江苏省美术生数学一轮复习《6函数的值域与最值》教学案

美术生高中数学一轮复习教学案（6）

§6函数的值域与最值

【考点及要求】：

会求简单初等函数的值域与最值. 【基础知识】：

1.函数y?c的值域为： ,函数y?kx?b?k?0?的值域为： . 2.函数y?[来源:Z+xx+k.Com]

k?k?0?的值域为： . x 3.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的值域为：___________； 二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的值域为：___________. 4.函数y?ax(a?0,且a?1)的值域为：___________. 5.函数y?logax(a?0,且a?1)的值域为：___________.

6.函数y?sinx的值域为： , 函数y?cosx的值域为： , 函数y?tanx的值域为： . 【基本训练】：

[来源:Z*xx*k.Com]

1.y?2x?2,x??1,3,5?的值域为 . 2.函数y?2x?1?2x的值域为 . 3.函数y?x?4的值域为 . x2[来源学科网] 4.函数f?x??x?2x?3,x??0,3?的值域为 . 5.函数f?x??log1x?1的值域为 .

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?? 6.函数y?3sin?2x?x??????1的最小值为 . 3??1? 7.函数y???,x??0,???的值域为 .

?2?

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【典型例题讲练】

例1.已知二次函数y?2x2?1在区间?a,b?上有最小值-1，则实数a的取值范围为 ________，___b的取值范围____________.

练习.已知函数f(x)??x2?8x，求f(x)在区间?t,t?1?上的最大值g(t).

例2.若函数f(x)?lg(4?k?2x)在???,2?上有意义，求实数k的取值范围.

[来源学科网ZXXK]

练习.设a为实数，函数

f(x)?2x2?(x?a)|x?a|.(1)若f(0)?1，求a的取 f(x)的最小值.

值范围；(2)若a?2，求

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