2014-2015年四川省雅安市荥经中学高二上学期期中数学试卷及解析

2014-2015学年四川省雅安市荥经中学高二（上）期中数学试卷

一．选择题（每小题5分，共50分）

1．（5分）若集合A={x|x2﹣1≤0}，B={x |≤0}，则A∩B=（）

A．{x|﹣1≤x＜0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}

2．（5分）两个半球为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为（）

A．2 B ．C ．D

．

3．（5分）若直线y=（a2﹣a）x+a+1与直线y=2x+3平行，则a的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．﹣2

4．（5分）斜二测画法中，边长为a的正方形的直观图的面积为（）

A．a2B ．C ．D ．

5．（5分）如图是一几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的体积为（）

A．1cm3B．3cm3C．2cm3D．6cm3

6．（5分）如图，已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．且PC=PD=CD=1，则二面角α﹣AB﹣β的大小是（）

A．120°B．45°C．60°D．150°

7．（5分）设x，y 满足不等式组则目标函数z=2x+y的最小值是（）A ．B．4 C ．D ．

8．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对

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角面BDD1B1所成角的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．150°

9．（5分）在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使该三角形绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．（5分）若二面角α﹣L﹣β的大小为，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（）

A ．B．2 C．

2 D．2

二．填空题（每小题5分，共25分）

11．（5分）设x，y 为正实数，若+=2，则2x+y的最小值是．12．（5分）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．

13．（5分）关于x的不等式kx2﹣6kx+k+8＞0的解集为R，则实数k的取值范围是．

14．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则异面直线MN与AC所成角的度数是．15．（5分）下面给出四个命题：

①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；

②不等式＜1的解集是A={x|﹣3＜x＜3}；

③a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；

④函数f（x）=sinx +，0＜x ≤的最小值是4；

其中正确的命题是（只填命题号）．

三．求解题（共75分）

16．（12分）已知不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集为（2，3），求不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集．

17．（12分）将半径为2的半圆卷成一个圆锥，求它的表面积和体积．

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