2014年 五年级上数学复习计划

五年级数学期末复习计划（2014.12）

一、复习目标： （一） 知识目标：

1、掌握自然数、整数、奇数与偶数、合数与质数、倍数与因数等知识。

2、理解分数的意义、掌握分数与小数的互化、分数的比较大小、异分母分数的混合运算到分数应用题等

3、掌握相遇问题、鸡兔同笼类型的应用题。

4、进一步认识平行四边形、三角形和梯形的底和高、熟练计算图形面积、组合图形及不规则图形的面积。

5、能看懂运行图，并能根据数据进行判断，感受事件发生的可能性。 （二）过程目标：

1、主动整理知识，回顾学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

2、更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把各单元的内容联系起来，形成比较系统的知识体系。

3、提高利用已学知识解决问题的能力和对自己的学习情况进行合理评价的能力。 （三）情感目标：

通过复习，体会到数学知识的整体性和逻辑性，感受到数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。

二、复习的重点： 1、分数的意义，以及以分母分数的加减法；

2、相遇问题；

3、平面图形的面积的计算；

4、认识自然数，奇数与偶数，质数与合数，倍数与因数；

复习的难点： 1、分数的意义中的知识点；

2、相遇问题。

三、复习方法：分领域复习 四、复习时间：

数学代数： 12.22—12.25 图形与几何： 12.26-12.30 统计与概率： 1.4—1.5 综合复习：1.6

数与代数

12月22日

小数除法

一、直接写得数。(共 10分)

0.4×40= 8.63-0.21= 4.2÷7= 0.81÷9= 6.7+13= 84÷0.2= 0.24÷0.6= 4×0.25= 0.125×0.8= 6.9÷23= 二、认真填空。(共 21 分)

1．0.945保留整数约是( )，精确到十分位约是( )。

2. 循环小数0.444…还可以写作( )，循环小数0.15656…还可以写作( )， 3. 下面各题的商哪些大于1 的?在( )里画“√” 3.4÷2 ( ) 6.98÷7 ( ) 16.87÷16 ( ) 9.98÷11 ( ) 4.( )×25=7.5 ( )×8=70 60.6÷( )=12 ( )÷2.5=0.8 0.98÷1.4=( )÷1.4=( ) 84÷0.03=( )÷3=( ) 5.根据864÷12=72 填空：

86.4÷1.2=( ) 86.4÷12=( ) 86.4÷( )=720

三、用竖式计算,除不尽的用循环小数表示商。(共15分) 1.26÷18 5.98÷0.26 1.89÷3.5 30.1÷33 13÷11 四、计算下面各题。(共 16 分)

43.5÷2.9×3.6 20.4÷24÷2.5 3.64÷52+8.13 8.56-1.36÷16 五、解决问题。(共38分)

1.一根钢管(右图)平均分成12段，每段长多 少米?(得数保留整数) 2. 曙光小区开展节约用水活动。 谁家平均每月节约的水费多?

3.有一批货，计划每小时运22.5吨，8小时可以运完。实际只用了6.5小时就完成了任务，实际每小时能运多少吨?(得数保留一位小数)

4.中秋节小霞和妈妈带了150元到超市买东西，妈妈先花了132.9元买了3盒月饼，然后把剩下的钱让小霞买笔记本，各个笔记本3.5元，小霞最多可以买几个笔记本?你还能提出什么数学问题?请提出一个问题并解决。

12月23日

倍数与因数

1、自然数与整数

正整数：像1、2、3、4?

整数 0 负整数：像-1、-2、-3、-4? 2、倍数与因数

倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

如：4×5=20（或20÷4=5）

4和5是20的因数，20是4和5的倍数。但不能说4和5是因数，20是倍数。 3、找倍数

找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘2、乘3??依次去找。

一个数倍数的个数是无限的，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 4、 2、3、5倍数的特征

个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0、5的数是5的倍数；

各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2、5的倍数的数个位一定是0；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。 5、奇数和偶数

一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。 是2的倍数的就是偶数；不是2的倍数的就是奇数。 6、质数与合数

一个自然数（除0外）按因数的个数可分为质数、1、合数。

1只有一个因数；只有1和它本身两个因数的数叫质数；有三个或三个以上因数的数叫合数。 7、找因数

（1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一一成对找；还可以把这个合数依次除以自然数1、2、3、??所得商如果也是自然数，那么这个商和除数都是合数的因数。

（2）一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。一个数的倍数都是大于它的因数。（╳） （3）找因数的应用：

把50个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。 50=1×50=2×25=5×10 堆数 每堆的个数 1 50 50 1

2 25 25 2

12月25日

分数

1、分数的认识

把整体1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 一本书已看了14 ，刚好看了20页，这本书有（ ）页。

（14 表示整体1一本书平均分成4份，已看了这样的1份。已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。）

同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。

①甲的14 和乙的14 一定相同吗？（甲和乙不一定相同，那么他们的14 也不一定相同。） ②甲的15 和乙的14 一定不同吗？（甲和乙不知道，甲的15 和乙的14 不一定不同。）

③如果甲的14 和乙的15 相同，那么甲和乙哪个大？（甲的14 是表示把甲平均分成4份，取这样的1份，乙的15 是表示把乙平均分成5份，取这样的1份。要使甲的1份和乙的1份相等，那么甲一定小于乙。） 2、真分数和假分数

分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。

（1）把整数化成指定分母的假分数：a=aba ；（2）把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。ab =a÷b=c??d=cdb ；（3）带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变，acb =ab+cb 。 3、分数与除法：a÷b=ab

分数的分子相当于除法中被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。 （1）把3米长绳子平均分成7段，每段是（ ）米，每段是全长的（ ）（ ） 。 每份的数量=总数量÷平均分的份数；每份的分数=整体1÷平均分的份数。 即每段长=3÷7=37 米，每段是全长的（）（） =1÷7=17 。 （2）小明30分钟走了2千米路。

①每分钟走了（）千米（求每分钟走的千米就用总路程÷时间，即2÷30=115 千米）； ②走1千米需（）分钟（求每千米需要的时间就用总时间÷路程，即30÷2=15分钟）。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另个数。 一种盐水中盐10克，水100克。盐是水的（ ）（ ） ，盐是盐水的（ ）（ ） ，水是盐水的（ ）（ ） 。 盐÷水

=10÷100 （用除法） =10100 （写成分数） =110 （化成最简分数） 4、分数的基本性质

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的分母（分子）扩大或缩小几倍，要使分数的大小不变，分子（分母）也应该扩大或缩小相同的倍数。3 5 =9 （） =（） 20 =（）÷25 5、找最大公因数

方法：（1）列表法

先找几个数的因数，再找几个数的公因数，最后找几个数的最大公因数。 （2）图示法

A、B的最大公因数是 6、找最小公倍数 （1）列表法

先找几个数的倍数，再找几个数的公倍数，最后找几个数的最小公倍数。 （2）图示法

A、B的最小公倍数是 （3） 用短除法

求两个数的最大公因数和最小公倍数， 连续用这两个数的公因数去除，除到最后的商只有公因数1为止。两个数最大公因数是所有除数的积，两个数最小公倍数是所有除数的积×所有商的积 。

2 18 24

3 9 12 3 4

18、24的最大公因数=2×3=6；18、24的最小公倍数=2×3×3×4=72。

求两个数最大公因数和最小公倍数的特例：

（1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，它们的最大公因数就是较小数。

（2）两个数如果只有公因数1，那么它们的最小公倍数就是这两个数乘积，它们的最大公因数就是1。

求三个数的最小公倍数。

（1）如果三个数中最大数是另外两个数的倍数，那么最大数就是这三个数的最小公倍数。 如：3、5和15的最小公倍数。15同时是3和5的倍数，所以它们的最小公倍数是15。 （2）如果三个数中每两个数都只有公因数1，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。 如：求3、4和5的最小公倍数。我们发现3和4，4和5

3和5都只有公因数1，所以它们的最小公倍数就是3×4×5=6）0

（3）找三个数最小公倍数，可以先找最大数的倍数，再看看这个最大数的倍数是不是同时是另外两个数的倍数。

如：求9、15和30的最小公倍数。可先找30的倍数，30的1倍是30，30是15的倍数但不是9的倍数；30的2倍是60，60是15的倍数但不是9的倍数；30的3倍是90，90同时9和15的倍数。所以90就是它们的最小公倍数。 7、最大公因数和最小公倍数的实际应用。

（1）把长30厘米，宽24厘米的长方形木板锯成大小相等的小正方形，每个小正方形的边长最长是几厘米？能锯成多少块？

（分析：每个小正方形的边长既是长方形长的因数也宽的因数，即是长和宽的公因数，每个小正方形的最长边长就是长和宽的最大公因数。因为30和24的最大公因数是6，所以每个小正方形的最长边长是6厘米；能锯成（30×24）÷（6×6）=20块。） （2）、人民公园是1路、3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车1次，3路汽车每5分钟发车1次，这两路汽车同时发车以后，至少再经过多少分钟又同时发车？

（分析：这两路车同时发车的时间既是3的倍数又是5的倍数，即是3和5的公倍数，再次同时发车的最小时间是3和5的最小公倍数。因为3 和5的最小公倍数是3×5=15，所以至少再经过15分钟又同时发车。）

（3）有一盒铅笔，平均分给4个小朋友余1支，平均分给5个小朋友也余下1支，如果平均分

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