计算题

1. 40.00 cm-3 1.000mol·dm-3 HAc与20.00 cm-3 1.000 mol·dm-3 NaOH混合，求混合液的pH ? (已知HAc的解离平衡常数Kaθ = 1.8×10-5 )

CHAc?1.解：

CNaAc40?203

20.00?1.0001??mol?L?140.00?20.003?40?20??1.000?1mol?L?1?pH?pKa?lgCHAc??lg1.8?10?5?4.74 CNaAc??2. 要配制10 cm3 pH=5的HAc-NaAc缓冲溶液，问需浓度为1.0 mol·dm-3的HAc和NaAc

溶液各多少毫升？(已知HAc的解离平衡常数Kaθ = 1.8×10-5 ) 2. 解：pH?pKa?lg?CHAc CNaAc设需加入HAc的体积为xmL，则需加入NaAc的体积为（10-x）mL

5.00??lg1.8?100.26??lgx10?x??5??lg10?10xx10

x?0.5510?xx?3.6mL则需加入HAc的体积为3.6mL，则需加入NaAc的体积为10-3.6=6.4mL。

3. 欲配制pH=10.0的缓冲溶液1 L。用了16.0 mol·L-1的氨水420mL，需加固体NH4Cl多少

?克？已知Mr(NH3)= 17.00 Mr(NH4Cl)= 53.50 pKb?NH3?H2O??4.74

3. 解：

pH?pK?lg?aCNH4?CNH3CNH4?10.0?14?4.74?lgCNH??1.22mol?L?146.72

?NH4Cl??1.22?1?53.5?65.4g

4．（习题4-23）某一元弱酸与36.12cm30.100 mol·dmcm3 0.100 mol·dm4. 解：

－3

－3

NaOH恰好完全中和后，再加入18.06

HCl溶液，测得溶液的pH值为4.92。计算该弱酸的解离常数。

36.12 mL 0.100mol?LNaOH与该该酸中和后，得其共轭碱nb=3.612×10-3mol；加入18.06 mL 0.100mol?LHCl后生成该酸na=1.806×10-3mol； 剩余共轭碱 nb=(3.612-1.806)×10-3 = 1.806×10-3mol 此时溶液为“HA--NaA”，弱酸性缓冲溶液。

?pH?pKa?lg?1?1CHA??pKa?4.92CA??Ka?10?4.92?1.2?10?5

5.（习题4-12）欲配制250mL pH = 5.00 的缓冲溶液，问在125mL 1.0 mol?L?1NaAc溶液中

?1K应加入多少 6.0mol?L的HAc和多少水？已知a??HAc??1.75?10?5

?5. 解：“HAc-NaAc” pH = pKa - lg

CHAc CAc∵ pH = 5.0 CAc??∴5.0?4.74?lg1.0?125? = -lg(1.8×10-5) = 4.74 ?0.50mol?L?1 pKa

250CHAc?0.29mol?L?1

CHAc0.506.0×V = 0.29 × 250 V = 12mL

加入水的体积为250 – 125 – 12 = 113 mL

1.有一含Na2CO3与NaOH的混合物。现称取试样0.5895克，溶于水中，用0.3000 mol·L-1 HCl滴定至酚酞变色时,用去HCl 24.08 mL,加入甲基橙后继续用HCl滴定，又消耗去

HCl 12.02 mL.试计算试样中Na2CO3与NaOH的的质量分数。（NaOH和Na2CO3相对分子质量分别为40.01和106.0）。 1. 解：

CHCl??V1?V2??Mr?NaOH?m?1030.3000??24.08?12.02??40.01?0.5895?103 ?0.2456C?V?Mr?Na2CO3???Na2CO3??HCl2m?1030.3000?12.02?106.0?0.5895?103?0.6484??NaOH??2. 称取混合碱试样0.6524g，溶解后以酚酞为指示剂，用0.1992 mol·L-1

HCl标准溶

液滴定到终点，用去酸溶液21.76mL，再加甲基橙指示剂，滴定至终点，又耗去酸27.15mL.判断试样的组成并计算其质量分数。已知NaOH、Na2CO3、NaHCO3的相对分子质量分别为40.01、106.0、84.01。 2. 解：V1=21.76mL V2=27.15mL V1＜ V2混合碱组成“Na2CO3 + NaHCO3”

CHCl?V2?V1??10?3?Mr?NaHCO3???NaHCO3??m?试样?0.1992??27.15?21.76??10?3?84.01?0.6524?0.1380??Na2CO3??CHClV1?Mr?Na2CO3?m?试样?

0.1992?21.76?10?3?106.0?0.6524?0.70433. 现有0.2000 g某一仅含Na2CO3和NaHCO3的试样，用0.1000 mol·L-1 HCl溶液滴定至甲基橙终点时，消耗HCl总体积为24.25mL，求Na2CO3和NaHCO3的质量分数。（Na2CO3和NaHCO3相对分子质量分别为106.0和84.01）

3. 解：ω(NaHCO3)+ω(Na2CO3)=1 V1+V2=24.25mL

??Na2CO3??CHClV1?Mr?Na2CO3?m?试样?0.1000?V1?10?3?106.0 ?0.2000CHCl?V2?V1??10?3?Mr?NaHCO3???NaHCO3??m?试样?0.1000??24.25?2V1??10?3?84.01?0.2000解得：ω(Na2CO3)=0.0318 ω(NaHCO3)=0.9682

4. （习题4-29）称取工业纯碱（混合碱）0.8983g ，溶解后加入酚酞指示剂，用0.2896mol·L-1HCl 溶液滴定到终点，消耗HCl溶液 31.45mL ；再加甲基橙指示剂，滴定至终点，又耗去HCl溶液24.10mL。求试样中各组分的质量分数。 4. V1 = 31.45mL V2 = 24.10mL V1＞ V2此时溶液为“NaOH+Na2CO3”

CHCl??V1?V2??Mr?NaOH?m?1030.2896??31.45?24.10??40.01?0.8983?103?0.0948

C?V?Mr?Na2CO3???Na2CO3??HCl2m?1030.2896?24.10?106.0?0.8983?103?0.8235??NaOH??

四、计算题

1. 某溶液中Ba2+和Sr2+的浓度均为0.010mol·dm-3，向其中滴加Na2CrO4溶液。通过计算说明，当SrCrO4沉淀开始生成时，Ba2+是否已经被沉淀完全。 已知BaCrO4的Kspθ= 1.2×10-10，SrCrO4的Kspθ= 2.2×10-5。 1. 解： SrCrO4= Sr2+ + CrO42- Kspθ(SrCrO4 )= [Sr2+ ][CrO42-] = 2.2×10-5

[CrO42-] = Kspθ(SrCrO4 )/ [Sr2+ ]= 2.2×10-5/0.010 = 2.2×10-3 mol·dm-3

BaCrO4= Ba2+ + CrO42- Kspθ(BaCrO4 )= [Ba2+ ][CrO42-] = 1.2×10-10

[Ba2+ ] = Kspθ(BaCrO4 )/[CrO42-]= 1.2×10-10/2.2×10-3= 5.5×10-8 mol·dm-3

所以，当SrCrO4沉淀开始生成时，[Ba2+ ] = 5.5×10-8 mol·dm-3 ，已经被沉淀完全。

2. 在Ca2+和Ba2+混合溶液中，C(Ca2+)=1.0×10-3 mol·L-1, C(Ba2+)=1.0×10-2 mol·L-1。向混合溶液中滴加Na2SO4溶液，通过计算说明能否将两者分离？

??10?已知Ksp?BaSO?CaSO4??7.1?10?5 'Ksp4??1.1?10??2. 解：Ksp?BaSO4???Ksp?CaSO4?

BaSO4先沉淀。

1.1?10?10BaSO4沉淀时CSO??1.1?10?8mol?L?1 ?21.0?107.1?10?52??2?1CaSO4沉淀时CSO4? ?7.1?10mol?L1.0?10?31.1?10?102+2?CaSO4沉淀时Ba浓度为CBa??1.5?10?9mol?L?1??10?6 ?27.1?10?2?4?????可以分离。

3.废水中Cr3+的浓度为 0.010 mol·dm-3，加入固体NaOH使之生成Cr(OH)3 沉淀，设加入固体NaOH后溶液体积不变，计算：

1) 开始生成沉淀时，溶液OH-离子的最低浓度;

2) 若要使Cr3+的浓度小于4.0mg·dm-3(7.7×10-5 mol·dm-3)以达到排放标准，此时溶液的

?pH最小应为多少？（Ksp（Cr(OH)3）=6.3×10-31）

3. 解：1) Cr(OH)3(s) = Cr3+(aq) + 3OHˉ(aq)

要生成沉淀时，Qi> K?sp，设c(OHˉ) = x c(Cr3+)· c(OHˉ)3 = 0.010x3 > 6.3×10-31 ，得 x >4.0×10-10 mol·dm-3

2) 7.7×10-5x3 ? 6.3×10-31，解得x ?2.0×10-9 mol·dm-3 pOH = –lg c(OHˉ) < 8.7，即pH ? 14 – 8.7 = 5.3

4.（习题5-14）一溶液中含有Fe3+和Fe2+，它们的浓度都是0.05 mol?L-1。如果要求Fe(OH)3

沉淀完全而Fe2+不生成Fe(OH)2沉淀，问溶液的pH应如何控制？ 已知Fe(OH)3的Kspθ= 4×10-38，Fe(OH)2的Kspθ=8.0×10-16。 4. 解：Fe(OH)3沉淀完全时的pH

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