计算题

3.某日，纽约市场1美元=1.2130欧元/1.2145欧元，法兰克福市场1英镑=1.5141欧元/1.5153欧元，伦敦市场1英镑=1.8300美元/1.8320美元。套汇者用100万美元进行三角套汇。要求：计算该套汇者获得的套汇收益。 路径一：英：买1.8320 法：卖1.5141 美：买1.2145 100×1/1.8320×1.5141×1/1.2145=68.05 路径二：美：1.2130 法：1.5153 英：1.8300 100×1.2130×1/1.5153×1.8300=146.49

方法：①确定路径②确定买入价、卖出价③确定由哪个市场进入④算出收入差比较

5.某日，法兰克福市场，即期汇率1美元=1.2130欧元/1.2145欧元，3个月远期汇率点数为38-33。伦敦市场即期汇率1英镑=1.6955美元/1.6965美元，3个月远期汇率点数为50-60。要求：根据远期报价点数计算远期汇率数。 法：1美元买价=1.2130-0.0038=1.2092 1美元卖价=1.2145-0.0033=1.2112 伦：1英镑买价=1.6955+0.0050=1.7005 1英镑卖价=1.6965+0.0060=1.7025

方法：如果小数点报价前低后高，则表示远期汇率为溢价（升水），应在即期汇率基础上加小数点报价。如果小数点报价前高后低，则表示远期汇率为折价（贴水、跌水），应在即期汇率基础上减小数点报价

6.我国甲公司从德国进口一批商品，应付货款100万欧元，预测欧元可能升值，也可能贬值，很难预测准确，因而采用期权交易方式用美元买欧元，有关资料如下：（1）期权协定价格（汇率）1欧元=1.23美元，每欧元期权费0.02美元；（2）应付账款到期日的即期汇率有以下几种可能：1欧元=1.19美元、1.21美元、1.23美元、1.25美元、1.27美元。要求：计算在各种可能的即期汇率情况下买入100万欧元（应付账款数）应付美元数额，并说明在何种情况下应不执行期权合约。 ①当1欧元=1.19美元时

应付美元数额=1.19×100=119(万美元) ②当1欧元=1.21美元时

应付美元数额=1.21×100=121(万美元) ③当1欧元=1.23美元时

应付美元数额=1.23×100=123(万美元) ④当1欧元=1.25美元时

应付美元数额=1.25×100=125(万美元) ⑤当1欧元=1.27美元时

应付美元数额=1.27×100=127(万美元) 当执行期权时：

期权费=100×0.02=2(万美元)

应付美元数额=1.23×100+2=125(万美元) 故①②③时不执行期权，④⑤执行期权

3.我国A公司6月1日从德国进口设备，货款100万欧元，付款期6个月。6月1日即期汇率1欧元=10.03元人民币，远期汇率（6个月）1欧元=10.06元人民币，A公司预测11月30日即期汇率有以下几种可能：1欧元=10.03人民币（概率5%）、10.04元人民币（10%）、

10.05人民币（15%）、10.06元人民币（30%）、10.08元人民币（20%）、10.10人民币（15%）、10.12元人民币（5%）。A公司考虑买入远期（6个月）外汇（100万欧元），用于支付货款。要求：对这一远期外汇交易进行可行性分析。 若不购买的损益期望值E为

E=3×5%+2×10%+1×15%+0×30%-0×30%-2×20%-4×15%-6×5%= -0.8（万人民币） 因不购买的损益期望值为亏损0.8万人名币，故买这一远期外汇交易。

2.A企业从德国进口设备，以欧元计价结算，货款8500万欧元，A企业只有美元，用美元支付这笔货款。成交时1美元=0.85欧元，1美元=7.80元人民币。付款时1美元=0.80，1美元=7.85元人民币。要求：计算美元与欧元汇率变动的风险损失和美元与人民币汇率变动的风险损失。. ①成交时：

8500/0.85×7.80=78000（万人民币）

②假设美元与欧元汇率已变，美元与人民币汇率不变则： 8500/0.80×7.80=82875（万人民币） ③付款时：

8500/0.80×7.85=83406.25（万人民币）

由于美元与欧元汇率变动引起的风险损失：82875-78000=4875（万人民币）

由于美元与人民币汇率变动引起的风险损失：83406.25-82875=531.25（万人民币） 合计：4875+531.25=5406.25（万人民币）

在进出口贸易中，如果以出口商所在国的货币计价结算，则出口商没有汇率风险，而由进口商承担全部汇率风险；反之，汇率风险全部由出口商承担。如果以第三国货币计价计算，这时，进出口双方都承担外汇风险。

1.假定马克汇率由1马克/0.8929美元变到1马克/0.9524美元，则美元相对于马克贬值了百分之几？

1马克=0.8929美元→1美元=1.1199马克 1马克=0.9524美元→1美元=1.0500马克 （1.1199-1.0500）/1.1199×100%=6.24%

2.已知外币A元的借款利率为8%，B元的为10%，当前两种外币的汇率为4.7A元=1B元，若要借入1笔一年期的短期借款，还款时汇率为多少A元=1B元时应借入A元？ 假设xA元=1B元时，两种货款无差别 （1+8%）≤ 1/4.7×（1+10%）x 解得：x ≥ 4.7×（1+8%）/（1+10%） x ≥ 4.6145

3.预测A国的通货膨胀率5%，实质利率6%，B国的通货膨胀率8%，实质利率6%。现在的即期汇率为1A元=5B元。要求：根据“利率平价说”测算远期汇率。 (1+iA)/ (1+iB)= S0/ SF SF=S0×[(1+iB)/(1+iA)]

X/5=（1+8%+6%）/（1+5%+6%） 解得X=5.135%

4.中国公司甲从银行借入一年期的短期外汇贷款2000万欧元，年利息为10%，借款时汇率为100欧元=845.55元人民币，预测还款时汇率将变为100欧元=892.55元人民币，中国企业所得税为25%，则公司甲这笔外汇借款的预期成本为多少？

Kg=【[10%×8.9255+（8.9255-8.4555）]/8.4555】×100%×(1-25%)=12.09% 外汇借款的预期成本＝2000×Kg Kg=[I·r1+（r1-r0）]/r0×100%×(1-T) Kg=[I×(1+r′) +r′]×(1-T) Kg=[(1+I)×(1+r′)-1]×(1-T) Kg—外汇借款成本率 Ｂ—外汇借款本金 Ｉ－年利息率 r0－借款时汇率

r1－预测还款时汇率

r′－预测汇率变动百分比(即(r1-r0)/ r0×100%) T－所得税税率

6.假定有一笔看涨期权，金额为20万欧元，期限为3个月，协定价格为0.95美元/欧元，期权费用为4000美元，试问：（1）当期价格为多少时该期权实现盈亏平衡？（2）如果期权合约到期时欧元的即期价格为1.02美元，该期权购买者损益情况如何？ （1）（x-0.95）×20-0.4=0 解得x=0.97

（2）（1.02-0.95）×20-0.4=1（万美元） 若此题为看跌期权 （1）（0.95 -x）×20-0.4=0 解得x=0.93 （2）不执行期权

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