理想气体状态方程(2)典型例题解析
更新时间:2023-09-06 08:33:01 阅读量: 教育文库 文档下载
理想气体状态方程(2)典型例题解析
理想气体状态方程(2)·典型例题解析
【例1】某房间的容积为20m3,在温度为17℃,大气压强为74 cm Hg时,室内空气质量为25kg,则当温度升高到27℃,大气压强变为76 cm Hg时,室内空气的质量为多少千克?
解析:以房间内的空气为研究对象,是属于变质量问题,应用克拉珀龙方程求解,设原质量为m,变化后的质量为m′,由克拉珀龙方程
pV=mRT可得: MMp2VMpVm=……① m′=……②RT1RT2
pTm p2T176×290②÷①得:= ∴m′=21m=×25kg=24.81kg.mp1T2p1T274×300
点拨:对于变质量的问题,应用克拉珀龙方程求解的比较简单.
【例2】向汽车轮胎充气,已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压,温度为20℃,体积为20L,充气后,轮胎内空气压强增大为7.5个大气压,温度升为25℃,若充入的空气温度为20℃,压强为1个大气压,则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变).
解析:以充气后轮胎内的气体为研究对象,这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成.
轮胎内原有气体的状态为:p1=1.5 atm,T1=293K,V1=20L.
需充入空气的状态为:p2=1atm,T2=293K,V2=?
充气后混合气体状态为:p=7.5atm,T=298K,V=20L
由混合气体的状态方程:p1V1p2V2pV+=得: T1T2T
T2pVp1V17.5×2015.×30293V2=(-)·=(-)×=117.5(L) TT1p22982931
点拨:凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时,可考虑用混合气体的状态方程解决.
【例3】已知空气的平均摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol,试估算室温下,空气的密度.
mmpM点拨:利用克拉珀龙方程 pV=RT及密度公式ρ=可得ρ=, MVRT
理想气体状态方程(2)典型例题解析
在具体估算时可取p0=1.01×105Pa,T=300 K来计算.
参考答案:1.2Kg/m3
【例4】贮气筒的容积为100 L,贮有温度为27℃,压强为30atm的氢气,使用后温度降为20℃,压强降为20个大气压,求用掉的氢气质量.
点拨:方法一:选取筒内原有的全部氢气为研究对象,且没有用掉的氢气包含在末状态中.可求出用掉的氢气的体积.再取用掉的氢气为对象,同标准状态相比较,求出用掉氢气的质量,方法二:对使用前、后筒内的氢气用克拉珀龙方程.并可比较这两种方法的繁简程度.
参考答案:87.5g
跟踪反馈
1.活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分A和B,如图13-59所示,在A、B中分别充进质量相同、温度相同的氢气和氧气,则活塞将:
[ ]
A.向右运动
B.向左运动
C.不动
D.不能确定
2.有一个充满氢气的氢气球,球的质量为球内充入氢气的3倍,氢气压强为外面空气压强的1.45倍,温度相同,则氢气球开始上升的加速度为________(空气的平均摩尔质量为29g/mol)
3.当温度为27℃,压强为2.0×105Pa时,32g氧气的体积为多大?密度是多大?另有48g氧气,温度和压强跟上述数值相同,氧气密度是多大?
4.如图13-60所示,气缸A和容器B由一细管经阀门K相连,A和B的壁都是透热的,A放在27℃、1标准大气压的大气中,B浸在127℃的恒温槽内,开始时K是关断的,B内没有气体,容积VB=2.4L,A内装有气体,体积VA=4.8L,打开K,使气体由A流入B,等到活塞D停止移动时,A内气体体积是多大?假设活塞D与气缸壁之间没有摩擦,细管的容积忽略不计.
理想气体状态方程(2)典型例题解析
参考答案
1.C 2.1.5g 3.12.5dm32kg/m3 2kg/m3 4.3L
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