《电气测量》课程习题

《电气测试技术》课程习题

第1章到第5章习题

一、填空题

1、测试技术包括 测量 和 试验 两方面.凡需要考察事物的状态、变化和特征等,并要对它进行 定量 的描述时,都离不开测试工作。

2、按是否直接测定被测量的原则分类，测试方法分 直接 测量法和 间接 测量法。 3、按测量时是否与被测对象接触的原则分类，测试方法分 接触式 测量法和 非接触式测量法。

4、按测量时是否随时间的原则分类，测试方法分 静态 测量法和 动态 测量法。 5、测量误差一般按其性质分类分为 系统 误差、随机 误差和 粗大 误差。 6、传感器是测试系统的第一环节,将被测系统或测试过程中需要观测的信息转化为人们熟悉的各种信号。

7、传感器的基本功能是 检测 信号和信号 转换。

8、传感器的组成按定义一般由 敏感 元件、变换 元件、信号调理电路 三部分组成。 9、传感器按信号变换特征分类；可分为 结构型 传感器和 物理型 传感器。 10、结构型传感器是依据传感器的 结构参数变化 而实现信号变换的。

11、物理型传感器在实现变换过程中传感器的结构参数基本不变，而仅依靠传感器中原件内部的 物理 和 化学 性质变化实现传感器功能。

12、按测量原理分类一般包括 电阻式、电感式和电容式三种基本形式，以及由此而派生出来的其他形式传感器。

13、按传感器的能量转换情况分类可分为能量控制型和能量转换型传感器。 14、传感器所能测量的最大被测量的数值称为测量上限，最小的被测量值称为测量下限，用它们来表示测量区间称测量范围。

15、在采用直线拟合线性化时输出输入的校正曲线与其拟合直线之间的最大偏差称为 非线性误差 或 线性度，常用相对误差表示。 16、传感器输出的变化量ΔY与引起此变化量X之比称为 静态灵敏度（或简答什么是灵敏度）

17、静态误差（精度）是指传感器在其全量程内任一点的 输出值 与 理论输出值 的偏差程度。

18、传感器的 动态特性 是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 19、引用误差是指测量的绝对误差与 仪器的满量程 之比。

20、传感器的标定是指在明确传感器的输出与输入关系的前提下，利用 某种标准器具对传感器进行标度。 21、标定的基本方法是指利用 标准仪器 产生已知的非电量作为输入量输入到待标定的传感器中，然后将传感器的 输出量 与输入标准量作比较，获得一系列标准数据或曲线（也可是传感器的标定的含义）。

22、频域内传感器不失真检测的条件是幅频特性是常数以及相频特性是线性关系。 23、电阻应变片一般是由 敏感栅、基底、覆盖层、引线 和 粘合剂 构成。 24、沿应变比轴向的应度εx必然引起应变片电阻的相对变化，而垂直于应变片轴向应变εy也会引起其电阻的相对变化，这种现象称为 横向效应。这种现象的产生和影响与

应变片结构 有关，为了减小由此产生的测量误差，现在一般多采用 箔式 应变片。 25、为了消除应变片的温度误差，可采用的温度补偿措施包括 自补偿法、桥路 补偿法和热敏电阻 补偿法。

26、应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的 引线 与 被测试件 之间的电阻值。 27、应变片的选择一般包括 类型 的选择、材料 的选择、阻值 的选择和 尺寸 的选择。 28、压阻器件本身受到温度影响后，要产生 零点温度漂移 和 灵敏度漂移 ，因此，必须采用 温度补偿 措施。 29、零点温度漂移是指电桥转换电路中4个电阻值不同及它们的 温度系数 不一致而造成的，一般用 串并联电阻法 来补偿。 30、压阻器件的灵敏度温度漂移是由 压阻系数 随温度变化而引起的，补偿灵敏度漂移，可采用在电源回路中串联 二极管 的方法，因为它的温度特性为负值。 31、利用导电材料的 电阻率 随本身温度而变化的 温度电阻效应 制成的传感器称为热电阻式传感器。

32、电位计传感器也称为 变阻器 式传感器，其工作原理是通过改变电位计触头位置实现将 位移 转化为 电阻 的变化。

二、简答题

1、什么是测试? 与计量有何区别?

答：测试是具有试验性质的测量。测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法。测试工作的目的就是获取研究对象中有用的信息，而信息蕴涵于信号之中。因此，测试工作就是信号的获取、加工、处理、显示记录及分析的过程。

计量是实现测量单位统一和量值准确传递

2、画出测试系统的组成框图，并说明各组成部分的作用。

答：一般说来，测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。

传感器：将被测非电量物理量(如噪声,温度) 检出并转换成为与之有确定对应关系，且便于应用的某些物理量（通常为电量）的测量装置。 中间变换装置：对传感器输出的变量变换成电压或电流信号或经A/D变换后用软件进行信号分析，使之能在输出单元的指示仪上指示或记录仪上记录；或者能够作为控制系统的检测或反馈信号。

显示记录装置：则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。如指示仪、记录仪、累加器、报警器、数据处理电路等 3、何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？

答：答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差。常用的测量误差表示方法为绝对误差和相对误差两种。根据测量误差所产生的原因不同，将测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类

4、为什么选用电测仪表时,不仅要考虑它的精度,而且要考虑其量程?

5、传感器是由哪几部分组成的？各部分的作用是什么？

答：传感器一般是由敏感元件、转换元件和转换电路组成。

敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量 转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，转换成电路参量

转换电路：上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出

6、传感器的定义是什么？

答：传感器是一种以一定的精确度把被测量转化为与之有确定对应关系的，便于应用的另一种量的测量装置。

7、什么是传感器的静特性？主要技术指标有哪些？ 答：传感器的静特性是指传感器在输入量的各个值处于稳定状态时输出与输入关系，即当出入量是常量或变化极慢时，输出与输入关系。

衡量传感器静特性的主要技术指标有线性度、测量范围和量程、重复性、迟滞灵敏度、精度、分辨率、稳定性和漂移等。 8、精密度的定义是什么?

答:精密度是指传感器输出值的分散性,即对某一稳定的被测量,由同一测量者,用同一传感器,在相当短的时间内,连续重复测量多次,其测量结果的分散程度。 9、简述对传感器弹性敏感元件材料的基本要求是什么？

对弹性敏感元件的基本要求有： （1）弹性极限和强度高；

（2）弹性滞后和弹性后效小；

（3）弹性模量的温度系数要小且稳定； （4）线膨胀系数要小且稳定；

（5）具有良好的机械加工和热处理性能；

（6）具有高的抗氧化性、耐腐蚀性、绝缘等性能。 10、简述电阻应变式传感器的工作原理。

答: 电阻应变式传感器由弹性敏感元件和电阻应变片组成。当弹性敏感元件受到被测量作用时，将产生位移、应力和应变，则粘贴在弹性敏感元件上的电阻应变片将应变转换成电阻的变化。这样，通过测量电阻应变片的电阻值变化，从而确定被测量的大小。

11、金属导体应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？

答：对于金属应变片，电阻值的变化是主要由机械变形而产生的电阻应变效应，电阻率几乎不变化；

而对半导体应变片，电阻值的变化主要是由电阻材料受到载荷作用产生应力时电阻率发生变化引起的。

12、电阻应变片产生温度误差的原因有哪些，怎样消除误差？ （1）、敏感栅的电阻值随温度的变化而改变，即电阻温度效应； （2）、敏感栅和试件线膨胀系数不同而产生的电阻变化。 详见P114—P115

13、什么是电阻应变片的横向效应？

答：将直的电阻丝绕成栅状以后，即使在长度相同，应变状态也相同的条件下，由于栅状电阻丝的横向绕制部分感受被测点的横向应变，因此电阻丝总的电阻变化将会受到横向变形的影响，这种现象称为应变片的横向效应。 14、什么是压阻效应？

答：dρ／ρ是电阻丝受到应力作用而引起电阻率的变化，即压阻效应。

三、计算题

1、对某量进行了15次重复测量，测量的数据为：

20.42,20.43,20.40,20.43,20.42,20.43,20.39,20.30,20.40,20.43,20.42,20.41,20.39,20.39,20.40。是判定数据中是否存在粗大误差（P=99%）。

115解：测量数据的平均值 x??xi?20.404

ni?1??测量数据的标准偏差为： ?1n2?i??n?1i?10.01496?0.033 14其中数据20.30的残差??0.104?3??0.099，即含有粗大误差。根据拉依达准则可以判定，数据20.30为异常值，应当剔除。

剔除该数据后，重新计算平均值和标准偏差，得 x??20.411

??? ?1n2?i??n?1i?10.003374?0.016 13这时剩余数据的残差??3??0.048，即剩余数据不再含有粗大误差。

2、两金属应变片R1和R2阻值均为120Ω，灵敏度系数K=2，两应变片一片受拉另一片受压，应变均为1000με ，两者接入直流电桥组成半桥双臂工作电桥，电源电压U=5V；求（1）ΔR和ΔR／R;(2)电桥的输出电压。

?R?2 R?应变为1000με，故ε=0.001

?R即有?2??0.002

RΔR=0.002*120Ω=0.24Ω。

（2）电桥的输出电压为：

1?RUO?U?0.005V

2R3、如下图所示的半桥差动电桥中二个电阻应变片，一个受拉应力，一个受压应力，它们接在电桥的相邻桥臂中。假设二个电阻应变片受力时阻值变化大小相等、符号相反，请推导输出电压UOUT的表达式。当R0＝1KΩ，△R＝1Ω，工作电源U＝5V时, 输出电压

解：（1）因为灵敏度系数K=2,所以

UOUT为多少？

解：UOUT＝U[ R0/（R0＋R0）]－U[（R0－△R）/(R0＋△R＋R0－△R) ]

＝U△R/（2R0）

输出电压UOUT=5*(1/1000)*1/2=0.0025V

4、用两个伏特表测量两个电压，一个电压的测量值为150伏，绝对误差为1.5伏；另一个的测量值为10伏，绝对误差为0.5伏，问哪个伏特表测量更准。

答：从绝对误差角度来看，前者比后者大，但从相对误差来看，前者为

?1??1.5?100%??100%?1% Ax150 后者为：?2??0.5?100%??100%?5% Ax10由此可见，前者的相对误差小些，测量的准确度要高些。

5、用量限为10安，准确度为0.5级的电流表去测量10安和5安的电流，求测量的相对误差。 答：测量10安电流时所产生的最大基本误差?m??a%?Am??0.5%?10??0.05

因而测量10安电流时所产生的最大相对误差???0.05??0.5% 10测量5安电流时所产生的最大基本误差?m??a%?Am??0.5%?10??0.05 因而测量5安电流时所产生的最大相对误差???0.05??1% 5

6、用量程为150V、0.5级的电压表和量程为30V、1.5级的电压表测量25V的电压，请问选用哪一个电压表测量合适？

答：用量程为150V、0.5级的电压表测量25V的电压时所产生的最大基本误差

?m??a%?Am??0.5%?150??0.75V

0.75??3% 25用量程为30V、1.5级的电压表测量25V的电压时所产生的最大基本误差 所产生的最大相对误差????m??a%?Am??1.5%?30??0.45V

0.45??1.8% 25所以选用量程为30V、1.5级的电压表测量25V的电压时更合适 所产生的最大相对误差???

第6章到第8章习题

一、填空题

1、电容式传感器是将被测量的变化转换为 电容量 变化的传感器，包括 变极距型 ，变面积型 和 变介质常数型 三类。

2、变极距式电容传感器的电容变化量是ΔC与极距的变化量是Δσ之间不是 线性 关系，但当Δσ<Δσ时，可以认为ΔC与Δσ间是 线性 关系，这种类型的传感器一般用来测量 微小变化 的量。

3、为了改善变极距式电容传感器的非线性，可以采用 差动形式 ，并使输出为电容之差，这种形式不仅可以改善非线性，灵敏系数 也提高一倍。

4、变面积型和变介质常数型（测厚除外）电容传感器具有很好的线性，但它们的结论都是在忽略了 边缘效应 下得到的。

5、电容式传感器的测量电路有 电桥 电路、运算放大器式 电路、 调频 电路和 差动脉冲宽度调制 电路。

6、边缘效应不仅使电容传感器的 灵敏度 降低，而且产生 非线性 ，因此应尽量消除或减小边缘效应。

7、当自感式传感器结构和材料确定后，电感L为气隙截面积S及空气隙长度σ的函数。S固定，可以构成 变气隙型 电感传感器；σ固定，可以构成 变面积 电感传感器。 8、变气隙型电感传感器灵敏度 高 ，非线性 严重 ，量程 较小 。变面积型电感传感器的灵敏度 较低 ，线性性能 良好 ，量程 较大 。螺管型电感传感器的灵敏度 最低 ，但量程 大 ，线性性能 良好 。 9、差动电感传感器的结构要求是：两个导磁体的几何尺寸 完全相同 ，材料性能 完全相同 ，两个线圈的电气参数和几何尺寸 完全相同 。

10、差动式余单线圈的电感式传感器相比，具有线性 好 ，灵敏度 提高1倍 和测量精度 高 的优点。

11、 交流电桥 是电感传感器的主要转换电路。

12、交流电桥平衡的条件是： 相对桥臂阻抗之模的乘积影响等且他们的阻抗角之和也必须相等 。

13、涡流传感器是基于涡流效应，涡流大小与导体的 电阻率ρ ，导磁率μ ，导体厚度t 以及 线圈与导体之间的距离x 等参数有关。改变 线圈与导体间的距离x 可以做成测量位移，厚度，振动的传感器；改变导体的 电阻率ρ 可以做成测量表面温度，检测材质的传感器，改变导体的 导磁率μ 可以做成测量应力，硬度的传感器，同时改变 x，ρ，μ ，可以对导体进行探伤。

14、压电效应是当某些晶体沿着一定方向受到外力作用时，内部会产生 极化现象 ，同时在某两个表面上产生大小 相等 符号 相反 的电荷；当外力去掉后，又恢复到 不带电 状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着 改变 ，晶体受力产生的电荷量与外力大小成 正比 。这种现象叫压电效应。

15、对晶体施加电场，晶体将在一定方向上产生 机械变形 ；当外电场撤去后，该变形也随之消失，这种现象叫 逆压电效应 ，也称作电伸缩效应。

16、压电式传感器既可等效为 电荷源 ，又可等效为 电容器 ，其等效电路可认为是二者的并联，也可认为是一个 电压源 和一个 电容器 的串联。 17、压电材料可分为三大类： 压电晶体、压电陶瓷 和 新型压电材料。

18、压电半导体既有 压电 特性，又有 半导体 特性。因此既可用其 压电性 研

制传感器，有可用其 半导体特性 制作电子器件也可将二者结合，研制转换元件和电子线路于一体的新型压电传感器测试系统。

19、压电传感器的变换电路主要形式有 电压 放大器和 电荷 放大器。

二、简答题

1、什么是电涡流效应？

答：根据电磁感应原理，当金属导体置于变化着的磁场中或在磁场中做切割磁力线运动时，导体内就会产生成涡旋状的感应电流，这一现象称为电涡流效应。 2、电容式传感器的优点和主要缺点是什么？

答：电容式传感器具有以下优点：1）温度稳定性好2）结构简单适应性强3)动态响应好，可实现非接触测量；具有平均效应

其主要缺点：输出阻抗高，负载能力差，寄生电容影响大，输出特性非线性。 3、什么是压电效应？压电材料分为哪几种？

答：压电效应是当某些晶体沿着一定方向受到外力作用时，内部会产生极化现象，同时在某两个表面上产生大小相等符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变，晶体受力产生的电荷量与外力大小成正比。这种现象叫压电效应。

材料：石英晶体，钛酸钡，锆钛酸铅等。

4、压电式传感器的测量电路中为什么要接入前置放大器？ 答：1）把从传感器输入的高阻抗变为低阻抗输出。 2）把传感器输出的微弱信号放大。

5、压电式加速度传感器横向灵敏度产生的原因有哪些？ 答：1）晶片切割或极化方向有偏差。

2）传感器底座上下两端面互不平行。 3）底座平面与主轴方向互不垂直。 4）质量块或压紧螺母加工精度不够。 5）传感器装配质量不好等。

三、计算题

1、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求：

(1)匹配电阻R3和R4的值；

(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；

??(3)用相量图表明输出电压Usc与输入电压Usr之间的相位差。

解：（1） 线圈感抗

XL=?L=2?fL=2??400?30?10?3=75.4（?） 线圈的阻抗

故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)

R3 = R4 =Z=85.4（?）

（2）当ΔZ=10?时，电桥的输出电压分别为

单臂工作：

双臂差动工作：

U?Z410Usc?sr???0.234?V?2Z285.4 R40??tan?1?tan?1?27.9??L75.4 （3）

2、如图所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=4×4mm2，气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位移△δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75

-6

×10?.cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：

(1)线圈电感值；

(2)电感的最大变化量； (3)线圈的直流电阻值； (4)线圈的品质因数；

(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。

解：（1）线圈电感值

2?0W2S4??10?7?2500?4?4?10?6L???1.57?10?1??157m??0.8?10?3

Z?R2?XL?402?75.42?85.4???

2Usc?Usr?Z410???0.117?V?4Z485.4

（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm时，其电感值

2?0W2S4??10?7?2500?4?4?10?6L????????2?0.8?2?0.08??10?3 =1.31×10(H)=131mH

衔铁位移Δδ=﹣0.08mm时，其电感值

?0W2S4??10?7?25002?4?4?10?6L????????2?0.8?2?0.08??10?3

-1

=1.96×10(H)=196(mH) 故位移??=±0.08mm时，电感的最大变化量为

ΔL=L?﹣L?=196﹣131=65(mH)

(3)线圈的直流电阻

0.06??lCp?4??4??mm2??设为每匝线圈的平均长度，则

-1

W?lCplR????2s?d4

0.06???12500?4??4???102???1.75?10?62??0.06?10?14?249.6???

(4)线圈的品质因数

?L2?fL2??4000?1.57?10?1Q????15.8RR249.6???

(5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值

??Lp??L1??2LC?L1??2?f?LC21.57?10?11??2??4000??1.57?10?1?200?10?122?1.60?10?1????160m?

3、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如图所示。已知：δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V(交流)，频率f=400Hz。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/μm)；

(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm时，输出电压Usc值。

解：由传感器结构及其测量电路可知

（1）初始电容

C1?C2?C0?

?0?4D28.85?10?12???38.2?10?3?4?0.25?10?3?40.6?10?12?F??40.6pF 111Xc????C02?fC02??400?40.6?10?12 由于

6?????R(?5.1k?) ?9.8?10

则

??0

?2U0?Ui?CUi?d?2C02?0

从而得

U0Ui60???120V/mm?0.12V/μm?d2?02?0.25

(2) U0 = Ku Δd=0.12V/?m×10?m=1.2V

Ku?第9章到第11章习题

一、填空题

1、只要线圈磁通量发生变化，就有感应电动势产生，其实现方法主要有线圈与磁场发生相对运动，磁路中磁阻变化，恒定磁场中线圈面积变化。当传感器结构参数确定后，感应电动势e与线圈相对磁场的运动速度v或w成正比，所以，可用磁电式传感器测量线速度和角速度，对测得的速度进行积分或微分可求出位移和加速度。 2、磁电式传感器直接从被测物体吸收机械能并转换成电信号输出，且输出功率大，性能稳定，它的工作不需要电源，调理电路简单，由于磁电式传感器通常具有较高的灵敏度，所以一般不需要高增益放大器，适用于振动、转速、扭矩的测量。

3、霍尔电势UH=RHIB/d，其中RH是霍尔系数，I是控制电流， B是磁场强度，d是半导体薄片厚度。 4、霍尔电势的大小正比于控制电流I和磁场强度B

5、霍尔传感器的灵敏度KH表示在单位磁感应强度和单位控制电流时输出霍尔电势大小。一般要求越大越好，原件厚度d越薄KH越大，所以霍尔元件的厚度都很薄，当霍尔传感器的几何尺寸确定后，霍尔电势大小只和控制电流I和磁感应强度B有关，因此霍尔传感器可用来探测磁场和电流，由此可测压力和振动。 6、霍尔元件结构简单，由霍尔片，四根引线和壳体组成

7、对霍尔元件可采用恒流驱动, 恒压驱动电路简单，但性能较差，随磁感应强度增加，线性变坏。仅用于精度要求不太高的场合。恒流驱动线性高，精度高，收温度影响小。

8、霍尔元件对温度变化很敏感，霍尔元件的性能参数输入电阻，输出电阻，霍尔电势，都会随温度而变化，从而带来测量误差。为减小温度的影响，除选用温度系数小的原件或采用恒温措施外，还可用适当方法补偿。

9、在光线作用下，物体内的电子逸出物体表面，向外发射的现象叫外光电效应。在光线作用下，电子吸收光子能量从键合状态过渡到自由状态，引起物体电阻率的变化，这种现象称为光电导效应。在光的作用下能够使物体内部产生一定方向的电动势的现象称光生伏特效应

10、光敏元件的两端加一定的偏置电压后，在某种光源的特定照度下产生或增加的电流称光电流。光敏元件在无光照时两端加电压后产生的电流叫暗电流。

11、光敏电阻是利用光电导效应制成的。无光照时光敏电阻的阻值很大，当它受到一定波长范围的光照时，其阻值很小。

12、光纤的分类很多，按折射率分布情况分为阶跃型和渐近型。按传输模式多少可分为单模和多模光纤。

13、光电式编码器由光源，光学系统，码盘，光电接收元件，处理电路组成。

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