旋转练习题集锦（含答案）

旋转练习题集锦（含答案） 一、作图题

1、 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个O均与小正方形的顶点重合．

和一点O，

的顶点和点

（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；

（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。

二、简答题

2、如图，已知

的三个顶点的坐标分别为

、

、

．

（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

三、选择题

3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转90得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 【 】 （A）（2，2） （B）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）

4、将图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )

0

5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．

现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ）

A．60° B．90° C．120° D．180° 7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( )

8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、下列运动是属于旋转的是( )

A．电梯的上下运动 B．火车的运动

C．钟表中分针的运动 D．升国旗时，国旗的徐徐运动 10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )

A．旋转、平移 B．平移、对称 C．旋转、对称 D．不能确定 11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）

A．72° B．108° C．144° D．216° 12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是( )

A．25° B．30° C．35° D．45° 13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )

A．90° B．60° C．45° D．30° 14、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（ ）

15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A．菱形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．平行四边形 16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°而形成的是（ ）

A B C D

17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90，则旋转湖A3的坐标为（ ）

A．（－2，1） B．（1，1） C．（－1，1） D．（5，1）

0

18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数 （ ）

A．不能确定 B．大于 C．小于 D．等于

四、计算题

19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片形胶片的顶点

与顶点

重合，把

绕点

顺时针方向旋转，这时

与

和相交于点

．将这两张三角．

（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系

是 ．

（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．

20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．

∴∠DCE=90°-, ∴∠AFB=180°-(90°-)=90°+.

22、解：（1）B（6，1） （2）图略

（3）线段OB扫过的图形是一个半圆，过B作BD⊥x轴于D。 由（1）知B点坐标为（6，1），∴OB+OD+BD=6+1=37.

2

2

2

2

∴线段OB扫过的图形面积是.

23、解：（1）OA2=OA1=×（OA）

=OA=；

（2）依题意，OA1=OA.OA2=OA1=（）OA.

2

OA3=OA2=（）OA

3

依次类推，OA6=（）OA=

6

OA=

△OA6B6

=3OA6=，即△OA6B6的周长为

24、解：（1）①，；

②；

（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段；

经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．

，，

，

25、解：（1）过P1做P1M⊥AC于M，则∠PMC=90°， ∵∠CP1M=∠ACP1=45°，∠A=30°，

∴，，

即：。

（2）关系为：

过P1做P1N⊥A2C于N，

易知∠P2CA=15°，∠P1P2C=45°，

∴，而，即。

（3）由（2）知，∠P1P2C=45°，C1P=CP3，∠P1 C P2=∠P3C P2=30°，CP2=CP2， ∴△P1P2C≌ △P3 P2 C， ∴∠C P2P1=∠C P2 P3=45°，

∴

∴P2P3⊥AB。 26、略

27、解：（1）略。

。

（2）①将向上平移4个单位，再向右平移3个单位，然后绕点C1顺时针旋转

90°。（注顺序可颠倒） ②画图（略）

判断成中心对称且正确标出对称中心 28、证明：如图，将△ADF顺时针旋转90°

则有∠3=∠1，∠AFD=∠F’，F’B=FD

∵∠F’AE=∠3+∠BAE，∠AFD=∠FAB=∠2+∠BAE 又∵∠1=∠2，∠FAE=∠F，AE=EF’=BE+FD 29、解：(1)如图，B(-l，-1)，C(3，-1)．

(2)把“格点△ABC”向右平移11个单位长度，再向上平移6个单位长度，

以点P(11，4)，为旋转中心，按顺时针方向旋转，即得到“格点四边”

五、填空题

30、

31、32、60° 33、135°

34、

35、

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