浙江大学微观经济学教程课件 习题答案

第三章节 计算题答案

1.根据效用最大化的条件：购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等，及消费者恰好花花完其收入，可以求出该人效用最大化时，购买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水。

2.（1）边际替代率 ，

故当X=1时，边际替代率。

（2）X消费9单位和Y消费8单位时，总效用，

所以，当X的消费量减少到4单位时，若要达到总效用20，则Y=12

3.（1）消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件：

和

已知的效用函数， ，，，

因而可以求出实现效用最大化的X=30 ，Y=15。

（2）货币的边际效用为：

总效用为：

（3）新的均衡条件变为： 和

因而求得收入必须增加到，即收入增加24才能保

持原来的总效用水平。

4.（1）已知效用函数的形式为，并且当效用最大化时，还满足以下两个条件：

和

由此求得X和Y的需求函数分别为： ,

（2）由点价格弹性计算公式得商品X和Y的需求的点价格弹性分别为：

，

5.（1）价格为时，消费者剩余为：

（2）由（1）中结论得，当价格从变化到时，消费者剩余的变化为

6.（1）① 根据已知条件，在，，，的条件下，求解出效用最大

化的购买量：X= 20 ，Y=10，总效用 U=200。

② 同样，在发生变化后，在，，，的条件下，求出效用最大

化的购买量为： X=20 ，Y=20，总效用 U=400。

③ 在U=XY=200，， 的条件下，可求出效用最大化的购买量：

X=，Y= ，相应的收入M=。

④ 故下降的替代效应使该消费者购买更多的Y ，；

同时替代效应使他买更少的X， （为负数）。

（2）下降的收入效应使该消费者购买更多的X,

（3）下降对X商品的总需求效应为0，对Y的总需求效应为10。

第五章 计算题答案

1.书中原题目有错，需求函数应改为：D=-400P+4000

（1）由短期成本函数可得，单个厂商的SMC和AVC函数分别为：

，

当 即时，为停止营业点，

所以单个厂商的短期供给曲线即为SMC曲线：

（2）行业的短期供给曲线为所有单个厂商短期供给曲线的水平加总。

，所以，

（3）由供给函数别为：P=5 ，Q=2000

和需求函数得市场均衡价格和产量分

（4）征税后，行业供给函数为：

，故求得均衡产量与价格分别为：Q=1800，P=5.5

，而需求函数仍然是：

征税后，均衡产量减少200，均衡价格上升0.5。每单位产品所征的0.9元税中，消费负担了0.5元，生产者负担了0.4元。

2.（1）厂商的短期边际成本函数为：

故当P=10时，由利润最大化条件P=SMC，可求得厂商的短期均衡产量为：,

进一步求得利润为：

（2）厂商的平均可变成本函数为：

当时，求得停止营业点的产量为：

此时价格为P=SMC=6，即当价格下降到6以下时，厂商必须停产。

（3）厂商的短期供给曲线为SMC曲线在部分，所以厂商的短期供给函数为：

3.当边际收益等于边际成本即时，完全竞争厂商的利润达到最大化，

此时， ，求得均衡产量：

再由边际成本函数可求得总成本函数为：

已知当q=10时，STC=100，代入总成本函数，得TFC=200，

从而， 利润为：

4.（1）厂商长期平均成本的最小值即为长期均衡价格即：

根据市场需求函数得市场均衡产量为：

由于均衡时每个厂商的产量为1000，故市场上总共有2000个厂商。

（2）当短期内需求函数变为时，，所以，

短期内新的均衡价格为：P=6，单个厂商的利润为：

（3）给定（2）的需求状况，长期中，由于成本不变，厂商均衡的价格和产量仍然为：

q=1000 ，p=3市场均衡数量：Q=2600000，厂商数量为2600。

5.（1）根据厂商的长期总成本函数可推导出厂商的长期边际成本为：,

厂商的长期平均成本为：

由求得长期市场均衡价格和单一厂商的产量分别为：

长期中，市场上若存在N个厂商，则有市场均衡数量

（2）由，可得行业均衡价格、均衡数量和厂商数分别为：

6. 将题中产品单价由640元改为“400元”。

（1）这个厂商在追求利润最大化时满足

由TC函数可得，已知P=400，故可求得利润最大化时

产量为：

该产量上的平均成本为：1200

总利润为：5600

（2）因为代表性厂家在实现长期均衡时的总利润为零，而此时其利润不为零，故这一行业没有处于长期均衡状态。

（3）当处于长期均衡状态时，应满足,求得均衡时的产量和价格为：

7.（1）当厂商长期平均成本最低时满足，即

由此求得：

（2）将P=7.5代入市场需求函数，得到行业的长期均衡产量为：

（3）该行业长期均衡时候的数量为：

（4）①当时，

（1）对于单个厂商满足

（2）根据以上方程（1）和（2）可解得，新的市场均衡条件下，

每家厂商的均衡产量与价格分别是：

②如果营业许可证是免费的，每家厂商的利润为：

③如果让领到许可证的厂商的利润为零，那么许可证的拍卖价格应该为9.8。

第六章 计算题答案

1.垄断厂商总收益函数为，从而，

同时由垄断厂商的短期总成本函数得

由垄断厂商利润最大化原则，即

可求得厂商短期均衡的产量和价格分别为：Q=20 P=85

2. （1）该垄断厂商的总收益函数为，从而

由垄断厂商利润最大化原则，即，可求得 Q=24

将Q=24代入需求函数得垄断厂商利润最大化的价格为P=29

垄断厂商的利润

（2）如果市场是完全竞争的，那么满足P=MC=5，代入需求函数得Q=48

（3）消费者剩余的变化量

3.（1）厂商的总收益函数为：

利润函数为：

根据利润最大化的一阶条件：

解得：，

（2）将格

，分别代入美国与日本市场需求函数，即可求得该产品在美国市场的价

，在日本的价格

（3）将，代入（1）中的利润函数得：

4．（1）垄断竞争市场的长期均衡条件，而由长期总成本函数得

代入实际需求函数得：

求得长期均衡时的产量为：，

（2）垄断竞争厂商长期均衡时，其主观需求曲线与LAC曲线相切，故均衡点的弹性为：

（3）若主观需求曲线为线性，又已知其斜率为

则得到主观需求曲线为：

5．（1）由已知的LTC函数可得：

，

再由主观需求曲线得

根据垄断竞争厂商均衡的条件：且即可解得：

，，从而

（2）

6．（1）由需求函数得反需求函数

A和B寡头的利润函数分别为：

由两寡头利润最大化的条件 得其反应函数分别为

因此可求得：, ,

（2）若完全竞争，则由求得：Q=240，P=0

若完全垄断，则求得：Q=120，P=12

（3）寡头市场上：

完全竞争市场上：

完全垄断市场上：

故寡头市场上的厂商利润大于完全竞争市场的厂商利润，但小于完全垄断市场上的

厂商利润。

（4）如果再有一企业进入，则该行业均衡产量Q=180，每家企业的产量为60，价格P=6。

进入该行业的企业越多，则该行业的均衡产量越大(趋向于完全竞争时的行业产量240)，每家企业的产量越小(趋向于完全竞争时每家企业的产量0)，价格越低(也趋向于完全竞争市场价格0)。

7. （1）该公司所属行业的市场结构为寡头垄断。

（2）当时，

由利润最大化的一阶条件，求得：，从而求得：

当时，

由利润最大化的一阶条件的，求得：，从而求得：

因此，公司的最优价格为20，产量为20，相应的利润为50。

（3）求解方法与（2）相同。

当时，

由利润最大化的一阶条件，求得，从而求得

当时，

由利润最大化的一阶条件的，求得：，这与不符。

因此，公司的最优价格为20.75，最优产量为17，公司亏损55.5。

8. （a）若两个厂商已经进入市场，那么联合利润最大化的条件应满足两个厂商的边际成本相等。由于题中两个厂商都为不变的边际成本（厂商1的边际成本为2，厂商2的边际成本为3），故要使联合利润最大，应由边际成本较小的厂商1生产，而边际成本较大的厂商2不生产。因而，利润最大化时满足：

,即

求得联合利润最大化的产量为4，全部由厂商1生产，而厂商2产量为0。

若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而

根据 独立生产，厂商1和2自以为利润最大化的产量为：

（b）若两个厂商的行为非常不合作，则符合古诺模型。

由得两厂商的利润函数：

两厂商利润的最大化的一阶条件为：且

由此求得厂商1的反应函数为：

厂商2的反应函数为：

进一步解得：,

（c）由于联合生产时，利润最大化的产量水平为4，全部由厂商1生产，联合利润为12。

当有厂商2存在，并且两厂商不合作时，厂商1的产量为3，利润为5，故厂商1愿意花少于7单位的钱来收购厂商2。

若将题中的“成本函数”改“边际成本函数”，则解法如下：

（a）若两个厂商都已经进入该行业，那么联合利润最大化的条件是：

由已知的两厂商的边际成本函数可推导出行业的边际成本函数（即供给函数）为：

，而由市场需求函数可得边际收益函数：

由，即得

相应地，可以求出

若两个厂商还都没有进入该行业，那么每个厂商都将市场需求当作自己的需求，从而有

根据可分别求得：

（b）若两个厂商的行为非常不合作，则其行为符合古诺模型。他们共同面对的市场需求

曲线就是，两厂商的利润最大化的条件分别为：

即：

得厂商1的反应曲线为：

得厂商2的反应曲线为：

由此求得：,

（c）如果串谋是非法的但是吞并不违法，厂商1收购厂商2愿意出的钱应小于“联合生产时的总利润减去不合作生产时厂商1所得的利润之差”。

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