GPa，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角??0.0065，求：（1）外力偶矩m的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa，校核其强度。 m

α 100 mm

m

1.2 m

7，阶梯圆轴AB，受力如图所示，已知m、a、G Ip，试作AB轴的扭矩图，并计算B截面相对于A截面的扭转角ΦAB。

3m m

GIp

3GIp A C B D a a a

8，如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m1＝1.8 kN·m，m2＝1.kN·m。试求最大切应力和两截面间相对扭转角。材料的G ＝80 GPa。

Φ75 Φ50

D1 D2

m1 m2 A C B 450 800

9，阶梯圆轴受力如图所示。已知D ＝2 d，材料的切变模量为G，试求：

(1) 轴的最大切应力；

(2) A、C两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。

A 1.5 a 2 m D B a 3 m dC m 0

五、作弯曲内力图。

3kN/ m 4 kN·.m 2m 2m

A qa a a q qa2 q a P Pa B a a a

A q q a a a Pa P B aa

2qa2 A a qB 2a a 2qa 2qa 3qa2 q a P 2a P l / 2 l / 4 l / 4 l / 2 8 kN·m 20 kN 8 kN·m 2 m 2 m

六，弯曲强度

a qa2/2 q a 1，两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则 D1：D2＝ 。

2P D1

2P l / 4 l / 2 M=P l l / 2 l / 2 l / 4 D2

2、某抗弯构件的截面为T形，如图所示，为使截面上的最大拉应力(?t)max和最大压应力

(?c)max同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将y1和y2的比值设计为 。（C

为形心）

上拉

C y1 z y2 下压

3，图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q ＝10 kN / m，a?4m，[?]?160MPa， 试校核该梁的强度。

q C D 200 A a / 2 a 100 （单位：mm）

4、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。[?]?160MPa，试校核正应力强度条件。

5 kN A 4m B 4m 10 kN C 4m Iz=1.13×107mm4

D y

z

h =160mm

5、圆形截面简支梁受力如图，已知[?]?12MPa，直径为d，若直径增加一倍，则载荷q最大可增加到多少？

A q = 0.5 kN / m B 4m d 6、图示为一铸铁梁，P1 ＝9 kN， P2 ＝4 kN，许用拉应力[ σ t ]＝30 MPa，许用压应力[ σc ]＝60 MPa，Iy?7.63?10?6m4，试校核此梁的强度。

P1 P2 52 C 1m 1m 1m 20 80 20 120 7、试确定图示箱式截面梁的许用载荷q，已知[?]?160MPa。

q A 4 m B 2 m M=2q 180 220 (kN·.m) 40 80(单位：mm)

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