2012年中科院固体物理 - 809

2012中科院固体物理809

一、简答题： （5*10分）

1 三维晶体的基矢为a1 a2 a3 ，用a1 a2 a3表示倒格子的基矢。体心立方的倒格子是什么？

2 2011诺贝尔化学奖授予准晶的发现，请描述准晶的特点

3氯化纳中是否有光学支格波，氯化纳是否能观察到强烈的红外吸收，为什么？ 4解释声子的意义。 高温下平均声字数与温度是什么关系 5画出内能U与晶体体积V的关系曲线

二、X射线衍射是研究晶体的结构常用方法（20分） 1写出X射线衍射时波长与布拉格角的关系。

2布拉格角很小，波长不变时，晶格常数的变化率为0.01，求布拉格角的变化率。

三、一维单原子链，晶格常数为a，原子质量为m，只考虑最近临作用（20分） 1求色散关系

2给出长波极限时的声速v和晶格常数a的值，估算截止频率。

四、三维晶体的电子密度为n，（ 30分）

1求0K时费米能级 2 求0K时费米波矢 费米速度 费米温度 3上述条件下，当电阻为ρ时，求电子的平均自由程

五、一维系统，原子间距为a，具有势场V(X)=2V1cos（2πx/a），V1大于0。（30’） 1求第一布里渊区边界的k值

2用近自由电子模型，求布里渊区边界附近的 E（k） 3若是半无限长链k=（a/π）—qi ，q大于0，qi是纯虚数 a E（k）关系仍存在，求E（q） b求是E(q)为实数时的q能取得的最大值

c求E(q)为实数且E(q)进入能带间隙时，q要满足的关系 d 画出实数是E(q)与q的曲线

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