【2012考研必备资料】数学一,数学二,数学三大纲文字版与解析

2012考研数一数二数三大纲及解析

新东方名师解读2011考研数学大纲及备考策略(访谈文字实录)

视频：/kaoshi/201009/1579821.html

[导读]

2011年考研数学大纲今天刚刚发布，考试吧请到了新东方考研数学辅导名师汪诚义和尤承业老师来为大家解析，详情如下：

考试吧主持人：各位网友大家好，欢迎收看考试吧视线，2011年考研数学大纲今天刚刚发布，考试吧联合腾讯教育第一时间请到了新东方考研数学辅导名师汪诚义和尤承业老师来为大家解析。

汪诚义：考生大家好。我叫汪诚义是新东方考研数学讲高等数学的。

尤承业：我是在新东方辅导线代。

考试吧主持人：两位老师今年的考研数学有什么变化吗，您给我们整体说一下这份大纲吧? 汪诚义：考试大纲今年和去年和前年都一样，这实际上连续两年考研数学的考试大纲一点都没变。

考试吧主持人：这对考生来说是一个好消息。

尤承业：我仔细看了看线代感觉跟去年也没有变动，这都是看熟悉的词，没有变化。 考试吧主持人：如果考生拿到了大纲之后应该如何来使用这份大纲呢?

汪诚义：首先对考研大纲的理解它里面的用词要注意，数学要求比较低的话，对概念要了解，对计算方法用会，如果要求比较高的话，对概念用的字眼是理解，看大纲各部分的时候要注意这些事情，另外要特别注意，不能简单地去看考试大纲，有时考试大纲写得很简略，这样的考试大纲历年出来的考题的变化还是相当丰富的，所以对考试大纲背后出的什么考题不能完全看考试大纲，最好要对照一下历史上的考试的有关的题型，这样对考试大纲的理解就确切了。 考试吧主持人：尤承业老师您怎么看?

尤承业：线代系统性很强的，不能强调哪一块，孤立哪一块，主要是看大纲大的方面考的哪些内容，比如说二次性等等都要考要全面地掌握，这些内容互相有联系，不能把几个名词搞清楚

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了，其他并不熟悉这样是不行的。

考试吧主持人：从现在开始到考试还有四个多月的时间，考生在这四个月应该如何复习才能提高自己的数学成绩呢?

汪诚义：这方面考生情况有所不同，在处理上也应该有所不同，一般说来现在过了暑假以后一直到11月底之前，仍然应该处于强化阶段，所谓强化阶段也就是说要从原来学校里学的那种数学提高到考研要求的数学的有关的方法技巧，这阶段是强化阶段，从12月份开始应该到最后的阶段是冲刺阶段，有两个基本的内容，一个是串讲，第二是模考，现在到11月底之前还是属于强化阶段，有些同学可能在暑假里听了各种不同的考研辅导班，自己也看了考研参考书，在现在的阶段中最重要应该好好地消化吸收，比如说今年暑假我讲了考研辅导班以后我感觉现在考生整体上他的水平还是偏低的，因此在课堂上他对教师讲的那些内容理解消化还是远远不够的，有些学生基本上可以听懂，有些同学表面上听懂只达到百分之四五十，这种情况下基本上听不懂的同学也应该把理解掌握的水平达到，我的估计基本上听得懂的同学真正理解掌握的程度最多也就是70%，应该通过自己进一步复习消化达到百分之八九十以上这样就比较主动了，否则光停留在表面上听懂，真正地理解掌握还是不够的话，那就更困难了，但是有些同学现在表面上都听不懂那就得格外努力了，至少影响大家表面上听见80%以上，真正理解掌握50%到60%，否则就不好办了。 考试吧主持人：大家都应该去消化吸收。

尤承业：我补充一下线性代数的情况，从辅导方面一个问题非常突出，过去把注意力放在计算题上，很多的概念定理没有学过的人很多，很多同学也感觉到有突出的反差，有的同学给我发了个短信听了两天辅导班感觉过去的复习错了，意思是过去学习那些做一些计算题，今年大纲概念性考得很强，而且以考概念为主，那些题目就是看你这些概念掌握了没有，弄透了没有，但是确实也看到人一看到抽象的题，不是计算题就觉得头疼不习惯，因此这个阶段还是没有转过来的话一定要把重心放在复习概念上来，重视基础，把概念真正搞清楚，在这个基础上来做题，很多同学书看了两遍还是没掌握，因此我觉得不要追求速度，要自己来做题，把做题中的遇到的概念，主要的思路是什么，能真正把它掌握好，时间还是挺充裕的。

考试吧主持人：从历年的考试来看，两位老师觉得考研数学考察的重点和难点都有哪些?

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汪诚义：考试大纲上有些东西是规定的，有些东西是不规定的，同学一定要理解清楚，什么是规定的?考试时间3小时，考题的题型八个选择题，每个10分，六个填空题每个10分，有九个简答题94分，这是定的，至于说考试大纲上每一部分到底出多少题目，到底测难题中等题还是容易题这个没有规定，考生千万不要以为是哪一部分一定会考多少题目，这些事情是不完全确定的，举个例子，09年开始数学四合并到数学三，数学三的考试大纲对无穷极数有规定，09年只考了一道容易的小题，没想到2010年连个容易的小题都没有了，这个时候不能说考试有问题的，考试大纲有一大段要求怎么一个题目都没有，从理论上来说，他并没说哪一部分必须要出多少题型，出多少分量的题目，他要防止学生猜考题，在这个问题上大家要注意，哪些是定的，哪些是没定的，不要把没定的东西看成是定的，哪里一定出多少题目。

尤承业：我觉得从线性代数来说，重点刚才已经指出了，把概念要搞清楚，有很多同学要问线性代数会不会考定理证明，哪一部分会出什么题，这个事情汪老师刚才说的有个偶然性，线性代数一共三个小题目，两个大题目，显然不可能每一块每年是固定的，大题目考哪两个题目等等，总的来说这两年题目来看方程组好像必考的概念，第一个解答题都是方程组，第二个解答题是体征项量等等，这样后面仍然可以过去的内容带进来，出题力求覆盖面更宽一些，小题目会考的什么，一方面每年照顾各年的情况，命题还总有个灵活性，不会很固定的。

考试吧主持人：大纲上的各部分都应该顾及到。

尤承业：不要想今年考什么，不要猜题，要重视掌握。有一个学生给我打个短信，他说听完以后有豁然开朗的感觉，做题觉得脑子开阔了，做到这步考什么题都不怕了。

考试吧主持人：剩下四个月时间里各科都很紧张，两位老师给我们讲讲数学比较好的复习方法?

汪诚义：我也教过理科后来改教工科和经济类的，我发现工科的考生原来在学习的时候，学习数学套公式的现象严重，真正对概念不理解，为什么学校里学了以后到考研中会有差距，考研要求真正对有些数学概念理解，方法技巧掌握，而不是简单地套公式，如果你对这些东西不理解套公式是无法套的，这个方法上是有很大的差别，某种程度上说，考研的要求有点像当年理科学生的要求，理科的学生这方面要好一些，工科和经济类的学生这方面相对弱一些，另外有些同学

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也意识到多做题目，题目怎么做，不要就事论事把题目做对了才是会做，更重要的是要理解，考研辅导书和辅导班的例题都是历年的考题，对历年考题应该理解这道题在概念上考什么，方法技巧上考什么，要多思考这些问题，比如说真正讲高等数学要考的概念包括技巧恐怕一二百个，但是组合起来的考题有上万个，关键是把这些题目所体现的概念方法技巧在这方面多去思考，拿到题目以后，条件是什么，结论是什么，应该怎么去思考，这方面多下工夫，而不是简单把有些考题，有些练习题会做了就行了，这时候听过考研辅导班的学生多想想辅导老师课堂上讲的时候往往是分析思路概念方法技巧，应该学一点。自己去复习的时候也按照这方法去思考，宁可慢一点，有一些同学说考研参考书已经看过两三遍了，有些人说已经看了五遍了，你没有很深入，光用遍数作为衡量指标肯定没有作用，真正复习比较好比较深一两遍就够了，宁可慢一点扎实一点，不要老在表面上。

尤承业：我觉得刚才我一再说的要把概念搞懂，这几年的考题，归结到计算就是传统的套路，要把条件分析清楚了，跟哪一年考题题型是一样的，现在很多学生就是概念理解不清楚。就是掌握了现成的方法去做题，现在的出题方式你要知道知其然，要知道来源，这两年考题都是这样的，学生看不懂题目就是概念了解得不清楚。

考试吧主持人：考生要多看一下课本从基本的信息入手?

尤承业：对，我对学生讲重新整理一下笔记，做题，做很多题看了人家做的题脑子没什么太多的印象，一定要自己动手做，做题的目的是积累是思路，积累一些技巧，这样不可能做了这些题有几道题在考场上出现，这是不可能的，但是积累了很多思路，很多同学说怎么做这些题觉得非常的生疏而且很吃力，这有个过程，开始觉得慢不要紧做多了慢慢进入路了以后慢慢就清楚了，因此要有耐心地认真地做。

考试吧主持人：两位老师能不能给考生建议一下，考研数学每天大概应该需要拿出多长时间复习?以及高数、现代、概率这三课的比例是怎样的情况?

汪诚义：这里面考试大纲已经规定了，数学一和数学三高等数学考题占56%，线性代数和概率统计各占22%，数学二不考概率统计，高等数学要占78%，线性代数占22%，一般说来原则上也应该按这个比例来分配总的数学时间，但是考生情况有所不同也可能做点调整，譬如说有些考生可能

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对高数原来大学的基础好一些，对线性代数和概率统计可能是学得差一些，在这种情况下适当调整时间是可以的，但是，不是为数学而辩解，数学是需要理解的学科，复习的时间不是时间多少的问题，必须要头脑清醒的时间复习，要在头脑清醒的时候复习数学。

尤承业：学生安排时间不要9月份看高数，10月份看线性代数，最好是交叉的安排，当然花多少时间要看自己的情况，现在很多学生因为大学学习的情况就是这样的，概率没学过，或者线性代数没好好学，根据自己的情况，如果自己觉得哪门不熟稍微多花一点时间，但是三门课都应该不要一段一段地学，最好平时安排每门课不间断地进行复习。

汪诚义：现在有些大三的学生，他们最后一年还有的课还有一些活动，他们应该在业余的时间中，数学至少应该再花一半时间，另外一半时间去背英语和政治，有些同学可能数学好一点，英语和政治多花一点时间还可以。

考试吧主持人：以老师的经验来看，考试在数学的备考过程中，容易遇到哪些问题，或者哪些困难应该如何解决?

汪诚义：这里面总的话考生应该注意考研的要求，考研要求表面上每年都应该难度差不多，但实际上从这23年看来还是有所不同的，高数最难是98年，其次是01年，最近是05年比较难，今年我认为高数部分比08、09年要难了一些，特别是现在的趋势是抽象性好象比过去最难的时候降低了，但计算量增加了不少，今年数学一考了曲面积分，表面上看这道题是曲面积分考基本公式的，也不需要技巧性太强，可是繁的程度学生是要经受一番考验，这道考题看起来是套公式的基本题，但是真是一道难题，学生哪一步化解不了整个就出问题了，建议学生在掌握好的基础上，还要加强训练的程度，现在普通反应考试时间比较紧张，有点不够用的趋势。

尤承业：我觉得这两年的线性代数考得比较容易，学生经常担心明年会不会比较难，总的线性代数没有像高数这样出现大的变动，但是我觉得还是一句话，过去考试考得不好就是概念掌握得不好，平时的过去因为学校老做计算型的题目，不去从概念上分析，这样的同学要去掌握了概念，用概念来分析题的条件和结论是什么，学生都是很聪明的，今年的大纲出来了以后，不是我一个人，好多老师都感觉到线性代数不难，当然我也担心明年是不是难点会转到线性代数上面，但是也不要害怕，万变不离其宗，线性代数不会像高数出得计算量很大的技巧性很高的情况，从

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来没有的。

考试吧主持人：最后两位老师还有什么想对各位考生说的吗?

汪诚义：强化阶段是整个考研复习最关键的阶段，考得好不好关键是强化阶段的质量如何，过了强化阶段以后最后一个多月到了冲刺阶段一个是串讲一个是模考，千万不要把数学的模拟考题看作是猜考题，数学要猜考题是不容易的，因为它考核点能变出来的考题数量太多的，学生千万不要把模拟考题当做猜考题，实际上模拟考题起的作用应该是自己复习好了最后测试一下，看模拟考题考下来哪些部分还有薄弱环节应该再补一补，哪些地方掌握得强可以，起测试的作用，另外千万别把模拟考题当作例题来看，一定要自己认认真真地做一下，测试一下自己的章节怎么样，起这样的作用，模考的数量不要太多，两三份就可以了，别去看十几分模拟考题。

尤承业：9、10、11月份这三个月考生非常的关键，有些学生经过老师的启发诱导有点开窍，数学不是靠听，也不是靠看书，主要是靠自己动手，这几个月能不能把夏天学到的东西真的巩固下来，把一些做题的本领，老师的技巧能不能自己掌握了，甚至用到考题中去要靠自己的实践，动手动脑对自己很关键，这三个月真正可以把前面听到的学到的都是变成自己的本领对考试很重要，因为要抓紧这三个月。

考试吧主持人：考试吧祝愿各位考生顺利地通过研究生考试，谢谢您收看这次节目，下次节目再见!

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名师蔡子华解读2011考研数学大纲及备考技巧

视频：/kaoshi/201009/1579795.html

[导读]2011年考研数学大纲今天刚刚发布，考试吧请到了文都教育考研数学辅导名师蔡子华老师，来为大家解析，详情如下：

考试吧主持人：各位网友大家好，欢迎收看考试吧视线，2011年考研数学大纲今天刚刚发布，考试吧联合腾讯教育第一时间请到了文都教育考研数学辅导名师蔡子华老师，来为大家解析。 蔡子华：各位网友，各位考生大家好。

考试吧主持人：今年的考研数学大纲有哪些变化呢?

蔡子华：今年的考研数学大纲连一个字都没有变化。

考试吧主持人：这对考生应该是好消息?

蔡子华：对，数学考试在没出来的时候就分析没有变化，因为09年数学考试大纲做了很大变化，从稳定这个角度出发不应该有大的变化，对考生的复习准备有很大的好处。

考试吧主持人：而且今年考纲出来这么晚，对于考生的复习来说应该是好消息。您觉得从大纲来看，考研数学考察的重点和难点在哪些方面呢?

蔡子华：考纲写得比较粗线条，考试重点体现在整体上，因为数学多的是考三门少的考两门，各门课都有重点，除了少数章节考试比较少一些之外，譬如说数学(一)空间解析几何这章考的内容不是很多，但是别的章节各个章节都是有重点的，而且从数学的三个试卷来看，重点还应该有所侧重，是有不同的地方。从考试内容来说数一是最多的，而且内容比较难一些，像三重几分、曲线和曲面积分是比较难的，别的内容大家都要求，要求的差别并不是太多，有的年份考的题三年试卷都是同一个题，难点有些辅导书在一些辅导班上老师都有所强调，基本上差距不会很大，

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考试有个误解，最近没考应用题其实不是的，每一年都考应用题而且考的情况不是太好。 考试吧主持人：接下来有几个月的备考时间，请您提一些备考建议?

蔡子华：这一段时间应该是考生准备的最关键的时期，暑假以后，有的同学参加了复习班有的没有，大家都把主要的精力投入到考研的复习中去了，这个阶段应该是巩固、提高，毕竟还只有四个月多的时间，时间是比较紧的，最近不少考生给我发短信，已经没有多少时间了，很多东西都没有准备到位，这是比较正常的，3、4月的时间还可以花不少的时间用在数学上，但是要注意重视基础，一定要打基础，而不要盲目地搞题海战术，有些同学不重视基础，专门做一类又一类的题，总是做题，不把基础打好做题效率不高，只能是为做题而做题，做题要达到能够对数学进行深入的理解，因为题目是变化的，用数学理论解决问题这是最关键的地方，不把理论搞清楚，哪怕把这个题目做对改头换面出来了又不会了，所以基础是根本，考试这些年就我个人来看，这些年的数学考研真题比前些年应该是简单了，但是相反的成绩不好，譬如说2010年的考试成绩，平均分最高是70分左右，今年数学考得很糟糕平均分64分，可以说是疏忽于所有人的意料之外，因为数学二这些年总比数一考的分数高，看数学二的题目难度变化也不是很大，主要是考生复习不得法的问题，我有个感觉希望考生重视基础，不重视基础连最基本的题都不会做还谈什么难题啊，现在考的及格分并不高，但是每年的考生的考试的情况，75分以下学生占了大部分，75分相当于一百分的50分，要是50分及格大部分学生不及格，这是试卷里面的基本题占的比例应该想及格是不难的，但是实际上很多学生并不及格。

考试吧主持人：在剩下的4个多月考生应该拿出多少时间复习数学?

蔡子华：这要因人而宜，有的学生已经做了充分的准备，现在政治考纲也出来了，据说今年政治考纲变化很大，但是事实上没有，这样考生的下面的准备工作多一些，政治变化不大，数学一天两到三个小时是需要的，连这个都保持不了，后来这一段不能到位，而且现在有的同学的复习策略不当，现在去拼政治，前面大纲不出来大家心里很慌，即使是上的复习班，但是也不见得真正听进去，现在大纲变化不大，有的同学要突击政治，第二专业课，因为很多同学前一段时间专业课没什么复习，现在开始复习，如果因为这两个投入比较大把数学轻视了的话就会出现一个现象，可能又有同学把数学分数搞了下来了，这是绝对不可能的，数学只要有一两个星期不看前

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一段时间的工夫就白费了，这是过去好多同学都反应的，他们最后一段时间看到别的工科很紧张把数学停了下面，两个星期再回来一切都忘记了。这是绝对要失败的，所以说数学的复习要持之以恒，应该是长流水、不断水不断线，这样加上前期的复习做准备，数学考试不会有很大的困难，2011年的考题，根据这几年的考题我预计

2011年难点不会有很大的变化。

考试吧主持人：数学三部分，高数、线代和概率，这三部分复习的方法和时间如何来安排呢? 蔡子华：从复习方法上数学是相通的，必须要重视基本原理，概念，对理论的理解和解题方法，很多同学只看书不做题，数学这是不行的，数学不做题根本不可能去理解那些东西，一定要做题，避免两个极端，一个极端是题海战术，一个是总看别人做题，一个复习做题有做题的收获，做完了得是什么失是什么，哪些不足需要知道，不同类型的题结果认为是新题，这就白做了练习题，考试要有踏实的态度，认真地复习数学，数学考一百分左右应该不会有很大的困难。 考试吧主持人：这三部分的复习时间如何来分配?

蔡子华：高数要花最多的时间，分值上就可以看出来，至少一半以上的时间复习高数，概率比线代难一些，而且内容也多一些，所以要适当比线代多花一点时间，应该是至少50%复习高数，另外50%来分，27%复习概率，23%复习线代，这样比较合理，但是高数50%时间也少一些，历年出难题出得多的地方也是高数，要适当倾斜，特别是数学二得高数就得天下，因为数学二只考两门课。

考试吧主持人：历年真题从里面看出来出题人的思路，您觉得考生如何来利用手中能够找到的真题呢?

蔡子华：真题我认为从03年以后到2010年之间的真题应该是参考价值比较高一些，往前的有些年的题目，无论是题量题型都有变化，我觉得03到11年参考价值最高，其次是97年到02年，不要做很前面的，有些同学做了八几年的题我觉得意义不大。

考试吧主持人：考生应该什么时候来看真题呢?

蔡子华：应该是11月份，是做不是看，这是最佳时间，不要急于太早地做真题，因为如果说你现在不把基本的东西弄懂做真题效率就很低，打好基础来检验，打好基础还要有一定提高，考

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研真题比过去在大学学习的期末考试题难很多，光有教材根本就不够，应该是在打了基础有所提高而且巩固以后再做真题效率会比较高。

考试吧主持人：考生应该如何来做真题，做完了之后需要怎样来有所收获呢?

蔡子华：我的建议考生最好是成套地做，比如三个小时做一套题，做完之后至少花两大三个小时来分析这套题的得与失这样效果会比较好，避免猴子进了苞米地一样，捡起一个丢一个，如果还有时间还可以针对知识的单元来做一次，没有时间可以不做了，但是成套是必须要做的，这样做的好处可以知道考研真题的结构和特点，再加上考试的时候题型有个什么样的内容的出现，还有以及答题速度能不能满足考场的时间的要求，三个小时能不能做完，而且这是有一定虚假的成份，现在做真题肯定有虚假的成份，因为很多的题目是见过的，但是毕竟它还是有一定的真实成份在里面，还是成套做题比较好，模拟真实的考场气氛。不要一边翻书一边做什么用也没有，这样效果会比较好。最后能够做完题做一个笔记，错题是什么，哪些地方错了记下来，第二遍复习就重点地看一下。

考试吧主持人：考生应该如何来使用新出的大纲呢?

蔡子华：考纲出来了，对于学生来说，考纲范围之外的内容不要管，历年的真题没有超纲的内容，2010年的题目有一个内容是超纲，但是分析并不是超纲，但是他们并不承认就是反测积分，这个事不好说，这个行当的老师一看就明白，你要求什么用的什么方法一对照就很清楚了，这些么年来基本上没有超纲的现象，咱们应该严格按照考纲的内容来复习，现在有不少辅导书有超纲的内容，这要注意。

考试吧主持人：考生应该认真研读考纲，把辅导书关于超纲的部分不要去管。

蔡子华：再有对考纲提出的要求，要求做到的事情要做到，考试有考试的内容和考试要求，要求的部分的内容必须要做到，不管知识点是多么不重要你也必须要做到，万一填空题和选择题主要是考察这方面的东西。

考试吧主持人：好的，蔡老师您有多年的辅导经验，从您的经验来看，考生在数学备考的过程中最容易遇到哪些问题?

蔡子华：遇到的问题学生跟我反应，主要是反应复习的起步很晚，起步晚准备就不充分，这

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种情况怎么办?如果自己打好基础之后，跟着老师复习备考，这样就可以提高复习效率，有些同学现在准备考研是不是来得及，我的回答是太悬了，太紧张了，三门课四个多月的时间，除非你是天才;第二个问题，有的学生基础比较差，通过自己很长时间的复习，但是气色并不大，这样的学生不在少数，对这样的学生最好平和心态，有些同学说数学基础不太好，我还想得高分，这样不太恰当，这样的学生要客观点争取及格，数学不要拖后腿，数学不行文科方面会行一些，政治、英语要拉起来一些分，达不到那个目标非要那么高是不可能的，这样的学生建议太难的题不要做了，保证八九十分这个水平;第三方面的学生问题，那些前期没有重视基础的学生，拼命地搞题海，我觉得学生要回归教材，把考纲基本的内容要弄懂，不然为了做题而做题肯定不行。 考试吧主持人：最后蔡老师还有什么想和各位考生说的呢?

蔡子华：对于考生来说，我在复习班也给同学们提了八个字，“平和心态、天道酬勤”。 考试吧主持人：考试吧祝愿各位考生顺利地通过研究生考试，谢谢您收看这次节目，下次节目再见!

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