数学广角 - 合理安排时间 课堂实录

合理安排时间

星期天的上午，小明家的门铃响了。 原来是李阿姨到时小明家来做客。

从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？

生：小明的妈妈让小明帮妈妈烧水，然后给阿姨沏茶。 想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事情呢？ 生：我平时沏茶的时候都需要洗水壶、烧水、沏茶。 你都要干这些事是吧。还有谁说说？ 生：找茶叶、找茶杯、沏茶，还有谁想说？ 生：洗茶杯、烧水、接水、沏茶。

我们来看看小明沏茶都需要做哪些事情？分别需要多长时间？

谁来说给大家听听？（仔细看一下，看看都需要做什么？第一件事是什么？） 请你说。

生；烧水：8分钟、洗水壶：1分钟、洗茶杯：2分钟、接水：1分钟、找茶叶：1分钟、沏茶：1分钟。

很好，小明需要做这么多事！

请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？ 用你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间。开始。 （小组活动）师巡视，（你们安排完了，需要多长时间？） 谁来给大家说说你们两个是怎么安排的？ 你们先干什么？

生：我们先洗水壶—然后接水—再烧水—然后找茶叶—最后沏茶（生摆图片） 在烧水的同时洗茶杯

我们这样安排总共需要量12分钟。

好，我们来看，这种安排方法，它们需要12分钟。（板书） 谁还有比他们更快的方法。

生：（我们也是先）洗水壶—（然后）接水—（再）烧水—（最后）沏茶（生摆图片）

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（在烧水的同时）洗茶杯 （还可以）找茶叶 我们这样总共需要求11分钟。好，谢谢你们，请回！ 还有没有更快的方法？（没有）

我们来看看，这两种方法，你认为哪种方法能让客人尽快喝上茶？ 生1：第二种方法能让客人尽快喝上茶。 还有谁说说？你的意见是什么？

生2：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。

（师小结）刚才，这两种方法都是通过同时做了几件事才节省了时间。 第一种方法是同时做了2件事。

而第二种方法是同时做了3件事。所以最节省时间。

我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间也就越短。

请李阿姨喝完茶后，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。 从图上你得到了哪些数学信息？

生1：每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。 谁再来给大家说一说？你来说。

生2：一只平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。 请你想一想如果只烙一张饼需要多长时间？ 生：需要6分钟。 你是怎么算出来的？

生：因为一面要3分钟，一个饼有两面，所以需要6分钟。 说的真好！那如果我要烙2张饼，最快需要几分钟？ 生：烙2张饼最快需要6分钟。你是怎么想的？

生：因为一个平底锅每次可以同时烙2张饼，所以烙2张饼的时间和烙一张饼的时间是一样的。

你同意吗？（同意）

我们烙2张饼的时候，可以同时烙2张饼的正面和反面，所用的时间是6分钟。

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如果李阿姨、妈妈和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？你来说。 生；一共需要烙3张饼？（哦，一共要烙3张饼。）

请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的图片摆一摆？然后跟小组同学说一说。说完之后，小组同学把你们设计的方安填到表格中。 谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？ 生1：我们是先烙饼1和饼2的正面。需要3分钟。 第2次是烙饼1、饼2的反面。需要3分钟。 第3次是烙饼3的正面。需要3分钟。 第4次是烙饼3的反面。需要3分钟。 总时间是12分钟。

好，谢谢你们，还有比他们更快的方法吗？ 生2：我们组第1次烙的是饼1和饼2的正面。 第2次烙的是饼2的反面和饼3的正面。 第3次烙的是饼1的反面和饼3的反面。 他们都需要3分钟，总用时间是9分钟。

好，这是你们组设计的方案。还有比这种方案用的时间还短的方法吗？有没有呢？（没有） 那这两种方案，你觉得哪种方案能让大家心快吃上饼？ 生1：我认为第二种方法能让大家尽快吃上饼。 还有谁说说？你认为呢？

生2：我认为第二种方法能让大家尽快吃上饼。

师：为什么？（你看它用的时间，观察一下，为什么呢？）

生：因为第2次每次锅里都有2张饼，所以它能让大家尽快吃上饼。 用的时间还是怎么样的？（最短）

她还发现了锅里每次都有2张饼。咱们看看是不是这样。老师这儿有3个圆分别可以代表3张饼。咱们来看。（师画○当平底锅） 第1次先同时烙饼1和饼2的正面。3分钟后。

再烙饼1的反面和饼3的正面。3分钟又过去了。这时饼1就烙好了。 再同时烙饼2和饼3的反面。再过3分钟饼2和饼3也烙好了。

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使用这种方法你发现了什么呀？

生：使用这种方法你我发现了锅里每次都有2张饼。 跟你发现的一样吗？（一样） 刚才××同学通过看表格也发现了。

使用这种方法时，锅里每次都有2张饼。这样就不浪费时间。我们把这种烙饼的方法就叫做烙3张饼的最佳方法。

我们烙3张饼的时候，就可以用这种方法。 所用的时间是多长时间啊？（9分钟）

刚才大家一起找到时了烙3张饼的最佳的方法。

请你想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？ 生1：我认为2张2张地烙。 还有谁说说你的看法？ 生2：我也认为2张2张地烙。 需要多长时间呢？（12分钟） 为什么要2张2张地烙呢？

生：因为每次在锅里烙2张饼最节省时间。 你同意他的意见吗？

师小结：烙4张饼的时候，我们可以2张2张地烙，需要12分钟。 如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼呢？ 小组同学讨论一下。

谁来给大家说说。烙5张饼时，你们采取哪种方法。

生1：烙5张饼时，我们把5张饼分成2张、2张和1张。前面的2张，还是用2张2张的烙。后面的1张是需用6分钟。加在一起是18分钟。 有不同的方法吗？

生：我们把5张饼分成2张和3张来烙。烙2张需要6分钟，烙3张的时候用最佳方法烙需要9分钟，再加起来一共需要15分钟。

那同学们想想，这两种方法哪种方法能让大家尽快吃上饼啊？ 生：第二种方法能让大家尽快吃上饼。

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你同意不同意？（同意）

那我们烙5张饼的时候就可以先烙2张饼，再用最佳方法烙3张饼。所用的时间是15分钟。

请你想一想如果要烙6张饼，怎样安排最节省时间。 生1：我认为2张2张地烙最节省时间。 生2：我认为3张3张地烙最节省时间。 我还有个问题问你，这3张3张怎么烙啊？ 生：用最佳方法。 还有不同意见没有？

那请同学们算一算这两种方法分别需要多长时间？ 哪种方法用的时间短些？你算出来了，你告诉大家。 生：两种方法都是18分钟。（师重复）

你算的呢？你算的呢？你们算的和他们一样吗？

那这两种方法用的时间都是最短的。所以我们烙6张饼的时候可以2张2张地烙，或者是用最佳方法3张3张地烙。都需要18分钟。

刚才，我们一起找到了烙2张饼、3张饼、4张饼、5张饼、6张饼他们的最佳方法以及所用的最短时间。

请你们先仔细观察一下表格，再想一想如果烙饼的张数是7张、8张、9张、10张，分别最快需要几分钟呢？

小组同学讨论一下，然后把表格填完整。（开始）

讨论完了，面朝前。谁来告诉大家，你们组讨论的结果是什么？

生：我们组讨论的结果是7张饼需要21分钟，8张饼需要24分钟，9张饼需要27分钟，10张饼需要30分钟。

你们是怎样得出来这些时间的？

生1：我们是根据烙饼的过程，7张饼是2张、2张地烙，烙到4张的时候，需要12分钟，然后还有3张饼用最佳方法烙需要9分钟。算出来就需要21分钟。 8张饼的时候呢？

生：8张饼是2张、2张地烙，需要24分钟。9张饼的时候可以2张、2张地烙。烙到第

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