七年级上册数学单元通关训练卷 第2章 整式的加减(人教版)(解析

2020-2021学年七年级上册数学单元通关训练卷（人教版）

【检测范围：第二章 整式的加减 满分：120分】

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下列说法正确的是( C )

A. x 的次数是0

B. －πa 的系数是π

C. －8是单项式

D.

2a 的系数是2 2. 在下列各组式子中：①－1和3；②

12

a 3

b 和－a 3b ；③－2m 2n 和－2n 2m ；④－4xy 和5yx ；⑤23和32. 其中是同类项的有( D )

A. 1组

B. 2组

C. 3组

D. 4组

3. 已知A ＝4a 2＋5b ，B ＝－3a 2－2b ，则2A －B 的结果是( B )

A . 7a 2－7b B. 11a 2＋12b C. 5a 2－12b D. 11a 2＋8b 4. 下列各式中与a －b －c 不相等的是(

B )

A. a －(b ＋c )

B. a －(b －c )

C. (a －b )＋(－c )

D. (－c )－(b －a )

5. 当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值为( B )

A. －1

B. 1

C. 3

D. －3

6. 如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为( B )

A. 4x

B. 12x

C. 8x

D. 16x

7. 小刚从一列火车的第a 节车厢数起，一直数到第b 节车厢(b ＞a )，则他数过的车厢节数是( D )

A. a ＋b

B. b －a

C. b －a －1

D. b －a ＋1

8. 多项式(xyz 2－4yx －1)＋(3xy ＋z 2yx －3)－(2xyz 2＋xy )的值( B )

A. 与x ，y ，z 的大小都无关

B. 与x ，y 的大小有关，与z 的大小无关

C. 与x 的大小有关，与y ，z 的大小无关

D. 与x ，y ，z 的大小都有关

9. 如果x 是一个三位数，现把数字1放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是( C )

A. 100x ＋1

B. 100＋x

C. 10x ＋1

D. x ＋1

10. 用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律，拼成如下若干地板图案，为探索出第n 个图

案中白色地砖的块数，同学们列出三种不同的算式：①6＋4(n－1)；②6n－2(n－1)；③2[n＋(n＋1)]. 其中正确的算式有( D)

A. ①

B. ①②

C. ②③

D. ①②③

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. x－(y－z)的相反数是－x＋y－z.

12. －2a2n＋1b4与a2b m＋1合并后结果为－a2b4，则2n－m＝－2.

13. 当b＝－2时，多项式2a＋ab－5的值与a无关.

14. 若xy＝3，x＋y＝1

4

，则x＋(xy－4x－3y)的值为

9

4

.

15. 如果axy|k－1|是关于x，y的一个单项式，它的系数是－2，次数为3，那么a＝－2，k＝3或－1.

16. 飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是4(a＋20)千米；飞机逆风飞行3小时的行程是3(a－20)千米.

17. 一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项小1，已

知常数项为－2

3

，则这个多项式为－

8

3

x2－

5

3

x－

2

3

.

18. 如图所示，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果为3.

三、解答题(共66分)

19. (16分)计算下列各题：

(1)－1

2

mn＋5mn2－3＋

1

3

mn－5n2m＋11；

解：原式＝－1

2

mn＋

1

3

mn＋5mn2－5n2m－3＋11＝－

1

6

mn＋8.

(2)3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；

解：原式＝3a2－12a＋9－25a2＋5a－10＝－22a2－7a－1.

(3)4(x＋y)＋3(x－y)－2(x＋y)－5(x－y)；

解：原式＝2(x＋y)－2(x－y)＝2x＋2y－2x＋2y＝4y.

(4)－4a2－[5a－8a2－(2a2－a)＋9a2].

解：原式＝－4a2－5a＋8a2＋2a2－a－9a2＝－3a2－6a.

20. (12分)先化简，再求值.

(1)(5a－3a2＋1－4a3)－(－2a2－a3)，其中a＝－2；

解：原式＝5a－3a2＋1－4a3＋2a2＋a3＝－3a3－a2＋5a＋1，当a＝－2时，原式＝－3×(－2)3－4－10＋1＝11.

(2)已知a－b＝5，ab＝1，求(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值.

解：(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)＝3(a－b)－6ab，当a－b＝5，ab＝1时，原式＝3×5－6×1＝9.

21. (6分)小明在计算一个多项式A减去2a2＋a－5的差时，因忘了将两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是a2＋3a－1.据此你能求出这个多项式A吗?这两个多项式的差应该是多少?

解：由题意知A－2a2＋a－5＝a2＋3a－1. 所以A＝(a2＋3a－1)－(－2a2＋a－5)＝a2＋3a－1＋2a2－a＋5＝3a2＋2a＋4，两个多项式的差为(3a2＋2a＋4)－(2a2＋a－5)＝a2＋a＋9.

22. (6分)某船顺水航行2h，逆水航行3h.请完成下列各题.

(1)若轮船在静水中航行的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则轮船共航行多少千米?

(2)若轮船在静水中航行的速度是60km/h，水流速度是5km/h，则轮船共航行多少千米?

解：(1)2(x＋y)＋3(x－y)＝(5x－y)千米.

(2)当x＝60，y＝5时，5x－y＝5×60－5＝295(千米).

23. (7分)1＋2＋3＋…＋100＝?如果一个一个顺次相加显然太繁琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，能大大简化计算，提高计算速度.因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101.所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×＝.

(1)补全例题解题过程；

(2)计算：a＋(a＋d)＋(a＋2d)＋…＋(a＋99d).

解：(1)505050

(2)原式＝a＋a＋d＋a＋2d＋…＋a＋99d＝(a＋a＋…＋a)＋(0＋d＋2d＋…99d)＝100a＋99d×50＝100a＋4950d.

24. (9分)如图，a，b，c对应的数如图所示，|a|＝|c|.

(1)确定符号：a＜0；b＜0；c＞0；a＋c＝0；a－c＜0；

(2)化简：|b|＋|c|－|a|；

(3)化简：|a|＋|a＋c|－|a－c|.

解：(2)原式＝－b＋c－(－a)＝a－b＋c.

(3)原式＝－a＋0－(c－a)＝－a＋0－c＋a＝－c.

25. (10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠.若顾客累计购买商品x(x＞300)元.

(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用；

(2)若x＝500时，选择哪家超市购买更实惠?说明理由；

(3)若x＝1000时，选择哪家超市购买更实惠?说明理由.

解：(1)在甲超市购买应付的费用为(x－300)×0.8＋300＝(0.8x＋60)元.在乙超市购买应付的费用为(x－200)×0.85＋200＝(0.85x＋30)元.

(2)当x＝500时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60＝0.8×500＋60＝460(元)，在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30＝0.85×500＋30＝455(元)，因为455＜460，所以在乙超市购买更实惠.

(3)当x＝1000时，在甲超市购买应付的费用为0.8x＋60＝0.8×1000＋60＝860(元)，在乙超市购买应付的费用为0.85x＋30＝0.85×1000＋30＝880(元)，因为860＜880，所以在甲超市购买更实惠.

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